北京海淀区2020届高三数学二轮复习指导-函数与导数-课件(共111张PPT)

海淀区2020届高三数学二轮复习指导目录CONTENTS12如何开展二轮复习二轮复习建议01如何开展二轮复习一、如何开展二轮复习？1．了解高考（教学指导意见、2017版课标，高考试题）2．了解学生（目前的水平，存在的问题）3．二轮复习的目标定位一、如何开展二轮复习？1．了解高考（教学指导意见、2017版课标，高考试题）2．了解学生（目前的水平，存在的问题）3．二轮复习的目标定位能力立意素养导航打造数学高考的新形态———2018年北京高考数学试题特点分析王雅琪坚持立德树人宗旨，把数学中蕴含的中国优秀传统文化考出来坚持立足主干知识，把数学学科的学科本质考出来坚持突出思想方法，把终身受益的数学品质考出来坚持凸显能力立意，把数学的核心素养考出来坚持数学创新精神，把北京学生的特点考出来坚持教学积极导向，把高考的育人功能考出来坚持平稳过渡，把渗透文理不分科的思想考出来突出新时代特色打造绿色数学高考新形态———2019年高考数学北京卷特点分析王雅琪綦春霞立足“立德树人”根本任务，贯彻“五育并举”教育方针•数学应用，数学的美着力数学知识和思想，考查数学文化和应用•突出对主干知识和数学思想方法的考查•突出对数学应用和数学文化的考查创设真实情境，创新试题呈现方式，考查学生数学素养•试题素材选取源于社会实际，反映学生生活•试题呈现方式开放、创新，体现学生个性在新时代背景下，北京高考数学开启了高考改革的新征程．试卷以立德树人为立足点，着力于数学知识和方法，数学文化和应用的考查，回归学生发展，回归数学本质，回归教育规律，导向中学对“具备自觉的数量观念的人”、“具备严密推理逻辑的人”、“具备高度抽象概括的人”、“具备一丝不苟、精益求精作风的人”的“四具备”人才的培养，引导教学在核心概念和主干知识的掌握、数学学科本质的理解、知识联系和知识网络的建构、数学思想方法的领悟、数学模型的建立和问题解决能力的培养、数学素养的达成等六个方面下功夫，用立德树人铸魂，熔铸于理性思维和人文精神，努力打造绿色高考新形态．数学文化、数学应用、核心概念、主干知识、创新、学科本质、知识联系、思想方法、数学模型、问题解决能力、数学素养创新数学品质，育人导向主干知识，教学导向（19）（本小题13分）已知函数321()4fxxxx．（Ⅰ）求曲线()yfx的斜率为1的切线方程；（Ⅱ）当][2,4x时，求证：()6fxxx≤≤；（Ⅲ）设()|()()|()FxfxxaaR，记()Fx在区间[]2,4上的最大值为()Ma．当()Ma最小时，求a的值．核心概念【2016北京理14】设函数𝑓x=x3−3x，x≤a，−2x，x𝑎．①若a=0，则f(x)的最大值为_______________；②若f(x)无最大值，则实数a的取值范围是___．一、如何开展二轮复习？1．了解高考（教学指导意见、2017版课标、高考试题）•梳理高考试题，理解命题原则，找到高考考查的知识点和落脚点一、如何开展二轮复习？1．了解高考（高考试题）高考函数与导数考什么？如何考？1（或2道）小题+1大题选择题、填空题主要考查基本初等函数的图象和性质（基础）；常以分段函数为载体；在第8（7），第14（13）题则体现综合性（结合逻辑等），考核心概念（如15、16最值），研究方法（10），应用（19）与创新（开放题）；解答题综合考查函数与导数，特别是导数在研究函数问题中的应用，高频考查切线，突出考查单调区间、极值、最值问题，考查构造函数解决问题的能力。思想方法上注重分类与整合、函数与方程、等价转化、数形结合、有限与无限等思想方法，所考查的问题具有一定的综合性．一、如何开展二轮复习？一、如何开展二轮复习？1．了解高考（教学指导意见、2017版课标，高考试题）2．了解学生（目前的水平，存在的问题）3．二轮复习的目标定位明确一轮复习已取得的成果学生已经掌握函数基本知识（比如基本初等函数图象性质），对核心概念的理解达到基本要求，建立起了研究函数性质的基本框架。对以常见问题为载体的“模式化”的基本方法，能达到基本掌握。对数形结合、分类讨论等数学思想在简单问题中能比较直接地应用。已经具有解题的基本素养（可以分析已知和求解，模仿产生套路式的解题思路）。目前学生存在的问题：对概念理解的灵活度和深刻程度有待提高（典型体现在方法单一，忽略细节，不够严谨，如单调性，如极值）综合能力较弱，分析解决问题能力较弱，缺乏对函数图像性质的整体把握。（典型体现在14题）通过审题，形成解题思路的过程还停滞在模仿层面。解决问题过程中“套”的成份多，而自主地从问题出发，自发地分析，成系统地分析进而选择方法的能力没有形成（典型体现在解答题中总是选择较为复杂的方法，或者找不到思路。会而不对，对而不全）。在处理不具有明显函数特征的问题时，函数意识较弱，函数的思维方式只有在他人引导下，才能合理运用。一、如何开展二轮复习？1．了解高考（教学指导意见、2017版课标，高考试题）2．了解学生（目前的水平，存在的问题）3．二轮复习的目标定位一、如何开展二轮复习？二轮复习的目标定位从学生实际出发，围绕核心概念，主干知识，进一步落实双基.在理解的基础上，建立以问题解决为目的的方法体系，形成主要问题的思维框架。通过梳理知识，构建网络，明确知识之间的纵横联系，在这一过程中强化学生面对问题检索知识、选择方法的能力；通过一题多解、多题一解等提升转化与化归的能力。培养函数意识、掌握函数思维方法、学会运用数学思想方法、提高数学素养。一轮复习夯实基础，扫除盲点；二轮复习注重思想，提升能力；02二轮复习建议二、二轮复习建议1．总体建议2．知识结构图3．一个概念的复习——单调性4．一个概念的复习——函数5．一个主干知识的复习——图象性质6．导数综合二、二轮复习建议1．总体建议在一轮复习的基础上梳理知识，构建网络，对知识和方法作一整理。从学生实际出发，围绕核心概念，主干知识，进一步落实双基。以考点为明线，思想方法为暗线，建立以问题解决为目的的方法体系，形成主要问题的思维框架。在这一过程中强化学生面对问题检索知识、选择方法的能力；通过一题多解、多题一解等提升转化与化归的能力。二、二轮复习建议1．总体建议培养函数意识、掌握函数思维方法、学会运用数学思想方法、提高数学素养。要注重调动学生主动性、培养学生自信心；注重在问题解决中进行方法选择，并诠释原因；注重在解决问题过程中暴露思维过程；注重细节，注重规范，从会到对。课时约7~8课时：•函数的概念与表示；函数图象与性质；函数综合；导数及函数综合应用？•围绕核心概念、主干知识展开？二、二轮复习建议1．总体建议2．知识结构图3．一个概念的复习——单调性4．一个概念的复习——函数5．一个主干知识的复习——图象性质6．导数综合二、二轮复习建议2.知识结构图谁来做？怎么做？对基本概念，基本理论要本着“强化理性思维”的原则，多角度、全方位地做深入浅出的剖析；把有联系的知识网络，通过概念的内涵和逻辑的“叠加”，达到相互联系、融汇变通．二、二轮复习建议1．总体建议2．知识结构图3．一个概念的复习——单调性4．一个概念的复习——函数5．一个主干知识的复习——图象性质6．导数综合3.一个概念的复习——单调性增函数单调性的概念如果函数f(x)在[a，b]上是增函数，对于任意的x1、x2∈[a，b](x1≠x2)，下列结论中正确的有________．①12120fxfxxx；②(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0；答案：①②反之呢？单调性的理解——符号语言单调性的理解——图形语言已知314,1log,1aaxaxfxxx在R上单调递减，则a的取值范围是_______；1173a．例.已知函数f(x)是区间(a，b)上的增函数，且x1，x2是区间(a，b)上的两个任意的实数，y1＝f(x1)，y2＝f(x2)，那么“x1＜x2”是“y1＜y2”的什么条件？单调性的理解——对应的角度“x1＜x2”“y1＜y2”充必√√答案：充要条件?若不然，则x1≥x2，故y1≥y2，与y1＜y2矛盾思维起点：图象，取整函数0.51654321123121086422461654321123121086422461单调性的理解——概念中的任意性单调性的理解——概念中的任意性单调性的否定如何说明函数f(x)在区间（a,b）上不单调。（找特例）①12,,xxab，且21xx，但21()()fxfx；②1234,,,,bxxxxa（），且12123434,,,,xxfxfxxxfxfx③若函数f(x)有导函数，导函数在区间（a,b）上有正有负。④若函数f(x)有导函数，导函数在区间（a,b）上有变号零点。⑤函数f(x)在区间（a,b）上有极值点。单调性的否定已知函数axxxf21)(（0＜a＜1），求证f（x）在[0，＋∞)上不单调只要在[0，＋∞)上找到两个不等的实数x1，x2，使f（x1）＝f（x2）就能说f（x）在[0，＋∞)上不单调．证明22'1xfxax在（0,+∞）有变号零点9876543211234561412108642246810121416单调性的判断与证明（1）基本初等函数（1xx，cossinxx（思维的灵活性）（2）复合函数（3）定义（4）导数若x∈[a,b]时，f’(x)0，则函数f(x)在区间[a,b]上单调递增；反之呢？判断下列函数的单调性（1）1()2fxxx；（2）()cossinfxxxx∈02，（3）251xfxx（4）2222()1xxfxxx（画草图）9876543211234561412108642246810121416指出下列函数的单调区间函数)34(log)(221xxxf的递减区间为________；1,2特别关注一下单调区间是否要包含端点？为什么？已知函数()fx的定义域是0x的一切实数，对定义域内的任意12,xx都有1212()()()fxxfxfx，且当1x时()0,(2)1fxf，（1）求证：()fx是偶函数；（2）()fx在(0,)上是增函数；（3）解不等式2(21)2fx．解：（3）1010(,)22．单调性相关•（1）奇偶性与单调性的关系，为什么？（图形，定义，导数）•（2）复合函数，为什么？单调性相关如果数列{an}满足对于任意的1≤ij，总有i+aij+aj，你能看懂它的含义吗？-1ai+1-ai数列{an}是递增数列的含义？•（1）求极值，最值•（2）比较大小，解不等式•已知函数f(x)在区间[a,b]上单调递增，x1，x2∈[a,b]，则x1x2f(x1)f(x2)•（3）证明不等式单调性的应用求参数范围（1）已知函数()log(2)afxax在区间[0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是_______；（复合函数的单调性要关注哪些问题）（2）函数9()log(8)afxxx在[1,)上是增函数，求a的取值范围．（导数？复合函数？）（3）已知314,1log,1aaxaxfxxx在R上单调递减，则a的取值范围是_______；1173a．（4）32111132fxxaxax在1,4内单调递减，在6,内单调递增，则a的取值范围是______57a二、二轮复习建议1．总体建议2．知识结构图3．一个概念的复习——单调性4．一个概念的复习——函数5．一个主干知识的复习——图象性质6．导数综合4.一个概念的复习——函数函数的概念函数概念的内涵是什么？价值何在？函数的本质是映射，其表现形式多种多样，解析式、列表、图象……，抓住本质才能发现其