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1、分类讨论思想；3、数学建模思想；2、数形结合思想；体会数学中的重要数学思想！反比例函数与一次函数的综合题如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点。（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC。myx=mkxbx+的解集例题1、如图，已知双曲线与直线相交于A、B两点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，﹣n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．（1）若点A坐标是(8,2),求B点坐标及反比例函数解析式（2）在(1)的条件下，过点A作AQ垂直于y轴交于点Q，设P点出发沿DCN路线以1个单位长度的速度运动，DC长为4，求△AQP的面积S与运动时间t的关系式，并求出S的最大值。（3）若点B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求反比例函数解析式。kyx=14yx=kyx=例题2、反比例函数的应用某厂从2005年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：（1）请你认真分析表中数据，从所学习过的一次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式（2）按照这种变化规律，若2009年已投入技改资金5万元．①预计生产成本每件比2008年降低多少万元？②若打算在2009年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）？年度2005200620072008投入技改资金x（万元）2.5344.5产品成本y（万元/件）7.264.54例题3、2010•泰州）保护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动.某化工厂2009年1月的利润为200万元.设2009年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元.由于排污超标,该从2009年1月底起适当限产,并投入资金进行治污改造,导致月利润明显下降，从1月到5月,y与x成反比例.到5月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．（1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式．（2）治污改造工程顺利完工后经过几个月,该厂利润才能达到200万元？（3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期,问该厂资金紧张期共有几个月？练习、反比例函数与几何图形例题4、如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.感悟与收获这堂课你收获了什么？如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数（k＞0，x＞0）的图象上,点P（m,n）是函数（k＞0，x＞0）的图象上的动点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设矩形OEPF和正方形OABC不重合的两部分的面积和为S．（1）求点B坐标和k的值．（2）写出S关于m的函数关系式（3）当S=时，求P的坐标．92kyx=kyx=思维能力提优考点:反比例函数的概念及其图像性质1、下列的数表中分别给出了变量y与x的对应函数关系，其中表示的反比例函数是（）2、下列函数，其中y是x反比例函数的是__________()()()5421;2;31;3yyyxxx===++()()()25146;57;6;(7)2yxxyyyxx=-=-==-D(1)(5)(7)3、小题回顾A1、直线y=kx与反比例函数y=－的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，S△ABC=______6x3、正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是2，求（1）x=-3时反比例函数y的值；（2）当-3x-1时，反比例函数y的取值范围．（3）当y2时，求x的取值范围。（4）写出不等式x-0的解集。kxkx比例函数的解析式.(2)求一次函数和反D的坐标;B,(1)求点A,+?=?===4、图数图轴轴别两点数图点过点轴为如,已知一次函y=kxb(k0)的象与x,my分交于A,B,且与反比例函y(m0)x的象交于C,C作CD垂直于x,垂足D.若OAOBOD1.ABCyxDO5.某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t（t＞4）天完成．（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）之间的函数关系式；（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？7、如图,一次函数的图象与x轴y轴分别交于A,B两点,与反比例的图象交于C,D两点.如果A点的坐标为(2,0),点C,D分别在第一,第三象限,且OA=OB=AC=BD.试求一次函数和反比例函数的解析式.(2013烟台)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A、C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线y=﹣x+3交AB,BC分别于点M,N，反比例函数的图象经过点M,N．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．（2012北京）函数（x＞0）的图象与一次函数y=kx-k的图象的交点为A（m，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出P点的坐标．kyx=