高三专项训练：三视图练习题(一)

..Word资料.高三专项训练：三视图练习题（一）（带答案）一、选择题1．如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是（）A．36B．108C．72D．1802．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是A、球B、三棱锥C、正方体D、圆柱3．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是()A、9πB、10πC、11πD、12π4．有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位cm），则该几何体的表面积及体积为（）A.3212,24cmcmB.3212,15cmcmC.3236,24cmcmD.以上都不正确5．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______...Word资料.A．23B．22C．5D．36．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.A.B.CD.[7．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．B．C．1D．28．右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．1362942361891229182332正视图俯视图..Word资料.9．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A．43B．163C．1912D．19310．某几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能的是11．已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是()cm3.A．8B．328C．12D．3212侧视图主视图俯视图22312第8题图2俯视图32321侧视图正视图111..Word资料.12．已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为2cm，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（）（A）243cm（B）223cm（C）28cm（D）24cm13．下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．6πB．7πC．8πD．9π14．如右图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（）A．3B．2C．23D．415．如图是一个几何体的三视图，若它的体积是33，则图中正视图所标a=（）A．1B．32C．3D．2316．已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm），其中正视图、侧视图都是等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（）A．338cmB．3316cmC．33216cmD．3332cm..Word资料.17．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为A．B．C．D．18．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.13B.23C.1D.2俯视图侧视图正视图22119．某物体是空心的几何体，其三视图均为右图，则其体积为（）A、8B、43C、483D、48312343312正视图侧视图俯视图结束正视图第9题图2242侧视图22俯视图..Word资料.20．如图，水平放置的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面A1B1C1，其正视图是边长为a的正方形．俯视图是边长为a的正三角形，则该三棱柱的侧视图的面积为A．a2B．a2C．a2D．a221．右图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆），则该几何体的表面积是（）A．20＋3πB．24＋3πC．20＋4πD．24＋4π22．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为A．12B．34C．3D．312．23.如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（）A.6+3B.24+3C.24+23D.3212323正视图侧视图俯视图ACBA1B1C1正视图侧视图俯视图..Word资料.24．图１是设某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．942Ｂ．3618Ｃ．9122Ｄ．9182、25．已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标注的尺寸（单位cm）可得该几何体的体积是（）A．313cmB．323cmC．343cmD．383cm26．小红拿着一物体的三视图(如图所示)给小明看，并让小明猜想这个物件的形状是A.长方形B.圆柱C.立方体D.圆锥27．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．32B．12C．32D．312正视图侧视图俯视图332正视图俯视图图1..Word资料.28．一个空间几何体的三视图如图（1）所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积和表面积分别为（）A、64，48162B、32，48162C、643，32162D、332，4816229．若某多面体的三视图（单位:cm）如图所示,则此多面体的体积是（）A．21cm3B．32cm3C．65cm3D．87cm330．一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形，俯视图是直径为2的圆(如右图），则这个几何体的表面积为11正视图侧视图1俯视图1444正视图俯视图图（1）侧（左）视图11111..Word资料.A．12B．7C．8D．2031．（一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().A.B.C.D.32．已知几何体其三视图（如图），若图中圆半径为1，等腰三角形腰为3，则该几何体表面积为（）A．6πB．5πC．4πD．3π33．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（）A．2，23B．22，2C．4，2D．2，434．如图，有一个几何体的正视图与侧视图都是底为6cm，腰为5cm的等腰三角形，俯视图是直径为6cm的圆，则该几何体的体积为()A．12πcm3B．24πcm3C．36πcm3D．48πcm322342323232343正视图232左视图俯视图正视图侧视图俯视图..Word资料.35．一个多面体的三视图分别是正方形、等腰三角形和矩形，其尺寸如图，则该多面体的体积为（A）348cm（B）324cm（C）332cm（D）328cm36．如图，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（）A．4B．3C．32D．237．某四面体的三视图如下图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是_______.38．一个几何体的三视图如右图所示,主视图与俯视图都是一边长为3cm的矩形,左视图是一个边长为2cm的等边三角形,则这个几何体的体积为________．二、填空题3主视图俯视图侧视图..Word资料.39．如图所示是一个几何体的三视图（单位：cm），主视图和左视图是底边长为4cm，腰长为22的等腰三角形，俯视图是边长为4的正方形，则这个几何体的表面积是-__________40．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为.41．一正多面体其三视图如图所示，该正多面体的体积为___________.42．若某几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，则该几何体的体积为cm2．31正视图俯视图左视图主视图左视图俯视图..Word资料.43．已知某几何体的三视图如图所示,其中侧视图是等腰直角三角形,正视图是直角三角形,俯视图ABCD是直角梯形,则此几何体的体积为；44．某四面体的三视图如上图所示，该四面体四个面的面积中最大的是45．一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为__________46．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是_____．47．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是_________.俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图m3m2..Word资料.48．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是___________49．设某几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积是50．一个几何体的三视图如右图所示，正视图是一个边长为2的正三角形，侧视图是一个等腰直角三角形，则该几何体的体积为．..Word资料.三视图练习题（一）参考答案1．B【解析】此几何体是一个组合体，下面是一个正四棱柱上面是一个四棱锥．其体积为16626631083V．2．D【解析】圆的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图均为圆；三棱锥的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图可以为全等的三角形；正方体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图均为正方形；圆柱的正视图（主视图）、侧视图（左视图）为矩形，俯视图为圆。【考点定位】考查空间几何体的三视图与直观图，考查空间想象能力、逻辑推理能力3．D【解析】解：该几何体是一个圆柱体和一个球体的组合体，那么球的半径为1，圆柱的底面半径为1，高为3的圆柱，这样利用表面积公式可以得到S=4π+3*2π+π+π=12π4．A【解析】解：解：由三视图可得该几何体为圆锥，且底面径为6，即底面半径为r=3，圆锥的母线长l=5则圆锥的底面积S底面=π•r2=9π侧面积S侧面=π•r•l=15π故几何体的表面积S=9π+15π=24πcm2，又由圆锥的高h2=l2-r2=42故V=1/3•S底面•h=12πcm3故答案为：24πcm2，12πcm35．A【解析】由三视图知，此几何体是一个四棱锥，底面是边长为2的正方形，底面对角线长为22，垂直于底面的棱高为2，故最长的棱的长度为222(22)23，这个多面体最长的一条棱的长23，故选A6．D【解析】由三视图可知原几何体是一个四棱锥，底面是一个直角梯形，故所求体积为1132233VSh.7．C【解析】由三视图可知，该空间几何体是底面为直角三角形的直三棱柱，三棱柱的底面直角三角形的直角边长分别为1和，三棱柱的高为，所以该几何体的体积V＝×1××＝1．故选C．8．D【解析】此几何体是一个组合体，上面是个球，下面是一个长方体.故其体积为32439()3218322V,故选D.9．D【解析】由三视图可知此几何体为正三棱柱，其中底面边长为2，高为1，则外接球的半径2221231919()(),423123RSR球,选D。..Word资料.10．D【解析】考点：简单空间图形的三视图．分析：从组合体看出上面是一个球，下面是一个四棱柱或是一个圆柱，从上面向下看，一定看到一个圆，再看到或者是看不到一个矩形，如下面是一个圆柱，圆柱的底面直径与球的直径相等时，C选项的图形不可能看到，矩形应是虚线．解：从组合体看出上面是一个球，下面是一个四棱柱或是一个圆柱且球的直径与四棱柱的底面上的边长差别不大，从上面向下看，一定看到一个圆，再看到或者是看不到一个矩形，如正方形的边长大于球的直径，则看到C选项，如下面是一个圆柱，且圆柱的底面直径与球的直径相等，看到A选项，如下面是一个矩形，且矩形的边长比球的直径大，看到B，D选项的图形不可能看到，矩形应是虚线，故选D．11．A【解析】此几何体是一个组合体，下面是四棱柱，上在是一个放倒的半个圆柱.故其体积212221282VVV四棱柱半圆柱,应选A.12．A【解析】设棱柱的高为h,则3361234VShh,h=2.若左视图是一个底边长为23,高为2的矩形。所以其面积为243cm,故选A。13．B【解析】解：由题意可得，上面是圆锥下面是圆柱体，并且圆柱的底面的半径为1，高二2，圆锥的高为3，底面半径为1，这样利用表面积公式可以计算得到SR(RL)2r(rl)34714．C【解析】析：根据题意，可判断出该几何体为圆柱．且已知底面半径以及高，易求表面积．解答：解：根据题目的描述，可以判断