人教版八年级数学上第13章实数复习课件

实数的复习?本章知识结构图乘方开方开平方开立方平方根立方根有理数无理数实数互为逆运算算术平方根负的平方根　特殊：0的算术平方根是0。00记作：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。x2a1.算术平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）．这就是说，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根．a的平方根记为±a2.平方根的定义：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。3.平方根的性质：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.3a其中a是被开方数，３是根指数，符号“”读做“三次根号”．３4.立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。3.立方根的定义：5、区分你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根平方根立方根表示方法a的取值性质a3aa≥0a是任何数开方a≥0a正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方≠是本身0,100,1,-12a2a33a33a=a0a00aa)0(aaaaa的值求已知332,aaoa的值）（）（求已知332,mnnmnm0a为任何数a为任何数a33aa为任何数a6、基本公式3232223是负数等于它的相反数322223是正数等于本身32是负数2332）（原式233232223323223332222324里面的数的符号化简绝对值要看它三.解答题1.计算)15)(15)(4(4108)3()01.0(04.0102532)2(125.0)1(33精确到不要遗漏2、解下列方程：4)3(92y323312yy或当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解012532273）（x1x当方程中出现立方时，一般都有一个解1.解:94)3(2y2.解:125)32(273x27125)32(3x32712532x3532x943y323y选择题121aa1a2、代数式的最小值是（）22mmm、若，则实数在数轴上的对应点一定在（）23a4-a、若式子是一个实数，则满足这个条件的的值有（）（）A.0B.C.0D.不存在A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧A.0个B.1个C.2个D.3个BCB24a57abababb、已知，，且+，则的值为（）D5757abab5、已知的小数部分是？的小数部分是？求的值36abcdx5abcdxabcd___________x2、设和互为相反数，和互为负倒数，的绝对值为，则代数式（）（）A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12451913913abab变式：已知和的小数部分分别为和求的相反数的立方根1334.m-27+n-8=0m-n=______，则133a5.a-33-5b=______b已知与互为相反数，则533xx0_____3xx6、已知＞，化简的结果是（）07、的平方根是＿＿＿，32的算术平方根是＿＿＿＿，立方根为其本身的实数＿＿＿＿。98、已知，则实数的相反数是。0)21(232mba()mab1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7,求这个数3.已知y=求2（x+y）的平方根xx2112214.已知5+的小数部分为m,7-的小数部分为n,求m+n的值11232.已知等腰三角形两边长a,b满足求此等腰三角形的周长0)1332(5322baba无限不循环的小数叫做无理数.有理数和无理数统称实数.1、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样2、在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。3、混合运算的运算顺序：①先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.负无理数负分数负整数负有理数负实数零正无理数正分数正整数正有理数正实数实数实数的分类：1、写出一个无理数，使它与的积是有理数：2实数有理数无理数分数整数正整数0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况、)1(开不尽的数”“”“23，、00010100100010.0)3(类似于、01-1√2如图是两个边长1的正方形拼成的长方形,其面积是2.现剪下两个角重新拼成一个正方形,新正方形的边长是_____√2√22√2下图数轴中,正方形的对角线长为____,以原点为圆心,对角线长为√2半径画弧截得一点,该点与原点的距离是____,√2该点表示的数是____.√2实数与数轴上的点是一一对应关系.√2-①无理数都是无限小数；②无理数都是开方开不尽的数；③带根号的都是无理数；④无限小数都是无理数。A.1个；B.2个；C.3个；D.4个。3、数轴上的点与（）一一对应。A.整数；B.有理数；C.无理数；D.实数。D4、用作图的方法在数轴上找出表示的点B＿＿＿＿＿＿，体现了数形结合的思想方法．32、下列说法中，错误的个数是（）C课堂热身5、6、相反数是本身的数是；绝对值是本身的数是；倒数是本身的数是。0非负数±1的绝对值等于，的倒数等于，的相反数等于＿＿＿＿。33213372-37、和数轴上表示数－3的点A距离等于2.5的B所表示的数是。-0.5或-5.58、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=。2有理数集合：{…}；复习回顾把下列各数填在相应的大括号内：,1,75,,14.3,0,333.33,0tan30,,60cos0,6432.1010010001.整数集合：{……}；分数集合：{……}；无理数集合：{}。-1，0，36475,3.14,333.3,cos60°-1，，3.14，0，，cos60°，75364333.3π,√3,tan30,2.1010010001……9、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是。cd0bacdba（1）判定a+b,ac,c-b的符号（2）比较的大小（3）化简11cd与10、估算的值（）A、在5和6之间B、在6和7之间C、在7和8之间D、在8和9之间324acbcda掌握规律的平方根是那么已知0017201.0,147.4201.17,311.17201.104147.0是则若已知xx,4858.0,858.46.23,536.136.2236.0的值是则已知3335250,744.35.52,738.125.538.171.说出下列各数的平方根(1)(2)(3)161722562)35(2.x取何值时，下列各式有意义(1)(2)(3)x424x312x(x≥-4)(X为任意实数)(X为任意实数)填空题223A5B3BAAB___、点是数轴上与原点相距个单位，点在数轴上与原点相距个单位，且点在点的左边，则之间的距离为1_____122、的相反数比的倒数大15__________2、绝对值小于的所有整数是1711__________变式：大于-且小于的所有整数是41230、、、、1230、、、35科学记数法、近似数与有效数字2.把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.1.一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。1、我国数学家刘徽，是第一个找到计算圆周率π方法的人，他求出π的近似值是3.1416，如果取3.142是精确到位，它有个有效数字，分别是。2、近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）（A）1.25≤A＜1.35（B）1.20＜A＜1.30（C）1.295≤A＜1.305（D）1.300≤A＜1.3053、随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38200000人，用科学记数法表示为人（保留3个有效数字），此时是精确到位。近似数0.0290万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为实数的运算知识要点一、基本运算法则：1、加、减、乘、除四则运算；2、乘方的运算；nnaaaa（1）正整数指数幂：（2）零指数幂：001(0)0aa无意义。（3）负整数指数幂：11()(0)nnnaaaa3、开方：323||;.aaaaaa33)(33aa02aaa6、的平方根是＿＿＿＿＿，3-2的算术平方根是＿＿＿＿＿，立方根为其本身的实数＿＿＿＿＿。97、已知，则实数的相反数是。0)21(232mba()mab8、计算：（1）23++(6-π)0-．（2）（4）1223222(3)20.25493