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28讲尺规作图作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知角的平分线。过一点做已知直线的垂线；作已知线段的垂直平分线；五个基本尺规作图例1已知两边及其夹角，求作三角形．baα二、基本作图的应用αABCEF例2如图，有一不完整的圆形,现要制作一个与原图同样大小的圆，请你根据所学的有关知识，利用尺规作图．（不写已知，求作，作法）（1）作出这个圆的圆心；NM（2）作出弧MN的中点．中考连接1．（2012绍兴）如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：甲：1、作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点，2、连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点。2、连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形。对于甲、乙两人的作法，可判断（）A．甲、乙均正确B．甲、乙均错误C．甲正确、乙错误D．甲错误，乙正确αABCEF几何作图基本作图NMABCEFHGO例3如图，107国道OA和320国道OB在某市相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等且PC=PD，用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹，写出结论)．三、利用基本作图解决实际问题AOBDC几何作图实际作图对尺规作图再认识的过程中，你有何新的收获？四、反思与提高几何作图基本作图实际作图1.（2012贵阳）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线.（1）三角形有条面积等分线，平行四边形有条面积等分线；（4分）（2）如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；（4分）（3）如图②，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD,且S△ABCS△ACD,过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由.（4分）图①图②ABCD第24题图中考连接2（2013.陕西）问题探究（1）请在图①中，作出两条直线，使它们将圆面四等分；（2）如图②，M是正方形ABCD内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M），使它们将正方形ABCD的面积四等分，并说明理由。问题解决（3）如图③，在四边形ABCD中，AB//CD,AB＋CD=BC，点P是AD的中点，如果AB=a,CD=b,且ab，那么在边BC上是否存在一点Q,使PQ所在的直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分？若存在，求出BQ的长；若不存在，说明理由。中考连接3.如图，△ABC是直角三角形∠ACB=90°．（1）实践与操作利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)．①作△ABC的外接圆，圆心为O；②以线段AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD；③连接BD，交⊙O于点E，连接AE.(2)综合与运用在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则：①AD与⊙O的位置关系是______．(2分)②线段AE的长为__________．(2分)6.4如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C。（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD。（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：①写出点的坐标：C、D；②⊙D的半径=（结果保留根号）；③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为（结果保留π）；ABCO④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由。5.（2011•宿迁市）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝1/2，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．（1）求AE的长度；(2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想∠EAG的大小，并说明理由．GFEDCBA中考连接