22.2相似三角形的判定3(两边及夹角)

22.2相似三角形的判定第3课时DBACE（2）∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC我们学习了哪些判定三角形相似的方法，请你用符号语言叙述。知识回顾ACBEDF（1）∵∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F∴△ABC∽△DEFACBEDF∴△ABC∽△DEF(3)∵∠A=∠D,∠B=∠E,探究利用刻度尺和量角器画△ABC和△A’B’C’,使∠A=∠A’,量出它们的第三组对应边BC和B’C’的长,它们的比等于k吗?另外两组对应角∠B与∠B’,∠C与∠C’是否相等?改变∠A或k值的大小,再试一试,是否有同样的结论?ABCA’B’C’如图,在△ABC和△A’B’C’中,求证:△ABC∽△A’B’C’A’B’C’ABC证明:在线段A’B’(或它的延长线)上截取A’D=AB,过点D作DE//B’C’,交A’C’于点E,DE∴△A’DE∽△A’B’C’又∵∠A=∠A’,∴△A’DE≌△ABC∴△ABC∽△A’B’C’,∠A=∠A’,判定定理2：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。可以简单说成：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。ABCA’B’C’符号语言：在△ABC和△A’B’C’中,∴△ABC∽△A’B’C’∠A=∠A’,对于△ABC和△A’B’C’,如果∠B=∠B’,这两个三角形一定相似吗?试着画画看?ABCA’B’C’这两个三角形不一定相似D例1根据下列条件,判断△ABC和△A’B’C’是否相似,并说明理由:∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠A’=120°,A’B’=3cm,A’C’=6cm,练习：下列每个图形中，是否存在相似三角形？若存在，用字母表示出来，并写出对应的比例式。AECDB50°50°AEDCB70°70°AEBCD4DCEAB263例2.如图，在△ABC中，D在AC上，已知AD=2cm，AB=4cm，AC=8cm，求证：△ABD∽△ABC.ABDC变式：已知：如图，△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE,求证：△ABC∽△ADE。AEACADABCABEDACAEABAD典例：典例：不相似，请说明理由。，求出相似比；如果它们相似吗？如果相似，和有、如图在正方形网格上例222111A3CBACB2、已知：如图，△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，连结DE，当添加条件_____时，△ABC和△ADE相似.练习：ABCDE4.如图,在正方形ABCD中,已知P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试判断△ADQ∽△QCP吗?说明理由.BQPCDA这是探索结论的题型，要先观察，猜测