三角函数解三角形高考题

1第四章基本初等函数(Ⅱ)4.1三角恒等变换1．【2007海南宁夏理9文9】若cos22π2sin4，则cossin的值为()Ａ．72Ｂ．12Ｃ．12Ｄ．722．【2008海南宁夏理7】23sin702cos10()A．12B．22C．2D．323．【2010新课标理9】若4cos5，是第三象限的角，则1tan21tan2()（A）12（B）12（C）2（D）24．【2010新课标文10】若sin45，是第三象限的角，则sin()4（）（A）7210（B）7210（C）210（D）2105．【2011新课标理5文7】已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（）（A）（B）（C）（D）6．【2013新课标2文6】已知2sin23，则2cos()4（）（A）16（B）13（C）12（D）237．【2014新课标1文2】若0tan，则()A.0sinB．0cosC．02sinD．02cos8．【2014新课标1理8】设(0,),(0,),22且1sintan,cos则（）（A）32（B）32（C）22（D）229．【2015新课标1理2】sin20cos10cos160sin10oooo()（A）32（B）32（C）12（D）1210．【2016新课标2文11】函数π()cos26cos()2fxxx的最大值为（）（A）4（B）5（C）6（D）711．【2016新课标2理9】若3cos()45，则sin2（）x2yxcos2453535452（A）725（B）15（C）15（D）72512．【2016新课标3文6】若tan13，则cos2（）（A）45（B）15（C）15（D）4513．【2016新课标3理5】若3tan4，则2cos2sin2（）（A）6425（B）4825（C）1（D）162514．【2017新课标3文4】已知4sincos3，则sin2=（）A．79B．29C．29D．7915．【2017新课标3文6】函数1ππ()sin()cos()536fxxx的最大值为（）A．65B．1C．35D．151．【2013新课标2理15】设为第二象限角，若100BCm，则MN=_______．2．【2014新课标2理14】函数sin22sincosfxxx的最大值为________．3．【2014新课标2文14】函数xxxfcossin2)sin()(的最大值为________．4．【2016新课标1文14】已知是第四象限角，且3sin45，则tan4．5．【2017新课标2文13】函数()2cossinfxxx的最大值为．6.【2017新课标1文15】已知π(0)2，，tan2，则πcos()4=__________．7．【2017课标2理14】函数23sin3cos4fxxx0,2x的最大值是。4.2三角函数的图象与性质1．【2007海南宁夏理3文3】函数πsin23yx在区间ππ2，的简图是（）Ａ．Ｂ．32．【2008海南宁夏理1】已知函数2sin()(0)yx)在区间02，的图像如下：那么＝（）A．1B．2C．21D．313．【2008海南宁夏文11】函数()cos22sinfxxx的最小值和最大值分别为（）A．－3，1B．－2，2C．－3，32D．－2，324．【2010新课标理4文6】如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为02,2P，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为（）5．【2011新课标文11】设函数()2sin22fxx，则（）（A）()yfx在单调递增，其图像关于直线4x对称（B）()yfx在单调递增，其图像关于直线2x对称（C）()yfx在单调递减，其图像关于直线4x对称（D）()yfx在单调递减，其图像关于直线2x对称6．【2011新课标理11】设函数的最小正周期为，且，则()（A）在单调递减（B）在单调递减（C）在单调递增（D）在单调递增7．【2012新课标文9】已知0，，直线=和=是函数图像的两条相邻的对称轴，则=()（A）4（B）3（C）2（D）340,20,20,20,2()sin()cos()(0,)2fxxx()()fxfx()fx0,2()fx3,44()fx0,2()fx3,440x4x54()sin()fxxxyP0OP48．【2012新课标理9】已知，函数在上单调递减．则的取值范围是（）9．【2013新课标1文9】函数()(1cos)sinfxxx在[,]的图像大致为（）10．【2014新课标1文7】在函数①cos2yx，②cosyx，③cos26yx，④tan24yx中，最小正周期为的所有函数为（）A．①②③B．①③④C．②④D．①③11．【2014新课标1理6】如图，图O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数)(xf，则],0[)(在xfy的图像大致为（）12．【2015新课标1文8理8】函数()cos()fxx的部分图像如图所示，则()fx的单调递减区间为（）（A）13(,),44kkkZ（B）13(2,2),44kkkZ（C）13(,),44kkkZ（D）13(2,2),44kkkZ13．【2016新课标1文6】若将函数2sin26yx的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为（）（A）2sin24yx（B）2sin23yx（C）2sin24yx（D）2sin23yx14．【2016新课标2理7】若将函数2sin2yx的图像向左平移12个单位长度，则平移后函数图象的对称轴为（）（A）()26kxkZ（B）()26kxkZ0()sin()4fxx(,)2()A15[,]24()B13[,]24()C1(0,]2()D(0,2]5（C）()212kxkZ（D）()212kxkZ15．【2016新课标2文3】函数=sin()yAx的部分图像如图所示，则（）（A）2sin(2)6yx（B）2sin(2)3yx（C）2sin(2+)6yx（D）2sin(2+)3yx16．【2016新课标1理12】已知函数()sin()(0),24fxx+x，为()fx的零点，4x为()yfx图像的对称轴，且()fx在51836，单调，则的最大值为()（A）11（B）9（C）7（D）517．【2017新课标2文3】函数π()sin(2)3fxx的最小正周期为()A．4πB．2πC．πD．π218．【2017新课标1理9】已知曲线12223Cycosx,Cysinx：：，则下面结论正确的是()A．把1C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线2C；B．把1C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线2C；C．把1C上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线2C；D．把1C上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线2C．19.【2017新课标3理6】设函数cos3fxx，则下列结论错误的是()A．fx的一个周期为2B．fx的图像关于直线83x对称C．fx的一个零点为6xD．fx在,2单调递减61．【2009海南宁夏理14】已知函数sin()yx0,≤的图像如图所示，则__________．2．【2009海南宁夏文16】已知函数()2sin()fxx的图像如图所示，则712f．3．【2013新课标1理15文16】设当x时，函数sin2cosfxxx取得最大值，则cos______．4．【2013新课标2理16】函数cos(2)()yx≤≤的图象向右平移2个单位后与函数sin(2)3yx的图象重合，则_________．5．【2016新课标3文14】函数sin3cosyxx的图像可由函数2sinyx的图像至少向右平移______个单位长度得到．6．【2016新课标3理14】函数sin3cosyxx的图像可由函数sin3cosyxx的图像至少向右平移_______个单位长度得到．4.4三角函数的综合应用1．【2011新课标理12】函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于()（A）2（B）4（C）6（D）84.5解三角形及其应用1．【2008海南宁夏理3】如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）A．185B．43C．23D．872．【2013新课标1文10】已知锐角ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，7a，6c，223coscos20AA，则b（）（A）10（B）9（C）8（D）53．【2013新课标2文4】ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知2b，6B，4C，则ABC的面积为（）11yx2sin(24)yxx347（A）232（B）31（C）232（D）314．【2014新课标2理4】钝角ABC的面积是12，1AB，2BC，则AC()A．5B．5C．2D．15．【2016新课标1文4】ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知5a，2c，2cos3A，则b（）（A）2（B）3（C）2（D）36．【2016新课标3文9】在ABC△中，π4B=，BC边上的高等于13BC，则sinA=（）（A）310（B）1010（C）55（D）310107．【2016新课标3理8】在ABC△中，π4B=，BC边上的高等于13BC，则cosA=（）（A）31010（B）1010（C）1010-（D）31010-8．【2017新课标1文11】ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知2,2ac，sinsin(sincos)0BACC，则C（）A．π12B．π6C．π4D．π31．【2010新课标理16】在ABC△中，D为边BC上一点，12BDDC，120oADB，2AD，若ADC△的面积为33，则BAC_______．2．【2010新课标文16】在ABC△中，D为BC边上一点，3BCBD，2AD，135ADB．若2ACAB，则BD___________．3．【2011新课标理16】在ABC△中，，则的最大值为．4．【2011新课标文15】在ABCD中，120oB，7,5ACAB，则ABCD的面积为．5．【2014新课标1理16】已知cba,,分别为ABCD三个内角CBA,,