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组合梁应力分析实验清华大学力学系材料力学实验室•实验背景•实验目的•实验原理•思考题•实验仪器•实验步骤•实验结果分析要求实验背景人们发现在梁受到力的作用产生弯曲时，横截面上的应力分布是上下表面大中间小，材料的利用率很不合理，因此提出了改进：1.改变截面的外形，如工字钢，槽钢，方钢等；2.多层复合与叠加，中间选用强度低的材料，上下表面则选用强度高的材料，如三合板，五合板等，或就是把几个梁叠放，如组合梁。组合梁的特点•组合梁－－顾名思义就是由两根以上的梁组合而成。•组合梁的材料可以相同，也可以不同。•组合梁的几何尺寸根据实际需要，可相同，也可以不同。•沿组合梁轴向有无约束，对梁的应力分布影响将是很明显的。•通过增大变形量来达到减震的目的。组合梁在工程中的应用之一：汽车•汽车钢板弹簧是由多根弯曲的钢板组合而成。组合梁在工程中的应用之二：建筑建筑材料中普遍采用胶合板结构组合梁在工程中的应用之三：桥梁组合梁在悬索桥中的应用公路铁路两用桥实验目的用电测法测定组合梁的应力分布规律。为建立理论计算模型提供实验依据。通过实验和理论分析，了解不同材料、不同约束条件对组合梁的内力及应力分布规律的影响。学习多点测量技术和利用实验测量结果分离内力的方法。实验原理叠梁(有两种组合：相同材料；不同材料，两梁之间不加约束。)叠梁之间的变形忽略两梁间的摩擦力，两梁之间的变形规律如何：•与整梁一样？•各变各的？•介于两者之间？叠梁变形前后示意图各变各的，各自有独立的中性轴。公式完全适用因此对于叠梁而言，在三点弯曲状态下，如果忽略两梁之间的摩擦力，梁受力后，可近似认为两根梁分别按照各自的变形规律变形，与整梁的变形规律一样，弯曲正应力公式完全适用。叠梁力学模型建立平衡条件:M总=M上+M下变形条件：在小变形时，上梁的下表面与下梁的上表面的曲率半径相同，即ρ上=ρ下。试件的高度与曲率相比为无穷小量可忽略不计，因此可以认为上下两梁中性层的曲率半径一样，则有M上(x)E上I上=M下(x)E下I下在叠梁中决定弯距的因素M上E上I上=M下E下I下由公式可以看出：•M与材料的性能有关；•M与截面几何尺寸有关。当两梁的截面的几何尺寸相同，材料一样时M上M下=当两梁的截面的几何尺寸相同，材料不同时M上M下=E上E下契块梁楔块梁(两梁之间加约束)，契块的作用是限制上下两梁之间的轴向变形。楔块梁之间的变形在忽略两梁间的摩擦力，两梁之间的变形规律：•与整梁一样？•与叠梁一样？•介于两者之间？楔块梁变形前后示意图楔块梁力学模型建立平衡条件:M总=M上+M下+N上+N下N上=N下变形条件：在小变形时，1.上梁的下表面与下梁的上表面的曲率半径相同，即ρ上=ρ下2.上梁的下表面与下梁的上表面的总变形相同，即Δl上=Δl下而Δl=∫εxdxh22h思考题1、分析整梁（矩形截面H=2h,B=2b）、同种材料叠梁、不同材料叠梁、楔块梁在相同的支撑和加载条件下承载能力的排列顺序。判断的根据是什么？2、上述三种梁的应力沿截面高度是怎样分布的，其内力大小与性质有什么共同点和不同点。3、如果再将同种材料的楔块梁加以比较，其承载能力应排列第几位，为什么？4、楔块梁的应力分布有什么特点，它与叠梁有何不同，内力性质有何变化？5、钢-铝叠梁所测截面的最大应变的绝对值是否相等，为什么？实验机仪器及试件试验机WDW3020应变仪YE2539钢钢叠梁两个钢铝叠梁两个楔块梁两个实验内容1.实验前的讨论。•分析整梁（矩形截面H=2h,B=b）、相同材料的叠梁、不同材料的叠梁在相同支撑和加载条件下承载能力的区别。判断地依据？•上述三种梁的应力沿截面高度是如何分布的，内力的大小与性质有何相同和不同之处。•如果与相同材料的楔块梁比较，其承载能力如何排序，为什么？•楔块梁的应力分布与叠梁比较有何特点，内力性质有何变化。2.实验中：每个小组只测一种梁的应力分布，组桥方式为单臂测量。3.实验后：对实验数据的分析。•根据测试结果判断承载能力。•根据测试结果计算内力。•根据测试结果计算轴向力、弯矩。实验步骤每个小组只测一种梁的应力分布，组桥方式为单臂测量，取两遍数据不重复性小于5％的数据做为有效数据。公布各组的测试结果，分析和比较测试数据的差别，并进行分析讨论。（1）根据测试结果如何判断承载能力的高低？（2）如何根据测试结果来求得各项内力（3）根据测试结果如何判断各种梁是否有轴向力作用及轴向力产生的原因。如何根据测试结果来求出轴向力和弯矩的大小。本实验报告的要求本实验报告应包括以下内容：1.根据梁上各点应变的测量值计算应力，并画出应力沿梁高度的分布规律。每人的实验报告中应列出钢－钢叠梁、钢－铝叠梁、契块梁等三组数据，以进行分析比较。2.试根据两类叠梁的实测应力分布情况，建立理论计算模型并进行计算，将计算结果与实验值进行比较，计算相对误差，分析误差产生的原因。3.将课堂讨论结果总结归纳，并得出正确的结论。4.分析契块的作用，如何使契块梁与整梁承载能力更加接近。5.上、下梁材料相同，宽度b相同，h不同的叠梁，同一截面最大应力的绝对值是否相等，为什么？6.钢－铝叠梁所测截面最大应变绝对值是否相同，为什么？实验的原始数据•矩形截面梁的几何尺寸，跨度、测量截面到支座的距离等相关数据自己测量。•钢材的弹性模量：2.06×105MPa；•铝材的弹性模量：0.70×105MPa；•电阻片灵敏系数2.15；•应变仪灵敏系数设为2.15；•初载荷P0=500N，末载荷PN=5500N；•加载速度：≤0.5mm/min；•试验机精度：0.5%；•应变仪量程：±19999；•应变仪分辨率：1。实验曲线的正确画法不正确画法正确画法-300-200-1000100200300400h/2h/40h/4h/2理论曲线实验曲线-300-200-1000100200300400h/2h/40h/4h/2理论曲线实验曲线附1/4桥测量的操作步骤1.按顺序将试件上粘贴的各个应变片（工作片）接到每个通道的AB接线端上，BB’为短接状态；2.将温度补偿片接到公共端（BC）；3.运行软件或按‘联机键’，自动检测联机状态；4.在参数设置界面，设置各测量点连接形式为应变1-1和设置各测量点灵敏系数等参数；5.在初始载荷时先在自动平衡状态按‘自动平衡’，显示测量的自动平衡结果；然后转到试采样状态，按‘开始测量键’采样一次，显示初始值，检查测量数据有无问题；6.正式实验时转到扫描采样状态，在初始载荷下按‘扫描采样’采样一次，显示初始值；7.在加载过程中，达到每个预定的载荷时，按‘扫描采样’进行一次采样；8.实验完成后，打印或拷贝数据。测量数据梁的类型12345678钢钢叠梁1-296-1487165-165-4150316钢钢叠梁2钢铝叠梁1-444-2676227-2151224464钢铝叠梁2钢钢楔梁1-234-142-5047-5752154272钢钢楔梁1•谢谢大家！！•祝大家新学期好心情，好学业！清华大学工程力学系版权所有