《机械能》知识点、规律总结

《机械能》知识点、规律总结一、恒力做的功1．W=Flcosα2．理解：（1）式中F应为恒力。（2）式中l为物体的位移，且是相对地面的位移，同时必须是力F作用的那个物体的位移。（3）式中α指力的方向和位移方向的夹角（4）功是过程量。功是表示力对空间的积累作用的物理量，说到功，必须明确是哪个力对哪个物体、在哪一个过程中做的功.（5）功是标量。只有大小，没有方向。二、正功、负功1.功是标量，但有正、负功之分，功的正负既不表示大小，也不表示方向，只表示效果。即为动力做功还是阻力做功。2.判断正功、负功的方法：①根据力和位移方向的夹角判断。此法常用于恒力做功的判断。②根据力和瞬时速度方向的夹角判断。此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功。三、总功1.先求物体的合外力，再求合外力的功W总=F合lcosα2.先求出各个力所做的功，再求总功W总=W1+W2+…+Wn四、摩擦力做功的特点：1.静摩擦力做功的特点：静摩擦力对物体可以做正功，可以做负功，也可以不做功。2.滑动摩擦力做功的特点：滑动摩擦力对物体可以做正功，可以做负功，也可以不做功。滑动摩擦力做功与路程有关，其值等于滑动摩擦力的大小和物体沿接触面滑动的路程的乘积，即W＝Ffs。五、平均功率和瞬时功率1．平均功率的两个公式：P=W/t=Fvcosα(其中v为平均速度，α为F、v夹角)2．瞬时功率：P=Fvcosα(其中v为瞬时速度，α为F、v夹角)六、机车启动的两种方式两种启动方式的比较以恒定功率启动以恒定加速度启动v-t图F-t图a-t图P-t图注意：1.P=Fv中的F仅是机车的牵引力，而非车辆所受合力，这一点在计算题目时极易出错。2.机车启动问题，物理量变化的判断要抓住两个依据：P=Fv和F合=ma。七、重力势能1．重力做功特点：重力做功与路径无关，只跟它的起点和终点的位置（高度）有关。2．对重力势能Ep=mgh的理解：（1）相对性。公式Ep=mgh中h是物体重心到参考平面的高度。（2）标量性。重力势能是标量，只有大小没有方向，但有正、负。重力势能的正、负表示大小，例如-3J-5J，这与功的正、负物理意义不同。链接：物理学中正负具有不同的含义，列表如下：物理量正负含义矢量表示方向，不表示大小功表示效果，不表示大小也不表示方向势能表示大小，不表示方向电荷表示性质，不表示大小也不表示方向（3）重力势能变化的绝对性。与参考平面的选择无关。（5）系统性。重力势能是物体和地球所组成的“系统”共同所有的。3.重力做功与重力势能的变化关系：WG=-△Ep（1）当物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少；物体的高度增加时，重力做负功，重力势能增加。（2）重力势能的改变只与重力做功有关，与其它力做功无关、与物体的运动状态无关。八、弹性势能1．公式：EP=?kx2公式适用：①弹簧；②弹性限度内；③选取弹簧的自然长度处为零势能。4．弹力做功与弹性势能变化的关系，跟重力做功与重力势能变化的关系及其相似。九、动能定理1.内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这tvvm0tv0vmtF0ftF0ftP0PmPt0Pm个过程中动能的变化。2.表达式：W=Ek2-Ek13.应用动能定理应该注意：（1）明确研究对象和研究过程，找出始、末状态的速度情况。（2）要对物体进行正确的受力分析（包括重力、弹力等），明确各力的做功大小及正、负情况。（3）有些力在运动过程中不是始终存在，若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运动状态、受力等情况均发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况，分别对待。（4）若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一个整体过程，列出动能定理求解.4.应用动能定理解题步骤：（1）选取研究对象，明确它的过程（是分段还是全过程）。（2）分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况：受哪些力？每个力是否做功，做正功还是负功？做多少功，然后求出总功。（3）明确物体在过程的始末状态的动能EK1和EK2。（4）列出动能定理的方程，求解。十、机械能守恒定律1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。2.表达式：Ek1+Ep1=Ek2+Ep23.守恒条件：物体系统内只有重力或弹力做功（其他力不做功）。对该条件可具体理解如下：（1）系统内只有重力或弹力，不受其他力，如各种抛体运动、质点沿光滑固定的斜面或曲面的运动。（2）系统受重力或弹力外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做的总功为零。4.应用机械能守恒定律解题的一般步骤：（1）找对象：（2）查条件：（3）选平面：（4）定状态：（5）列方程：5.机械能守恒定律的常用的表达式有三种形式：观点表达式表示意义适用对象守恒的观点Ek1+Ep1=Ek2+Ep2(Ek1+Ep1)、(Ek2+Ep2)分别表示系统初、末状态时的总机械能单个物体转化的观点△Ek=-△Ep表示系统势能的减少量等于动能的增加量两个或多个物体转移的观点△EA=-△EBA增加的机械能等于B减少的机械能两个物体需注意的是：选用1式时，必须规定参考平面，而选用2式和3式时，可以不规定零势能参考面，但必须分清能量的减少量和增加量。十一、竖直面内圆周运动临界问题的分析图示临界条件模型一轻绳1.过最高点的条件：v≥Rg2.在最低点，若：①v1≥5gR，小球可通过最高点②2gRv15gR，小球做斜抛运动③v1≤2gR，小球在与圆心等高处以下摆动单层轨道模型二轻杆1.过最高点的条件：v≥0①0≤v＜Rg时，N为支持力．②v=Rg时，N＝0③v＞Rg时，N为拉力2.在最低点，若：①v低≥4gR，小球可通过最高点②v低4gR，小球不能通过最高点，速度减为零后原路返回，摆向另一侧。双层轨道十二、功能关系1.能量转化是通过做功实现的。做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化，功是能量转化的量度。通过做功的多少，定量地研究能量及其转化的问题。2.不同力做功对应不同的能量转化：以下是一些经常遇到的做功与能量转化的关系。物理中常见的能量引起能量变化的功定量关系动能合外力做的功（动能定理）W总=ΔEK势能重力势能重力做功WG=-ΔEP弹性势能弹力做功WF=-ΔEP机械能除重力和弹簧弹力以外的力做功（功能原理）W=ΔE内能一对滑动摩擦力做功Q=fs相对路程mROvvmROv2v1v2v1O