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二次根式课件使用101教育PPT制作(ppt.101.com)1．一般地，形如_______(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做__________．2.ab＝a·b(a≥0，b≥0)，ab＝ab(a≥0，b0)．积的算术平方根等于___________________________．商的算术平方根等于__________________________．3．一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做_____________________．a最简二次根式各个因式算术平方根的商各个因式算术平方根的积被开方数AC1．下列各式中15，3a，62－1，a2＋b2，m2＋20，－144，二次根式的个数有()A．4个B．3个C．2个D．1个2．若x－3在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x＞0B．x＞3C．x≥3D．x≤33．对任意实数a，则下列等式一定成立的是()A.a＝aB.a2＝－aC.a2＝±aD.a2＝a4．使12n是整数的最小正整数n＝_______．5．下列各式：①2；②13；③8；④1x(x＞0)中，最简二次根式有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．把500化为最简二次根式其结果为__________．105A3D7．化简：(1)12；(2)（－16）×（－2）；(3)－3－25；(4)45.解：(1)23(2)42解：(3)35(4)455合并被开方数1．二次根式的乘法法则和除法法则：a·b＝_______(a≥0，b≥0)；ab＝________(a≥0，b＞0)．2．二次根式也可以进行加减法运算，如果运算结果中出现___________相同的根式(同类二次根式)，应该将这些项_________．abab1．计算10÷2＝()A.5B．5C52D.1022．20×15＝______；18×56＝________．3．化简：(1)16×8；(2)205.A215解：原式＝4×22＝82解：原式＝4520．计算：(3＋5)(3－5)－(3－1)2.21．计算：(1)2(2－3)＋6；(2)24－546.(用两种方法解)解：(2)方法1：24－546＝246－546＝2－3＝－1；方法2：24－546＝26－366＝－66＝－1解：原式＝9－5－2＝2解：原式＝2－+＝266二次根式的混合运算顺序：先_______(或开方)，再_______，最后_______，有括号的先算括号里面的；能利用运算律或乘法公式进行运算的，可适当改变运算顺序进行_____________．乘方乘除加减简便运算8．设a，b为实数，且满足(a－3)2＋(b－1)2＝0，求ba的值．解：339．一圆形转盘的面积是25.12cm2，该圆形转盘的半径是多少？(π取3.14)解：22cm5．计算：(1)28－912；(2)3(8－2＋13)；(3)(248－327)÷6；(4)(6－32)2－(5－6)(6＋5)．解：原式＝24－229＝－22解：原式＝26－6＋1＝6+1解：原式＝－22解：原式＝55－362D10．要使式子m＋1m－1有意义，则m的取值范围是()A．m＞－1B．m≥－1C．m＞－1且m≠1D．m≥－1且m≠111．下列计算正确的是()A．(m－n)2＝m2－n2B．(2ab3)2＝2a2b6C．2xy＋3xy＝5xyD.a34＝2aaC12．下列二次根式中，最简二次根式是()A.15B.0.5C.5D.5013．设2＝a，3＝b，用含a，b的式子表示0.54，则下列表示正确的是()A．0.3abB．3abC．0.1ab2D．0.1a2b14．若a＝15，b＝55，则()A．a，b互为相反数B．a，b互为倒数C．ab＝5D．a＝bDCA15．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝a＋ba－b，如3※2＝3＋23－2＝5.那么8※4＝________．16．把下列各式化成最简二次根式：0.2＝________；38＝________；422＝_______．17．直角三角形的两条边长分别3和4，第三条边的长度为____________．32556425或714．若三角形的面积为12，一边长为2＋1，则这边上的高为()A．122＋12B．242－24C．122－12D．242＋2415．计算24－18×13＝_______．16．计算：(92－52)÷22＝______．17．已知x＝3＋1，y＝3－1，则x2－y2＝_________．18．已知x＝15－2，则x－1x的值等于_______．2B443619．已知正方形纸片的面积是32cm2，如果将这个正方形做成一个圆柱的侧面，请问这个圆柱底面的半径是多少？(π取3，结果保留根号)解：∵正方形纸片的面积是32cm2，∴正方形边长为32，设圆柱底面圆半径为R，则2πR＝32，解得：R＝322π＝326＝426＝223cm，所以圆柱底面的半径为223cm20．(9分)按要求解决下列问题：(1)化简下列各式：21＝______，82＝_______，183＝_______，505＝________，…(2)通过观察，归纳写出能反映这个规律的一般结论，并证明．解：(2)由(1)中各式化简情况可得2n2n＝2nn.证明如下：2n2n＝2n2nn·n＝2nn4263105221．观察下列各式及其验算过程：2＋23＝223，验证：2＋23＝2×3＋23＝233＝223；3＋38＝338，验证：3＋38＝3×8＋38＝338＝338(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4＋415的变形结果并进行验证；(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为大于1的整数)表示的等式并给予验证．解：(1)4＋415＝4415验证略(2)n＋nn2－1＝nnn2－1，验证略