水力学(土木工程版)

水力学武汉理工大学土木工程与建筑学院金溪课程简介教材：《水力学》（第一版），主编：金建华、王烽；湖南大学出版社；参考书：1．刘鹤年，水力学，武汉大学出版社，2001年6月2．周光坰，流体力学，高等教育出版社2000年6月水力学1.1概述1.1.1水力学的任务一、什么是水力学主要研究以水为代表的液体的平衡和机械运动规律及其实际应用的一门学科。从学科的角度来看，水力学是介乎基础科学和工程技术之间的一门科学。一方面根据基础科学中的普遍规律，结合水流特点，建立理论基础，同时又紧密联系工程实践发展学科内容。水力学第1章1.1概述二、水力学的应用1、在水利建设中水力学在水利建设中的主要任务是研究水流与边界（如水工建筑物及河床等）的相互作用，分析在各种相互作用条件下所形成的各种水流现象和边界上的各种力的作用，为水利工程的勘测、规划、设计、施工和运转管理等方面提供合理的水力学依据。2、在土木工程的各个领域围堰修建、桥渡设计等等；取水、水处理、输配水；供热、通风与空调设计，以及设备的选用。水力学第1章1.1概述水力学第1章3、常见水力学问题（1）构筑物（及河渠）的过水能力（2）构筑物（及河渠）所受的水力荷载（3）水流的流动形态（4）水流的能量消耗★基本原理同样适用于一般常见的液体和可以忽略压缩性影响的气体。1.1概述1.1.2水力学发展简史公元前250年阿基米德发表的“论浮体”：1653年帕斯卡提出帕斯卡定律水力学第1章如果把一个比流体轻的固体施力拖入流体中，则固体会受到一种浮力作用，这种力等于它排开流体的重量与它本身重量的差。根据静压力基本方程(p=p0+ρgh),盛放在密闭容器内的液体，其外加压强p0发生变化时，只要液体仍保持其原来的静止状态不变，液体中任一点的压强均将发生同样大小的变化。1.1概述1.1.2水力学发展简史1738年伯诺里出版了《流体动力学》1769年欧拉提出液体运动解析方法水力学第1章书中用能量守恒定律解决流体的流动问题，写出了流体动力学的基本方程，后人称之为“伯努利方程”，提出了“流速增加、压强降低”的伯努利原理。用于求解二元及三元流动的运动学及动力学方程。1.1概述水力学第1章1.1.3液体的连续介质模型微观：分子间存在空隙—不连续性液体宏观：工程问题中—液体大量分子运动的统计平均特性mVV'V欧拉基本假说：液体和气体充满一个体积时是不留任何空隙的，其中没有真空，也没有分子间隙，认为液体是连续介质.1.1概述★连续介质中的一“点”，实际上是指一块微小的液体团；而连续介质则是由无限多的微团所组成。某点物理量的定义：如密度：ρ=ρ（x,y,z,t)的连续函数★液体物理量是坐标和时间的连续函数(但允许在孤立点、线、面上不连续)。——应用高等数学中连续函数理论来研究液体运动.水力学第1章1.1概述1.1.4水力学的研究方法引用连续介质模型——运用经典力学的基本原理(continum)能量转换与守恒理论牛顿三大定律经典力学基本理论动能定理动量定理质量守恒定律水力学第1章1.2液体的主要物理性质1.2.1惯性(Inertia)一、定义惯性：就是物体所具有的维持其原有运动状况的物理性质。二、量度惯性的度量就是质量，也就是物体中所含物质的多少。质量愈大，惯性也愈大。国际标准单位kg。水力学第1章1.2液体的主要物理性质1.2.2重力特性物体之间相互具有吸引力的性质。这个吸引力称为万有引力。在液体运动中，一般只需要考虑地球对液体的引力，这个引力就是重力(gravity)，用重量W来表示。W=mg（N）液体单位体积内所具有的重量称为重度(specificweight)，或称容重、重率，用符号γ表示。γ=W/V＝ρg（N/m3）g的数值大小和纬度有关，一般可看作常数，在本书中采用9.8m/s2。液体的重度随着压强和温度变化很小,一般看作常数。水的重度通常取9800N/m3。P7表1-1。水力学第1章1.2液体的主要物理性质1.2.3粘性(viscosity)一、定义粘滞性是流体固有的物理属性，当液体处于运动状态时，若液体质点之间存在相对运动则质点之间要产生内摩擦力，抵抗其相对运动，这种性质称为液体的粘滞性，其中的内摩擦力称为粘滞力。二、性质液体:T↑,粘性↓.(液体分子间的内聚力随T增大而减少)气体:T↑,粘性↑.(分子间动量交换,随T增大动量交换剧增)水力学第1章1.2液体的主要物理性质三、量度1、粘度μ：μ越高粘性越大。又称为动力粘度。单位(N•S/㎡)或(Pa•S)常用单位“泊司”，1泊司=0.1N•S/㎡2、运动粘度ν：ν＝μ/ρ单位(㎡/S)常用单位“斯托克斯”，1斯托克斯=0.0001㎡/S不同温度下水和空气的粘度μ及ν值见P8表1-2,1-3水力学第1章1.2液体的主要物理性质3、牛顿内摩擦定律：液体的内摩擦力与其速度梯度du/dy成正比，与液层的接触面积A成正比，与流体的性质有关，而与接触面的压力无关。液体的粘滞性是液体发生机械能损失的根源。内摩擦力：T=μAdu/dy切应力：t=μdu/dy水力学第1章u+duudydudtdaABDCA1B1D1C1dydudtddydudttgd///sindydudydudydudydu1.2液体的主要物理性质★实际上，牛顿内摩擦定律并不是对任何流体都成立的。牛顿流体(Newtonianfluid)宾汉型塑性流体非牛顿流体伪塑性流体膨胀性流体具体见P9图1-5。4、理想液体模型：(perfectfluid)为简化分析，对液体粘性暂不考虑。在理想液体模型中，粘性系数μ＝0。水力学第1章1.2液体的主要物理性质1.2.4压缩性与热胀性(compressibilityanddilatability)一、定义压缩性：由于流体只能承受压力，抵抗体积压缩变形，并在除去外力后恢复原状，因此这种性质就称为压缩性，也可以称为弹性。膨胀性：温度升高时液体宏观体积增大，温度下降后能恢复原状的性质。二、性质压缩性：压强↑，分子间距离↓，液体宏观体积↓膨胀性：T↑，液体宏观体积↑。体积压缩系数体积弹性系数★简化分析——“不可压缩液体模型”(incompressiblefluid)水力学第1章dpVdV//1K1.2液体的主要物理性质1.2.5表面张力特性(surfacetension)一、定义表面张力：液体具有尽量缩小其表面的趋势，沿液体的表面产生了张力，称为表面张力。1.2.6液体的汽化压强(saturatedvaporpressure)一、定义汽化：所有液体都有趋于汽化或蒸发的性质。液态变为气态的现象称为汽化。汽化压强：气体分子返回的速率与散逸速率相等为止。此时液体的压强称为饱和蒸汽压强，或汽化压强。水力学第1章1.2液体的主要物理性质水力学第1章分子组成具有粘滞性可压缩连续介质、无粘滞性、不可压缩理想液体连续介质模型理想液体模型不可压缩液体模型1.3作用在液体上的力1.3.1质量力(bodyforce)按力的物理性质：惯性力、重力、粘性力、弹性力、表面张力。一、定义质量力：作用于隔离体内每一个液体质点上的力，其大小与受作用的液体的质量成正比，与加速度有关。在均质液体中，质量力也必然与受作用的液体的体积成比例，所以又称为体积力。最常见的质量力包括重力、惯性力。单位质量力：单位质量液体上所受的质量力称为单位质量力。F=f/m二、表示法：单位质量力f在各个坐标轴上的分力为X、Y、Z则：X=Fx/m，Y=Fy/m，Z=Fz/m即：f=Xi+Yj+Zk水力学第1章1.3作用在液体上的力水力学第1章N1N2xyam车厢内液体所受单位质量力为-a，负号表示惯性力方向与加速度方向相反惯性系：惯性定律被严格遵守的参考系（牛顿运动定律适用）非惯性系：相对于一个已知惯性系做加速运动的参考系称为，非惯性系（牛顿运动定律不适用）。为了使牛顿运动定律在非惯性系中可以适用，人为的引入惯性力，f=-ma，F=-a1.3作用在液体上的力1.3.2表面力一、定义：作用于隔离体表面上的力，并与受作用的液体表面积成比例。二、分类：压应力(压强)p：与作用面正交的应力。切应力τ：与作用面平行的应力.(理想液体或静止液体时τ=0)水力学第1章FudyT=AdudyP=pA=dydu压应力p=pA/A=p1.4例题例题1-1一平板在水面上做水平运动，已知平板的运动速度u=40cm/s，油层厚度δ=5mm，油的动力粘滞系数µ=0.1Pa·S。求作用在平板单位面积上的粘性阻力。水力学第1章5mmu=0.4m/s=0.1PaS1.4例题例题1-2旋转圆筒粘度计，外筒固定，内筒由电动机带动旋转。内外筒间充入实验液体。已知内筒半径r1=1.93cm，内筒高h=7cm，两筒间距δ=0.7mm，实验测得内筒转速n=10r/min，转轴上扭矩M=0.0045N·m。试求该实验液体的动力粘滞系数。水力学第1章0.7mm2.1静水压强及其特性一、定义水静力学：研究液体处于静止状态下的平衡规律和液体与固体边界间的作用力及其在工程中的应用。二、核心问题所谓静止包含两种情况：绝对静止、相对静止。绝对静止：液体与地球之间没有相对运动，液体内部质点之间没有相对运动。相对静止：液体与地球之间存在相对运动，液体与容器之间没有相对运动，液体质点之间不存在相对运动。水力学第2章V=0a=0V=0a=0V=0a=0绝对静止相对静止相对静止2.1静水压强及其特性三、本章基本内容水静力学的核心问题是根据平衡条件来求得静水压强在空间的分布规律，进而确定静水压强的方向、大小和作用点。水力学第2章2.1静水压强及其特性2.1静水压强及其特性2.1.1静水压强的定义一、定义：静水压力：静止液体作用在与之接触的表面上的水压力称为静水压力。液体不仅对与之接触的固体边界有压力，一部分液体对相邻的另一部分液体也有压力。静水压强：静水压力除以接触面积称为静水压强。★静水压力是作用在某一面积上的总压力，而静水压强是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。水力学第2章2.1静水压强及其特性二、单位静水压力P单位：N或kN静水压强p单位：Pa或kPa1Pa＝1N/m2水力学第2章ABCDABDCPAa⊿P为作用在⊿A面积上的静水压力。⊿P/⊿A称为面积⊿A上的平均静水压强。当⊿A面积无限缩小至其形心a时，平均压强便收敛于某一极限值，此极限值即为a点静水压强。2.1静水压强及其特性2.1.2静水压强特性第一特性：压强方向与作用面内法线方向重合。水力学第2章PPPnPAB简证：如果作用在接触面上的压力不与作用面垂直，则该力可以分解为沿作用面切向的力及垂直于作用面的力，但液体不能承受切力的作用，会发生形变（流动），这与静止液体的前提矛盾，所以压力一定与作用面垂直。并且液体不能承受拉力，所以作用力不能指向作用面外法线法向。2.1静水压强及其特性第二特性：静止液体中任一点静水压强的大小与作用面的方向无关，或者说，作用于同一点各方向的静水压强大小相等。★静止液体不同点静水压强一般不相等，具有一定的空间分布，各点压强仅为点坐标的连续函数p＝p(x,y,z)水力学第2章2.1静水压强及其特性水力学第2章;21dydzpPxx;61XdxdydzFx表面力：Pn=pndA质量力：0),cos(xnxFxnPP外力在坐标轴方向上的平衡关系：在x轴方向上将力的平衡关系式展开：061),cos(21XdxdydzxndApdydzpnx031Xdxppnx所以nxdxpp时：0limnzyxpppp同理可推出XZXYdxdzdyPPPPxyznCBAO水力学第2章2.2重力作用下静水压强的分布规律2.2.1静水压强基本方程式一、推导：将上式改写成压强关系式：静水压强基本方程式：hrppdAlrdApdApGPP1212120cos0coshrpp12hrpp02.2重力作用下静水压强的分布规律2.2.2静水压强基本方程的另一种形式及意义水力学