轴向拉压杆的强度计算

轴向杆的强度计算土木工程力学基础重庆九源教育分享1模块一任务设置（一）任务情景任务：公路上一小桥，每个桥墩需承受外部荷载为——2500KN，使用C25混凝土砌筑桥墩，桥墩截面尺截面尺寸为（400×400mm），如不计截面中钢筋承受的应力，试校核桥墩是否满足强度要求？如不满足，采取什么样的措施进行改善？2（二）任务分析细化细化问题一，用什么物理量来描述材料强度？细化问题二，探寻构件符合正应力强度条件？细化问题三，探寻强度和面积之间的科学关系？模块一任务设置3学生活动：①组建探究小组——每组4-5名学生②明确探究任务——完成三个细化任务，寻找思路，最终解决情景大任务。模块一任务设置4讨论问题（一）模块二课题探讨1.强度：物体抵抗力的能力。小问题：物体运动快慢——可用速度这个物理量来表示，物体强度用什么物理量来表示？拉、压杆问题只研究轴向力对杆件的压缩或拉伸问题，即抗拉或抗压强度问题。52.观察图示回答问题小问题：杆件A和杆件B分别用力F1和F2刚好被拉断，如果F1＞F2时，A材料比B材料抗拉，对么？模块二课题探讨图示F1F2AF2F1B6如果F1＞F2时，且SA=SB，是否可以判断谁的抗拉强度大。探究结果：反应轴向抗拉、抗压强度的物理量与物体受力和截面积有关。我们可以用——应力来表示强度的大小模块二课题探讨图示F1F2AF2F1B73.许用应力：保证构件安全可靠工作所容许的最大应力值。σ°为极限应力，n为的安全系数。模块二课题探讨[σ]=σ0n8讨论问题（二）(1.)观察视频模块二课题探讨9思考：受压物体发生破坏的过程。轴向压力作用下物体并没有马上发生破坏，当施加的外力达到一定程度时，杆件才发生破坏。模块二课题探讨10模块二课题探讨(2.)引导学生分组讨论破坏的原因讨论结果——外部施加的压力使截面产生的正应力大于材料本身能承受的最大的应力时材料破坏11(3.)总结学生讨论结果给出正应力强度条件公式为保证拉压杆具备足够的强度，最大工作应力σmax不能超过材料的许用应力[σ]。即其强度条件是：maxmaxNFA模块二课题探讨最大工作应力σmax≤许用应力[σ]12讨论问题（三）1.观看图示提出问题模块二课题探讨图示ⅠF1A1A2F1F1F113问题（1）同种材料制成A1、A2（A1＜A2）不同截面面积的杆件，受到大小相同轴向压力F1时，哪个杆件相对更安全?问题（2）同种材料制成两个相同截面的杆件，受到大小不同轴向压力F1、F2(F1＞F2)时，哪个杆件相对更安全?模块二课题探讨图示ⅡF1F2AF2F1143.请思考构件截面---轴向外力---构件正应力强度三者之间的关系。2.总结小组分析结论正确答案：（1）截面面积为A2的杆件更安全。（2）受较小F2力的杆件更安全。maxmaxNFA联系正应力强度公式思考模块二课题探讨154.基本公式变形及应用：（1）变形Ⅰ：[A]≥N/[σ]应用——截面设计（2）变形Ⅱ：[P]≤A×[σ]应用——确定许用荷载模块二课题探讨16模块三实际应用力学方式归纳情景任务长方体C25混凝土([σ]=12.5Mp)杆件，截面尺截面尺寸为（400×400mm），杆件受外部轴向压荷载——2500KN，试校核杆件是否满足强度要求？如不满足，采取什么样的措施进行改善？maxmaxNFA1.强度校核：2500000/(400×400)=15.625Mp≥12.5Mp工作应力大于许用应力，杆件不安全。17思路1变形Ⅰ应用：[A]≥N/[σ]≥2400000/12.5=192000mm2因为桥墩尺寸需为50mm的整倍数，所以思路1将桥墩尺寸改为450×450mm，截面面积为202500mm22.改善方案.模块三实际应用18思路2变形Ⅱ应用：[P]≤A×[σ]400×400×12.5=2000KN思路Ⅱ解决方法，将工作荷载降到2000KN以下即可满足要求。2.改善方案.模块三实际应用19模块四归纳总结难点:基本公式变形及应用（1）变形Ⅰ：[A]≥N/[σ]应用——截面设计（2）变形Ⅱ：[P]≤A×[σ]应用——确定许用荷载maxmaxNFA重点：强度校核公式20三角形屋顶如图所示，已知：均布荷载密度q=4.2kN/m,AB杆许用应力[]=170MPa.（1）若AB杆直径d=16mm,请校核该杆的安全性.（2）确定AB的最小直径.AC1.42m8.5m9.3m0.4mq课后作业:B21谢谢指导！22