2020年浦东新区初三数学二模试卷(WORD版-含答案可编辑)

1浦东新区2019学年度第二学期初三教学质量检测初三数学试卷考生注意：1.本试卷共25题，试卷满分150分，考试时间100分钟。2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列各数是无理数的是（A）5；（B）4；（C）722；（D）1.0.2.下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（A）6；（B）9；（C）31；（D）18.3.一次函数32xy的图像经过（A）第一、二、三象限；（B）第二、三、四象限；（C）第一、三、四象限；（D）第一、二、四象限.4.如果一个正多边形的中心角等于72°,那么这个正多边形的内角和为（A）360°；（B）540°；（C）720°；（D）900°.5.在梯形ABCD中，CDAD//，那么下列条件中，不能判断它是等腰梯形的是（A）DCAB；（B）ABCDAB；（C）DCBABC；（D）DBAC.6.矩形ABCD中，5AB，12BC.如果分别以A、C为圆心的两圆外切，且点D在圆C内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是（A）125r；（B）2518r；（C）81r；（D）85r.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7.函数12xy的定义域是.28.方程xx23的根是.9.不等式组5215xx的解集是.10.如果关于x的方程0322kxx有两个相等的实数根，那么k的值是·11.一个不透明的口袋中有五个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是素数的概率是.12.如果点1,3yA、2,4yB在反比例函数xy2的图像上，那么1y2y(填“”、“”或“＝”）.13.某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目。为了解全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计该学校1500名学生中选择篮球项目的学生约为名。14.已知向量a与单位向量e的方向相反，3a，那么向量a用单位向量e表示为.15.如图，CDAB//，如果50B，20D，那么E.16.在地面上离旗杆底部15米处的地方用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，如果测角仪的高为1.5米，那么旗杆的高为米（用含的三角比表示）.17.在Rt△ABC中，90ABC，8AB，6BC，点D、E分别在边AB、AC上。如果D为AB中点，且BCDEABAD，那么AE的长度为.18.如图，在Rt△ABC中，90ACB，60BAC，3BC，D是BC边上一点，沿直线AD翻折△ABD，点B落在点E处，如果45ABE，那么BD的长为.3三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：31108)31(31)12020(20.（本题满分10分）先化简，再求值：2142122aaaaa，其中25a.21.（本题满分10分，其中每小题各5分）已知：如图，在Rt△ABC中，90ACB，8AC，16BC，点O为斜边AB的中点，以O为圆心，5为半径的圆与BC相交于E、F两点，联结OE、OC.（1）求EF的长：（2）求COE的正弦值。422.（本题满分10分）学校开展“书香校园”活动，购买了一批图书。已知购买科普类图书花费了10000元，购买文学类图书花费了9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普类图书的数量比购买文学类图书的数量少100本。科普类图书平均每本的价格是多少元？23.（本题满分12分，其中每小题各6分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，过点E作AC的垂线交边BC于点F，与AB的延长线相交于点M.且ACAEAMAB.求证：（1）四边形ABCD是矩形；（2）EMEFDE2.524.（本题满分12分，其中每小题4分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线cbxxy2与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C)3,0(，对称轴是直线1x.（1）求抛物线的表达式；（2）直线MN平行于x轴，与抛物线交于M、N两点（点M在点N的左侧），且ABMN43，点C关于直线MN的对称点为E，求线段OE的长；（3）点P是该抛物线上一点，且在第一象限内，联结CP、EP，EP交线段BC于点F，当2:1:CEFCPFSS，求点P的坐标.625.（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）已知：如图，在菱形ABCD中，2AC，60B.点E为BC边上的一个动点（与点B、C不重合），60EAF，AF与边CD相交于点F，联结EF交对角线AC于点G.设xCE，yEG.（1）求证：AEF是等边三角形；（2）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）点O是线段AC的中点，联结EO，当EOEG时，求x的值..78910