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1教学内容知识点一：圆柱与圆锥1、圆柱的侧面展开图可能是，也可能是；圆柱的侧面面积=；圆柱的表面积=；2、圆柱的体积=；圆锥的体积=；3、等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的；圆柱与圆锥体积相等，高也相等时，圆柱的底是圆锥底的；4、圆柱沿直径切开后，切面是；圆锥沿底面直径切开后，切面是5、3.14×2=，3.14×3=，3.14×4=，3.14×5=，3.14×6=，3.14×7=，3.14×8=，3.14×9=，3.14×16=，3.14×25=，3.14×36=一、圆柱、圆锥体积、表面积、侧面积例1、一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，他的表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱的体积减少（）立方厘米。练1、如果一个圆柱和一个圆锥底面积相等、体积相等，那么圆柱和圆锥高的比是多少？（）A.3∶1B.1∶3C.1∶1例2、判断题。①一个长方体与一个圆柱体的底面积和高都相等，那么它们的体积也相等。（）②圆柱体积等于圆锥体积的3倍。（）③圆柱体的高一定，它的底面积和体积成反比例。()④圆锥的体积是圆柱体积的31。（）例3、一个圆柱和圆锥的体积相等，圆柱底面积是圆锥的23，圆柱高是圆锥的（）。A、32B、12C、13例4、一个圆柱体，底面直径6厘米，高5厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。2例5、一个圆锥体，底面直径和高都6厘米，它的体积是（）。例6、一个圆柱体积是50立方厘米，底面积是10平方厘米，它的高是（）。例7、把一个木制的圆柱体，切削成一个最大的圆锥体，已知削去的体积是30立方厘米。那么，削成的圆锥体积是（）立方厘米。例8、一个圆柱体的底面周长是62.8分米，高3分米，它的底面面积是（）平方分米，体积是（）立方分米，与它等底等高的圆锥体积是（）立方分米例9、如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少立方厘米?例10、一年用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的半圆。（6分）（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？（3）大棚内的空间大约有多大？例11、一个圆锥形沙堆，高2米，底面半径3米，每立方米沙约重1.7吨，如果用一辆载重2.5吨的货车把沙运到工地，至少要运多少次？（得数保留整数）知识点二：比例知识点回顾复习：1、图像的放大和缩小3比号前的代表的图形，比号后的代表的图形；把图形的每条边都放大到原来的1/n，把图形按：的比；把图形的每条边都缩小到原来的n倍把图形按：的比。2、比例的意义比例：表示两个比的式子。任何一个比例都是由两个和两个组成。比和比例的区别：（1）比是表示两个数的关系。比例是表示两个比的关系。（2）比由两项组成（、）。比例由四项组成（两个、两个）。3、应用比的含义组成比例判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否。4、比例的基本性质比例的基本性质：在比例里，两个外项的等于两个内项的。若a:b=c:d，那么=。若用分数表示比a/b=c/d，那么=。------十字交叉法一、比例性质例1.把3.6×1.5=1.8×3改写成比例是（）例2.一个比例中，两个内项分别是10和54，其中一个外项是4.5，另一个外项是（）例3.一个比例中，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（）例5.如果ba32（a，b均不为0），那么ba:():()7、根据比例的基本性质，若3a=4b，那么=()，若一个比例的两个外项是4和5，则两个内项可为()()或()()。12、一件工作，甲单独做要8天完成，乙单独做要10天完成，甲和乙的工效比（）。①8：10②4：5③110：18④5：43、、解比例。151：χ=121：521：χ=103：3143:0.5＝16:χ4x:2131:417:1035:x659x531.0:x知识点三：确定位置确定物体位置的方法：1、找准方向；2、用准确测量出偏离的角度；（在测量时，一般都以南北向的线与零刻度线重合）3、利用比例尺准确计算图上距离；4、标注角度和物体名称巩固练习：1、东北方向叫做，西北方向叫做，东南方向叫做，西南方向叫做。52、如图：⑴电视台在学校的北偏东方向米处。⑵翔宇中学在学校的南偏方向米处。⑶时代超市在学校的南偏方向米处。⑷建设大厦在学校的南偏方向米处。3、如图：⑴学校在区政府面米；⑵医院在区政府面米⑶商场距医院米⑷公交公司在区政府偏°方向米处。4、以水门桥为观测点，根据下面提供的信息，通过适当计算，在平面图上标出各个场所的位置。⑴电视台在水门桥北偏西15°方向1500米处⑵大运河文化广场在水门桥北偏东20°方向300米处⑶楚秀园在水门桥南偏东30°方向750米处⑷开明中学在水门桥南偏西60°方向900米处。5、下面是地铁2号线线路图。⑴地铁2号线由市医院向北偏°方向行千米到达中心广场。⑵由中心广场向南偏°方向行千米到达少年宫。⑶市立小学在体育馆偏°方向千米处。知识点四：正比例、反比例1、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着，如果这两种量相水门桥·北0300600900米6对应的两个数的（在除法中是叫做商）一定2、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的一定，那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。★如正方形面积与边长，圆的面积与半径，长方形的周长与长是不成比例；★而圆锥的体积与底面积，三角形的面积与底是成比例的巩固练习1、运一堆水泥，每次运的吨数和运的次数()。A、成正比例B、不成比例C、成反比例2、长方形的周长一定，长和宽()。A、成正比例B、成反比例C、不成比例3、圆的面积与它的半径()。A、成正比例B、成反比例C、不成比例三、正比例、反比例应用例1、某考古工作队想测出一古塔高度。他们将一长为1米的木棒直立在地上，量得它的影长为0.8米。此时，古塔影长为16.4米，古塔实际高多少米?练习：榨油厂用21千克菜籽可以榨出5.1千克菜籽油，照这样计算，要榨3400千克菜籽油需要多少千克菜籽?(用比例式计算)例2、某厂向国家承包，一年上缴利润1500万元。超额利润国家与工厂按7:3分配。到年底结算，国家比工厂多得超额利润200万元，国家和工厂各得超额利润多少万元?7练习1：甲、乙两清洁队，共有100人，甲队人数的31与乙队人数的21相等。甲、乙两队各有多少人？2、一个电视机厂，五月份生产的彩色电视机与数码电视机的比是5:4，现生产的彩色电视机有4500台，生产的数码电视机有多少台?例3、装修房间，15平方米的地用瓷砖35块，按这样计算，625块瓷砖可铺地多少平方米？知识点五：解决问题的策略（1）想：可以把（）替换成（），那么美羊羊现在有（）笔（）支，总钱数是（）元。先求出（）的单价是（）元，再算出（）的单价是（）元。（2）买了我买了1支钢笔和3支铅笔一共用去10.8元钱。已知钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？我早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1杯牛奶呢？8想：可以把（）替换成（），那么喜羊羊现在相当于吃了（）块达能饼干，总钙含量是（）毫克。先求出（）钙含量是（）毫克，再算出（）的钙含量是（）毫克。（3）全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人。问：大船有几只？小船有几只？想:假设12只都是大船，可以看出能够多坐（）人。先算出应该（）只小船，再算出有（）只大船。巩固练习：假设：1、张老师买了2个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元钱，1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？2、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？3、奶奶买水瓶和茶杯共花了160元，每只水瓶25元，每只茶杯6元，买的茶杯比水瓶多6只，买水瓶和茶杯各多少只？4、六年级同学制作的同样大小的数学小报共165张，正好贴满了15块展板，每块小展板贴5张，每块大展板贴20张。大、小展板各有多少块？5、南京红山动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44条腿问鸵鸟和长颈鹿各有多少9只？6、运输队要运2000件玻璃器皿，按合同规定，完好无损运到的每件付运输费1.2元，如有损坏，每件没有运输费外，还要赔偿6.7元，最后运输队得到2005元，运输中损坏了多少件玻璃器皿？7、一次数学竞赛共20题，规定：做对1题给5分，做错1题不给分外还倒扣3分，不做的题不给分。小华在这次竞赛中全部题都做了，总分是84分。他做对了几道题？8、美猴王孙悟空在花果山水帘洞举行宴会，宴请各路神仙和天兵。已知神仙和天兵一共来了120人。如果每1个神仙喝5壶美酒、每5个天兵喝1壶美酒的话，那么正好一共喝了120壶美酒。问：神仙和天兵各来了多少个？转化：1、桃树的棵数是梨树棵数的45，那么梨树的棵数是桃树的（）（）。2、甲数与乙数的比是4:3，甲数比乙数多（）（），乙数比甲数少（）（），甲数占甲乙两数的（）（）。3、甲数是乙数的31，乙数是丙数的76，甲数是丙数的（）。4、一桶油有10升，第一次倒出总数的41，第二次倒出余下的41，第（）次倒出的多。10