声学基础试题

第1页（共9页）一、名词解释（3分×4＝12分）自由振动――系统只在弹性力作用下的振动。临界入射――入射角等于临界角时的声波斜入射。声功率――单位时间内通过垂直于声传播方向的面积S的平均声能量。体应变――在外力作用下，介质体积的变化率。二、填空（1分×23＝23分）1、对于强迫振动系统而言，当外力频率__等于___系统固有频率时，系统的振动速度出现__共振现象__。2、自由振动系统的固有频率__012mmKfM__。3、由于阻尼力的作用，使得衰减振动系统的固有频率__低于__自由振动系统的固有频率。4、声波在两种流体分界面上产生反射、折射时，应满足边界条件。即分界面两侧介质内声场的__声压_________、____质点振动速度____在分界面上____连续_______。5、声波在两种流体分界面上产生反射、折射时，声功率的反射系数与折射系数之和___1_____。6、声波在两种流体分界面上产生临界斜入射的条件是___入射波速度v1小于折射波速度v2__，临界入射角为___12arcsin()vv___。7、一维情况下理想流体媒质中的三个基本方程分别为__运动方程_、____连续性方程__、____物态方程_____。8、媒质的特性阻抗（即波阻抗）等于_媒质声波速度与媒质密度的乘积。9、两个同相小球源的指向特性__sin(2)()2sin()kDk__。10、辐射声波波长为λ，间距为l的n个同相小球源组成的声柱的主声束的角宽度_2arcsin()nl__。第2页（共9页）11、均匀各向同性线弹性介质的正应力与正应变的关系___2iiiiT_；切应力与切应变的关系__jjjjT_。12、根据质点振动特点，薄板中的兰姆波可分为___对称型_和____非对称型两类。13、根据瑞利波和兰姆波的周期方程可知，瑞利波的速度与频率___无关__，是无频散波；而兰姆波相速度与频率___有关__，是__频散波_。三、判断并改错（2分×7＝14分）1、在无限大介质中传播的波称为瑞利波。错误沿无限大自由表面传播的波称为瑞利波。2、当考虑弹簧质量时，自由振动系统的固有频率增大。错误当考虑弹簧质量时，自由振动系统的固有频率降低。3、对于强迫振动系统而言，当外力频率等于系统固有频率时，系统的振动位移出现共振现象。错误对于强迫振动系统而言，当外力频率等于系统固有频率时，系统的振动速度出现共振现象。4、衰减振动的衰减系数δ与系统所受的阻力系数Rm、振子质量Mm成反比。错误衰减振动的衰减系数δ与系统所受的阻力系数成正比，与振子质量成反比。5、声场对小球源的反作用力与小球源的辐射阻抗、表面质点振动速度的关系为rrFZu正确6、声波在两种流体分界面上发生反射、折射时，声强的反射系数与折射系数之和等于1。错误声波在两种流体分界面上发生反射、折射时，声功率的反射系数与折射系数之和等于1。或声波在两种流体分界面上发生反射、折射时，声强的反射系数与折射系数之和不一定等于1。第3页（共9页）或声波在两种流体分界面上发生垂直入射时，声强的反射系数与折射系数之和等于1。7、横波在介质中传播时，介质质点的振动方向与波的传播方向垂直。正确。四、简答题（5分×2＋6分＝16分）1、简述瑞利波的特点。瑞利波具有以下特点1）、沿无限大自由表面传播；2）、质点振动轨迹为椭圆。垂直声波传播传播方向和沿声波传播方向。位移幅度随距表面距离的增加，按负指数规律减小。3）、声场能量集中分布在距表面一定深度范围内，此范围大小与声波波长成正比。4）、瑞利波速度与频率无关。是非频散波。5）、瑞利波速度与介质的横波速度、泊松比有关。瑞利波速度略低于介质的横波速度。2、简述声偶极辐射声场的声压分布特点。1）、声偶极辐射声场的声压()cosjtkrkAlpjr与单个小球源的辐射声压相比，偶极子声源的辐射声压不仅与单个小球源的辐射声压有关，还与kl及θ有关。2）、声偶极辐射声场的声压指向性0()()cos()()aapDp3）、声偶极辐射声场的声压分布与观察点的位置即方位、距偶极声源中心点的距离有关。当θ＝0º或180º时，()1D，合成声压最大；当θ＝90第4页（共9页）º或270º时，()0D，合成声压为零。3、根据下图，分析小球源1的辐射声功率随两个小球间的距离与波长的比值而起伏变化的规律。由上图小球源1的辐射阻与其单独存在时的辐射阻比值和源距/波长的关系可以看出：1）、小球源1的辐射声功率随两个小球间的距离与波长的比值而起伏变化。当源距/波长满足0.5mlm，小球源1的辐射声功率小于其单独存在时辐射声功率。而当源距/波长满足0.5mlm时，小球源1的辐射声功率大于其单独存在时辐射声功率。2）、当两个小球间的距离与波长的比值比较小时，小球源1的辐射声功率是其单独存在时辐射声功率的2倍。3）、当两个小球间的距离与波长的比值比较大时，小球源1的辐射声功率等于其单独存在时的辐射声功率。五、1、（5分）有一质点振动系统，固有频率为fo，质量为Mm，弹性系数为Km。现在此质量上再附加一已知质量m，此时系统固有频率为f1。求系统的质量Mm和弹性系数Km。(不计弹簧质量)第5页（共9页）1、解：1）、因为012mmKfM所以2204mmKfM（1分）2）、因为112mmKfMm所以2214()mmKfMm(1分）3)、由1）、2）得：212201mfMff2221022014mfKfff（3分）2、（5分×2＝10分）已知流体1的波阻抗为3000Pa·S/m，流体2的波阻抗为5000Pa·S/m。1）、求声波由流体1垂直入射到两种流体分界面时的声压反射系数和透射系数。2）、求声波由流体1垂直入射到两种流体分界面时的声强反射系数和透射系数。2、解：1）、声波由流体1垂直入射到两种流体分界面时的声压反射系数和透射系数。（1）、2121500030000.2550003000pRRrRR（2.5分）（2）、2212250001.2550003000pRtRR（2.5分）2）、声波由流体1垂直入射到两种流体分界面时的声强反射系数和透射系数。22212150003000()0.062550003000IRRrRR（2.5分）12222144300050000.937550003000IRRtRR（2.5分）或因为是垂直入射，所以110.06250.9375IItr3、（8分）试用泊松比表示地层纵波速度与横波速度比。泊松比任取一值，计算对应的速度比。第6页（共9页）3、解：1）、2pv；sv（2分）2）、(1)(12)E；2(1)E（2分）将2）代入1）整理得：2(1)12psvv（1分）设σ＝0.25代入速度比关系式，得2(1)2(10.25)31.73212120.25psvv（3分）六、任选一题（12分）1、计算如下图所示的绝对软分界面前偶极子的远场辐射声压。解：1)、因为是绝对软分界面，所以镜像声源的振动相位与其相反。如下图所示（2分）2）、根据声场叠加原理，远场辐射声压为每一个小球源单独存在时辐射声压之和。（4分）第7页（共9页）11112222(,,)(,,)(,,)(,,)(,,)prtprtprtprtprt其中：11112222()()111()()111()()222()()222(,,)(,,)(,,)(,,)jtkrjtkrjtkrjtkrjtkrjtkrjtkrjtkrAAprteerrAAprteerrAAprteerrAAprteerr11cos23cos2DrrDrr223cos2cos2DrrDrr3）、化简2）得：()31111()32222(,,)(,,)()(,,)(,,)()jtkrjkjkjtkrjkjkAprtprteeerAprtprteeer11112222(,,)(,,)(,,)(,,)(,,)prtprtprtprtprt＝()3()3()()()()2(sin()sin(3))4sincos(2)jtkrjkjkjtkrjkjkjtkrjtkrAAeeeeeerrAjekkrAjekkr（6分）2、计算如下图所示的绝对硬分界面前偶极子的远场辐射声压。解：1)、因为是绝对软分界面，所以镜像声源的振动相位与其相同。如下图所示（2分）第8页（共9页）2）、根据声场叠加原理，远场辐射声压为每一个小球源单独存在时辐射声压之和。（4分）11112222(,,)(,,)(,,)(,,)(,,)prtprtprtprtprt其中：11112222()()111()()111()()222()()222(,,)(,,)(,,)(,,)jtkrjtkrjtkrjtkrjtkrjtkrjtkrjtkrAAprteerrAAprteerrAAprteerrAAprteerr11cos23cos2DrrDrr22cos23cos2DrrDrr3）、化简2）得：()31111()32222(,,)(,,)()(,,)(,,)()jtkrjkjkjtkrjkjkAprtprteeerAprtprteeer11112222(,,)(,,)(,,)(,,)(,,)prtprtprtprtprt＝第9页（共9页）()3()3()()()()2(cos()cos(3))4sinsin(2)jtkrjkjkjtkrjkjkjtkrjtkrAAeeeeeerrAekkrAekkr（6分）