2020年崇明初三数学“二模卷”

九年级数学共6页第1页崇明区2019学年第二学期教学质量调研测试卷（2）九年级数学（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．3．考试中不能使用计算器．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列二次根式是最简二次根式的是（▲）A．12；B．0.3；C．8；D．6．2．如果ab，那么下列结论中一定成立的是（▲）A．22ab；B．22ab；C．2abb；D．22ab．3．已知一次函数(3)62ymxm，如果y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围为（▲）A．3m；B．3m；C．3m；D．3m.4．下列说法正确的是（▲）A．了解我区居民知晓“创建文明城区”的情况，适合全面调查；B．甲、乙两人跳高成绩的方差分别为23S甲,24S乙,说明乙的跳高成绩比甲稳定；C．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5；D．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生．5．如果一个正多边形的外角为锐角，且它的余弦值是32，那么它是（▲）A．等边三角形；B．正六边形；C．正八边形；D．正十二边形．6．下列命题正确的是（▲）A．对角线相等的四边形是平行四边形；B．对角线相等的四边形是矩形；C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形；D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．九年级数学共6页第2页二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．计算：32(3)a▲．8．因式分解：39aa▲．9．方程2xx的解为▲．10．如果方程260xxm没有实数根，那么m的取值范围是▲．11．分别写有数字3、1、13、0、的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是▲．12．将抛物线22yx向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，那么所得新抛物线的解析式为▲．13．已知点G是ABC△的重心，如果ABa，ACb，那么向量AG用向量a和b表示为▲．14．为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制成如下不完整的统计图表．根据图表信息，那么扇形图中表示C的圆心角的度数为▲度．15．某品牌旗舰店将某商品按进价提高40%后标价，在一次促销活动中，按标价的8折销售，售价为2240元，那么这种商品的进价为▲元．16．如图，在ABC△中，ABAC，30A∠，直线ab∥，点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，如果1145∠，那么2∠的度数是▲．（第14题图1）（第16题图）ABCDEab12（第14题图2）成绩等级扇形统计图ABCD25%成绩等级频数分布表成绩等级频数A24B10CxD2九年级数学共6页第3页17．如图，将ABC△沿BC边上的中线AD平移到ABC△的位置．已知ABC△的面积为16，阴影部分三角形的面积为9．如果1AA，那么AD的长为▲．18．如图，平面直角坐标系中，(8,0)A，(8,4)B，(0,4)C，反比例函数kyx在第一象限内的图像分别与线段AB、BC交于点F、E，联结EF．如果点B关于EF的对称点恰好落在OA边上，那么k的值为▲．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：01212(2)122(tan601)320．（本题满分10分）解方程组：226320xyxxyy（第17题图）ABCDA′B′C′（第18题图）yCOEBFAx九年级数学共6页第4页21．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，已知O⊙经过A、B两点，6AB，点C是AB的中点，联结OC交弦AB于点D，1CD．（1）求O⊙的半径；（2）过点B、点O分别作AO、AB的平行线，交于点G，E是O⊙上一点，联结EG交O⊙于点F，当EFAB时，求sinOGE∠的值．22．（本题满分10分，其中第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图像．（1）根据图像，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已经行驶的路程为▲千米．当0150x≤≤时，消耗1千瓦时的电量，汽车能行驶的路程为▲千米．（2）当150200x≤≤时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量．（第22题图）y(千瓦时）x(千米)6035100150200（第21题图）EGOADCBF九年级数学共6页第5页23．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，已知四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DHAB⊥，垂足为点H，交AC于点E，联结HO并延长交CD于点G．（1）求证：12DHOBCD∠∠；（2）求证：2HGAEDECG．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）已知抛物线24yaxbx经过点(1,0)A,(4,0)B，与y轴交于点C，点D是该抛物线上一点，且在第四象限内，联结AC、BC、CD、BD．（1）求抛物线的函数解析式，并写出对称轴；（2）当4BCDAOCSS△△时，求点D的坐标；（3）在(2)的条件下，如果点E是x轴上一点，点F是抛物线上一点，当以点A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点E的坐标．（第24题图）yxO654321-1-2-3-4-5-61234567-4-3-2-1ABC（第24题备用图）yxO654321-1-2-3-4-5-61234567-4-3-2-1ABC（第23题图）ABCDEHOG九年级数学共6页第6页25．（本题满分14分，其中第(1)小题满分4分，第(2)小题、第(3)小题满分各5分）如图，已知正方形ABCD中，4BC，AC、BD相交于点O，过点A作射线AMAC，点E是射线AM上一动点，联结OE交AB边于点F．以OE为一边，作正方形OEGH，且点A在正方形OEGH的内部，联结DH．（1）求证：HDOEAO△≌；（2）设BFx，正方形OEGH的边长为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）联结AG，当AEG△是等腰三角形时，求BF的长．（第25题备用图1）（第25题备用图2）（第25题图）AFOBCDHGEMAOBCDMAOBCDM