概率统计教案

教案2013~2014学年第一学期院（部）理学院教研室统计教研室课程名称概率论与数理统计授课专业班级软件121-123，财务121-123主讲教师王春晓职称职务副教授使用教材《概率论与数理统计》主编：庞常词，青岛海洋大学出版社山东建筑大学教务处制第1次课的教学整体安排授课时间第一周周五、周日第3-5节课时安排3课时授课题目(教学章、节或主题)：第一章：随机事件及其概率§1.1随机事件§1.2概率的定义及其运算§1.3古典概型与几何概型教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）：1、了解随机事件的概念2、掌握样本空间、样本点的概念3、掌握事件的关系及其运算，并学会运用事件的运算表示随机事件4、了解事件概率的统计定义及其公理化定义5、掌握概率的加法定理6、掌握古典概型概率的求解公式教学内容（包括基本内容、重点、难点）：重点：1、基本事件与样本空间的概念2、事件之间的关系及其运算难点：1、随机事件的表示2、概率的加法定理3、古典概型概率的求解公式主要内容：1、随机事件、随机事件的频率、概率的统计定义2、样本空间与样本点3、事件之间的关系及运算（1）包含关系：BA，即“A发生必导致B发生”（2）相等：若BA且AB，则称两事件相等，记作BA（3）和（并）事件：BA，即“事件A与B至少有一个发生”nAAA21即“事件nAAA,,,21中至少有一个发生”（4）积（交）事件：BA，即“事件A与B同时发生”，也记为AB.nAAA21或nAAA21，即“事件nAAA,,,21同时发生”。特别地，若AB，则称事件A与B互不相容（或互斥）。若n个事件nAAA,,,21中任意两个事件不可能同时发生，即)1(njiAAji，则称事件nAAA,,,21互不相容。通常把n个互不相容的事件nAAA,,,21的和记作nAAA21（直和）。（5）对立事件：UAAAA,（6）差事件：BA，即“事件A发生，但事件B不发生”，故BABA运算律（1）交换律：ABBAABBA;（2）结合律：CBACBACBACBA)()(;)()(（3）分配律：)()()(CABACBA，)()()(CABACBA（4）德摩根（DeMorgan）定律：niiniiniiniiAAAA1111;4、概率的加法定理（1）若A，B互不相容，则)()()(BPAPBAP推广：若nAAA,,,21两两互斥，则niiniiAPAP11)(（2）一般加法定理)()()()(ABPBPAPBAP推广：)()1()()()(2111111nnnkjikjinjijiniiniiAAAPAAAPAAPAPAP5、古典概型特征：（1）有限性。样本空间只含有有限个样本点；（2）等可能性。每一个样本点出现的概率相等。事件A的概率定义为)()()(样本点总数所含样本点数事件NAMAP讨论、思考、作业：作业纸:作业1（§1.1～§1.2）参考资料（含参考书、文献等）：《概率论与数理统计教程(第四版)习题全解指南》，沈恒范,严钦容编，高等教育出版社教学过程设计：复习15分钟，授新课115分钟，安排讨论4分钟，布置作业1分钟授课类型：√理论课讨论课实验课练习课其他教学方式：√讲授讨论指导其他教学资源：√多媒体模型实物挂图音像其他第2次课的教学整体安排授课时间第二周周五、周日第3-5节课时安排3课时授课题目(教学章、节或主题)：第一章：随机事件及其概率§1.3古典概型与几何概型§1.4条件概率教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）：7、掌握几何概型概率的求解公式8、掌握条件概率的求解公式9、掌握概率的乘法公式10、掌握全概率公式和贝叶斯公式及其应用教学内容（包括基本内容、重点、难点）：重点：1、条件概率的求解2、概率的乘法公式3、全概率公式和贝叶斯公式的推导难点：1、概率的乘法公式的应用2、全概率公式和贝叶斯公式的应用主要内容：1、几何概型特征：（1）无限性。样本空间是可度量的区域，度量值记作)(m（长度、面积、体积）；（2）等可能性。各个样本点出现的概率相等事件A的概率定义为)()()()(AmAmAP2、条件概率设0)(BP，则)()()/(BPABPBAP.3、乘法公式)/()()/()()(BAPBPABPAPABP.推广)/()/()/()()(12121312121nnnAAAAPAAAPAAPAPAAAP.4、全概率公式设niiBA1，且)1(njiBBji，则niiiBAPBPAP1)/()()(5、贝叶斯（Bayes）公式设niiBA1，且)1(njiBBji，则),,2,1()/()()/()()/(1nkBAPBPBAPBPABPniiikkk讨论、思考、作业：作业纸:作业2（§1.3～§1.4）参考资料（含参考书、文献等）：《概率论与数理统计教程(第四版)习题全解指南》，沈恒范,严钦容编，高等教育出版社教学过程设计：复习15分钟，授新课115分钟，安排讨论4分钟，布置作业1分钟授课类型：√理论课讨论课实验课练习课其他教学方式：√讲授讨论指导其他教学资源：√多媒体模型实物挂图音像其他第3次课的教学整体安排授课时间第三周周五、周日第3-5节课时安排3课时授课题目(教学章、节或主题)：第一章：随机事件及其概率§1.5事件的独立性复习第一章教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）：1、掌握事件的独立性的概念2、掌握独立试验序列教学内容（包括基本内容、重点、难点）：重点：1、事件的独立性的定义2、独立试验序列3、小结第一章所学内容，指出本章的难点、重点及其主要的解题方法难点：1、事件的独立性的应用2、独立试验序列概率的求解主要内容：1、事件的独立性的定义（1）两个事件的独立性：若)()/(APBAP，则称事件A与B相互独立等价定义事件A，B相互独立)()()(BPAPABP（2）n个事件的独立性)3(n：设nAAA,,,21为n个事件，若对任意的)1(nkk和任意的niiik211，均有)()()()(2121ikiiikiiAPAPAPAAAP成立，则称事件nAAA,,,21为相互独立。2、独立试验序列（贝努利概型）n次试验相互独立，每次试验只有两个相互对立的结果AA与，且pAP)(，则在n次试验中事件A恰好发生m次的概率为mnmmnnqpmPC)(其中1qp3、几种概率1）统计概率2）古典概率()MPAN3）几何概率APA随机事件所占的几何度量（）试验的总的几何度量4）条件概率()(|)()PABPABPB5）贝努利概率()(0,1,)mmnmnnPmCpqmn4、事件之间的关系及其概率1)()()ABPAPB112)()()()()()iiiiABPABPAPBPAPA（概率的可加性）3)()()1ABABPAB4）事件AB和是相互独立()()()PABPAPB5、概率的公式1）加法公式()()()()PABPAPBPAB2）乘法公式()()(|)()(|)PABPAPBAPBPAB3）全概率公式1()()(|)niiiPAPBPAB4）逆概率公式()(|)()iiPABPBAPA1()(|)()(|)iiniiiPBPABPBPAB讨论、思考、作业：作业纸:作业3§1.5参考资料（含参考书、文献等）：《概率论与数理统计教程(第四版)习题全解指南》，沈恒范,严钦容编，高等教育出版社教学过程设计：复习15分钟授新课115分钟，讨论4分钟，布置作业1分钟授课类型：√理论课讨论课实验课练习课其他教学方式：√讲授讨论指导其他教学资源：√多媒体模型实物挂图音像其他第4次课的教学整体安排授课时间第四周周五、周日第3-5节课时安排3课时授课题目(教学章、节或主题)：第二章：随机变量及其概率分布§2.1随机变量及其分布函数§2.2离散型随机变量及其概率分布教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）：11、了解随机变量的概念12、掌握分布函数的定义及其求解13、了解离散型随机变量的概念14、掌握离散型随机变量的概率分布15、掌握离散型随机变量的常用分布教学内容（包括基本内容、重点、难点）：重点：1、分布函数定义2、离散型随机变量的概率分布难点：1、分布函数的求解主要内容：1、当随机变量X的可能取值有限或可数时，称X为离散型随机变量。其概率函数为),,,2,1(}{)(nixXPxpii其中1)(0ixp，且1)(iixp2、分布函数}{)(xXPxF3、离散型随机变量的常用分布1）二项分布),(~pnBX概率函数为：nxqpxpxnxxnC,,2,1,0,)(，其中0p1，p+q=12）泊松（Poisson）分布)(~PX概率函数为：,2,1,0,!)(xexxpx，其中0说明：二项分布是一个非常重要的分布，当n很大而p又很小时，二项分布近似泊松分布，且参数np.即nxexqpxxnxxnC,,2,1,0,!3）超几何分布),,(~NMnHX概率函数为nxxpCCCnNxnMNxM,,2,1,0,)(其中n，M，N都是正整数，且NMNn,讨论、思考、作业：作业纸:作业4（§2.1～§2.2）参考资料（含参考书、文献等）：《概率论与数理统计教程(第四版)习题全解指南》，沈恒范,严钦容编，高等教育出版社教学过程设计：复习15分钟，授新课115分钟，安排讨论4分钟，布置作业1分钟授课类型：√理论课讨论课实验课练习课其他教学方式：√讲授讨论指导其他教学资源：√多媒体模型实物挂图音像其他第5次课的教学整体安排授课时间第五周周五、周日第3-5节课时安排3课时授课题目(教学章、节或主题)：第二章随机变量及其分布§2.3连续型随机变量及其概率分布教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）：学生理解连续型随机变量的概念；理解分布函数的概念及性质；理解连续随机变量的概率密度概念及性质教学内容（包括基本内容、重点、难点）：重点连续随机变量的概率密度、分布函数的概念、性质及二者之间的关系难点.学生对连续型随机变量和随机变量分布函数概念的理解。主要内容离散型随机变量是不能在某个区间上连续取值的，但在自然和社会的现象中，有许多随机变量是可以在某个区间上连续取值的，这类非离散型随机变量中最常见的是连续型随机变量。1.分布函数}{)(xXPxF2.密度函数)(xf满足：xdttfxXPxF)(}{)(.讨论、思考、作业：作业纸:作业5§2.3参考资料（含参考书、文献等）：《概率论与数理统计教程(第四版)习题全解指南》，沈恒范,严钦容编，高等教育出版社教学过程设计：复习15分钟，授新课115分钟，安排讨论4分钟，布置作业1分钟授课类型：√理论课讨论课实验课练习课其他教学方式：√讲授讨论指导其他教学资源：√多媒体模型实物挂图音像其他第6次课的教学整体安排授课时间第六周周五、周日第3-5节课时安排3课时授课题目(教学章、节或主题)：第二章随机变量及其分布§2.4随机变量的函数及其分布§2.5二维随机变量的联合分布教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）：使学生掌握随机变量函数分布及其应用；会求随机变量函数的分布.使学生理解二维随机变量、二维随机变量的联合分布的概念；理解离散型联合概率分布、边缘分布；教学内容（包括基本内容、重点、难点）：重点与难点求随机变量函数的分布.主要内容1随机变量函数的分布（1）.离散型若X为离散型随机变量，其概率函数为),2,1()(}{ixpxXPii，)(xgy，则随机变量函数)(XgY也为离散型随机变量，其概率函数为),2,1()(}{)(