鲁教版九年级数学上册解直角三角形ppt

解直角三角形（复习课）教学目标：1、增强对本章的基本概念和关系式的记忆和理解。2、能熟练地运用本章知识解决有关问题。3、加深对本章的解题方法和解题思路的体会。一、知识结构框图：锐角三角函数锐角三角函数的值同角锐角三角函数之间的关系互为余角的锐角三角函数之间的关系解直角三角形应用三、例题讲解：例1、已知中，∠C=Rt∠,sinA=，求角A的其它锐角三角函数值。ABCRt1312.t13AB,t12BCABBC1312Asin,RtCABCRt设中，解：。，，，由勾股定理，得t12t5BCACctgA512t5t12ACBCtgA135t13t5ABACAcost5BCABAC22例2、在直角三角形ABC中，∠C=90o，∠A=60o两直角边的和为14，求这两条直角边的长。.x3BCxAC1，则，设解：依题意画图ABC14BCAC14x3x3721x3,737x解得。两条直角边分别长3721,737图1例3一段河坝的横断面为等腰三角形ABCD，试根据下图中的数据求出坡角α和坝底宽AD。（单位是米，结果保留根号）ABCDEF46α31:iFADCFC于作解：过.36CF3FDAE,4BCEF,6BECF,3:1i,AD//BC,CDAB.3124FDEFAEAD.30,31FDCFtg.3124AD30米为，坝底宽为答：坡角1cossin422、求证：例.cbcos,casin，则、斜边为、邻边为其对边为角，为一直角三角形的一锐证明：设cba222222222cossincbacbca222acb.1cossin2222cc思考题：在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60o，在塔底D测得点A的俯角β=45o，已知塔高BD=30米，求山高CD。（广东省1990中考试题）ABCDαβ.))(13(15).)(13(151330.303,.3360,90,.,4590,米米答：山高等于米解得中在中解：在CDCDCDCDBDBCACBCCABCABCRtACCDCADCACDRt单元知识网络直角三角形的边角关系解直角三角形知一边一锐角解直角三角形知两边解直角三角形添设辅助线解直角三角形知斜边一锐角解直角三角形知一直角边一锐角解直角三角形知两直角边解直角三角形知一斜边一直角边解直角三角形实际应用抽象出图形，再添设辅助线求解直接抽象出直角三角形解直角三角形〖目标一〗〖目标二〗〖目标三〗在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角，它们所对的边分别为c、a、b，其中除直角c外，其余的5个元素之间有以下关系：⑴三边之间的关系：222cba⑵锐角之间的关系：090BA⑶边角之间的关系：;,,cos,sinabctgAbatgAcbAcaA.,,cos,sinbactgBabtgBcaBcbBABbac┏C在Rt△ABC中，∠C=90°：⑴已知∠A、c,则a=__________;b=_________。⑵已知∠A、b,则a=__________;c=_________。⑶已知∠A、a，则b=__________;c=_________。⑷已知a、b，则c=__________。⑸已知a、c，则b=__________。ABbac┏C对边邻边斜边已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦；求邻边，用锐角的余弦。已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切；求斜边，用锐角的余弦。已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的余切；求斜边，用锐角的正弦。AcsinAccostgAbAbcosctgAaAasin22ba22ac1在下列直角三角形中，不能解的是（）A已知一直角边和所对的角B已知两个锐角C已知斜边和一个锐角D已知两直角边2在△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解这个直角三角形。⑴∠A=600，斜边上的高CD=；3⑵∠A=600，a+b=3+.3600ABCD┓〖达标练习一〗B75°ABCD450如图，在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC的面积。〖达标练习二〗⌒60°⑵求证:ABCD的面积S=AB·BC·sinB(∠B为锐角)。┓ABCDE1、我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为565米，如果这辆坦克能够爬300的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？AC1000米565米B〖达标练习三〗2、外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域。如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为160海里，海岸线是过A、B的一条直线。一外国船只在P点，在A点测得∠BAP=450，同时在B点测得∠ABP=600，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.ABP45°60°┓C┓ABCD30°45°3、山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的俯角α=600，杆底C的俯角β=450，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。┓ABCD30°45°