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知识回顾三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD如何证三角形全等?创设情景因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？。AB尺规作图，探究边角边的判定方法问题1先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′=CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ABCABCA′DE尺规作图，探究边角边的判定方法现象：两个三角形放在一起能完全重合．说明：这两个三角形全等．画法：（1）画∠DA′E=∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′．B′C′三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”课堂练习下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．甲丙乙30°30°30°课堂练习图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中30°的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角形全等．甲丙乙30°30°30°例1.(1)如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD证明:在△ABC与△BAD中AC=BD∠CAB=∠DBAAB=BA∴△ABC≌△BAD（SAS）(已知)(已知)(公共边)例题欣赏∴BC=AD（全等三角形的对应边相等）(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB请说明△AEC≌△ADB的理由。AE=AD(已知)=()AC=AB(已知)AEBDCSAS解：在△AEC和△ADB中例题欣赏∴△AEC≌△ADB（）∠A∠A公共角因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。。AB小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。AC=DC(已知）∠ACB=∠DCE（对顶角相等）BC=EC（已知）∴△ACB≌△DCE（SAS)∴AB=DE(全等三角形的对应边相等）证明：在△ACB和△DCE中结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等探究2如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B△ABC与△ABD全等吗？BACD我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？1.如图，∠AEF=∠AFE,AB=ACBE=CF,求证：AE=AF,ABCEF练习：1.如图，两车从南北方向的路段AB的一端A出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C、D两地，此时C、D到B的距离相等吗？为什么？ACDB1、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求证：∠B=∠CABDCE2.如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，求证：∠A=∠DEABFCD(1)已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD。问AD=CD，BD平分∠ADC吗？ABCD(2)已知:AD=CD，BD平分∠ADC。问∠A=∠C吗？两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？①两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；②两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等．③现在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS,SAS我思我能行木棒刻度尺提供工具:两条等长木棒(足够长),刻度尺ABDCO如何来测量工件内槽的宽度呢?ABODC1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？边角边（SAS）2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？SSS、SAS、注意哦！“边边角”不能判定两个三角形全等驶向胜利的彼岸反思小结