2019100443单向板肋梁楼盖设计例题.doc

单向板肋梁楼盖设计例题一、设计资料某多层厂房的建筑平面如图1所示，环境类别为一类，楼梯设置在旁边的附属房屋内。楼面均布活荷载标准值为6kN/m2，楼盖拟采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖。试进行设计，其中板、次梁按考虑塑性内力重分布设计，主梁按弹性理论设计。1）楼面做法：水磨石面层；钢筋混凝土现浇板；20mm石灰砂浆抹底。2）材料：混凝土强度等级C25；梁内受力纵筋为HRB400，其它为HPB235钢筋。二、楼盖的结构平面布置主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。主梁的跨度为6.6m、次梁的跨度为6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.2m，l02/l01=6.6/2.2=3，因此按单向板设计。按跨高比条件，要求板厚h≥2200/40=55mm，对工业建筑的楼盖板，要求h≥80mm，取板厚h=80mm。次梁截面高度应满足h=l0/18~l0/12=6600/18~6600/12=367~550mm。考虑到楼面活荷载比较大，取h=500mm。截面宽度取为b=200mm。主梁的截面高度应满足h=l0/15~l0/10=6600/15~6600/10=440~660mm，取h=650mm，截面宽度取为b=300mm。楼盖结构平面布置图见图2。三、板的设计1．荷载板的恒荷载标准值：水磨石面层0.65kN/m280mm钢筋混凝土板0.08×25=2kN/m220mm石灰砂浆0.02×17=0.34kN/m2小计2.99kN/m2板的活荷载标准值：6kN/m2。恒荷载分项系数取1.2；因楼面活荷载标准值大于4.0kN/m2，所以活荷载分项系数应取1.3。于是板的恒荷载设计值g=2.99×1.2=3.588kN/m2活荷载设计值q=6×1.3=7.8kN/m2荷载总设计值g+q=11.388kN/m2，近似取为g+q=11.4kN/m2。2．计算简图次梁截面为200mm×500mm，现浇板在墙上的支承长度不小于100mm，取板在墙上的支承长度为120mm。按内力重分布设计，板的计算跨度：边跨l0=ln+h/2=2200-100-120+80/2=2020mm1.025ln=2030mm，取l0=2020mm中间跨l0=ln=2200-200=2000mm因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算。取1m宽板带作为计算单元，计算简图如图3所示。3．弯矩设计值由表12-1可查得，板的弯矩系数m分别为：边跨中，1/11；离端第二支座，-1/11；中跨中，1/16；中间支座，1/14。故M1=-MB=(g+q)l012/11=11.4×2.022/11=4.23kN.mMC=-(g+q)l012/14=-11.4×2.02/14=-3.26kN.mM2=(g+q)l012/16=11.4×2.02/16=2.85kN.m4．4．截面受弯承载力计算板厚80mm，h0=80-20=60mm；板宽b=1000mm。C25混凝土，α1=1.0，fc=11.9kN/mm2；HPB235钢筋，fy=210kN/mm2。板配筋计算的过程列于表1。板的配筋计算表1截面1B2C弯矩设计值（kN·m）4.23-4.232.85-3.26201/bhfMcs0.0990.0990.0670.0760.1040.1040.0690.079轴线①~②④~⑤计算配筋（mm2），ycsffbhA/0354354235269实际配筋（mm2）8@140，As=3598@140，As=3596/8@140，As=2816/8@140，As=281轴线②~④计算配筋（mm2），ycsffbhA/0359.3359.30.8×238.6=190.9*0.8×271.5=217.2*实际配筋（mm2）8/10@180，As=3588/10@180，As=3586/8@180，As=2186/8@180，As=218*对轴线②~④间的板带,其跨内截面2、3和支座截面的弯矩设计值都可折减20%。为了方便，近似对钢筋面积乘0.8。图4是板的配筋图。四、次梁设计按考虑内力重分布设计。根据本车间楼盖的实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的活荷载不考虑梁从属面积的荷载折减。1．荷载设计值恒荷载设计值板传来恒荷载3.588×2.2=7.89kN/m次梁自重0.2×(0.5-0.08)×25×1.2=2.52kN/m次梁粉刷0.02×(0.5-0.08)×2×17×1.2=0.34kN/m小计g=10.75kN/m活荷载设计值q=7.8×2.2=17.16kN/m荷载总设计值g+q=27.91kN/m2．计算简图次梁在砖墙上的支承长度为240mm。主梁截面为300mm×650mm。计算跨度：边跨l0=ln+a/2=6600-120-300/2+240/2=6450mm1.025ln=1.025×6330=6488mm，取l0=6450mm中间跨l0=ln=6600-300=6300mm因跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算。次梁的计算简图见图5。3．内力计算由表12-1、12-3可分别查得弯矩系数和剪力系数。弯矩设计值：M1=-MB=(g+q)l02/11=27.91×6.452/11=105.56kN.mM2=(g+q)l02/16=27.91×6.32/16=69.23kN.mMC=-(g+q)l02/14=-27.91×6.32/14=-79.12kN.m剪力设计值：VA=0.45(g+q)ln1=0.45×27.91×6.45=81.01kNVBl=0.60(g+q)ln1=0.60×27.91×6.45=108.01kNVBr=0.55(g+q)ln1=0.55×27.91×6.3=96.71kNVC=0.55(g+q)ln1=0.55×27.91×6.3=96.71kN4．承载力计算1）1）正截面受弯承载力正截面受弯承载力计算时，跨内按T形截面计算，翼缘宽度取'fb=l/3=6600/3=2200mm；又'fb=b+sn=200+2000=2200mm，故取'fb=2200mm。除支座B截面纵向钢筋按两排布置外，其余截面均布置一排。C25混凝土，α1=1.0，fc=11.9kN/mm2，ft=1.27kN/mm2；纵向钢筋采用HRB400钢，fy=360kN/mm2，箍筋采用HPB235钢，fyv=210kN/mm2。正截面承载力计算过程列于表2。经判别跨内截面均属于第一类T形截面。次梁正截面受弯承载力计算表2截面1B2C弯矩设计值(kN·m)105.56-105.5669.23-79.12201/bhfMcs或20'1/hbfMfcs2646522009.1111056.105=0.0186264402009.1111056.105=0.2292646522009.1111023.69=0.0122264652009.1111012.79=0.1540.0190.2640.350.0120.1680.35ycsffbhA/10或ycfsffhbA/10'643768406516选配钢筋（mm2）2Ф16+1Ф18(弯)，As=657右侧3Ф16+1Ф18(弯)，As=858左侧3Ф16+1Ф16(弯)，As=8042Ф12+1Ф16(弯)，As=4273Ф16(弯1)，As=6032）斜截面受剪承载力计算内容包括：截面尺寸的复核、腹筋计算和最小配箍率验算。验算截面尺寸：mmhhhfw36080440'0，因48.1200/360/bhw，截面尺寸按下式验算：Nbhfcc30102.2114402006.9125.025.0Vmax=108.01kN故截面尺寸满足要求。计算所需腹筋：采用6双肢箍筋，计算支座B左侧截面。由0025.17.0hsAfbhfVsvyvtcs，可得到箍筋间距mmbhfVhAfstBlsvyv22044020027.17.01001.1084406.5621025.17.025.1300调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围内将计算的箍筋面积增加20%。现调整箍筋间距，mms1762208.0，最后取箍筋间距s=150mm。为方便施工，沿梁长不变。验算配箍率下限值：弯矩调幅时要求的配箍率下限为：%18.021027.13.03.0yvtff，实际配箍率%18.0%189.01502006.56bsAsvsv，满足要求。图6是次梁的配筋图。五、主梁设计主梁按弹性方法设计。1．荷载设计值为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载。次梁传来恒荷载10.75×6.6=70.95kN主梁自重(含粉刷)[(0.65-0.08)×0.3×2.2×25+2×(0.65-0.08)×2×2.2×34]×1.2=12.31kN恒荷载G=70.95+12.31=83.26kN，取G=85kN。活荷载Q=17.16×6.6=113.26kN，取Q=115kN2．计算简图主梁按连续梁计算，端部支承在砖墙上，支承长度为370mm；中间支承在400×400的混凝土柱上。其计算跨度边跨：ln=6600-200-120=6280mm，因0.025ln=157mma/2=185mm，取l0=1.025ln+b/2=1.025×6280+400/2=6637mm，近似取l0=6640mm。中跨：l0=6600mm主梁的计算简图见图7。因跨度相差不超过10%，故可利用附录7中的附表7-2计算内力。3．内力设计值及包络图1）弯矩设计值弯矩0201QlkGlkM式中系数k1、k2由附录7附表7-2相应栏内查得。M1,max=0.244×85×6.64+0.289×115×6.64=137.71+220.68=358.39kN.mMB,max=-0.267×85×6.64-0.311×115×6.64=-150.69-237.48=-388.17kN.mM2,max=0.067×85×6.60+0.200×115×6.64=37.59+151.80=190.31kN.m2）剪力设计值剪力QkGkV43式中系数k3、k4附录7附表7-2相应栏内查得。VA,max=0.733×85+0.822×115=62.31+94.53=156.84kNVBl,max=-1.267×85-1.311×115=-107.70-150.77=-258.46kNVBr,max=1.0×85+1.222×115=85.00+140.53=225.53kN3）弯矩、剪力包络图弯矩包络图：①第1、3跨活荷载，第2跨没有活荷载由附表7-2知，支座B或C的弯矩值为MB=Mc=-0.267×85×6.64-0.133×115×6.64=-252.25kN.m在第1跨内以支座弯矩MA=0，MB=-252.25kN.m的连线为基线，作G=85kN，Q=115kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为31（G+Q）l0+3BM=31(85+115)×6.64-325.252=358.58kN.m（与前面计算的M1max=358.39kN.m相近）31（G+Q）l0+32BM=31(85+115)×6.64-325.2522=274.50kN.m在第2跨内以支座弯矩MB=-252.25kN.m，MC=-252.25kN.m的连线为基线，作G=85kN，Q=0的简支弯矩图，得集中荷载作用点处的弯矩值：31Gl0+MB=31×85×6.60-252.25=-64.12kN.m。②第1、2跨有活荷载，第3跨没有活荷载第1跨内：在第1跨内以支座弯矩MA=0，MB=-388.17kN.m的连线为基线，作G=85kN，Q=115kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为31(85+115)×6.64-317.388=313.28kN.m31(85+115)×6.64-317.3882=183.89kN.m在