尺寸链计算-等公差等级法-平均公差等级系数a的详解

1.标准公差系列标准公差(IT)是国家标准规定的极限制中列出的任一公差数值。表2.4列出了国家标准(GB/T1800.3—1998)规定的机械制造行业常用尺寸(尺寸至500mm)的标准公差数值。由表2.4可知：标准公差的数值与标准公差等级和基本尺寸分段有关。表2.4标准公差数值表基本尺寸/mm公差等级IT01IT0IT1IT2IT3IT4IT5IT6IT7IT8IT9IT10IT11IT12IT13IT14IT15IT16IT17IT18大于至/µm/mm30.30.50.81.2234610142540600.100.140.250.400.601.01.4360.40.611.52.545812183048750.120.180.300.480.751.21.86100.40.611.52.546915223658900.150.220.360.580.901.52.210180.50.81.2235811182743701100.180.270.430.701.101.82.718300.6l1.52.546913213352841300.210.330.520.841.302.13.330500.611.52.54711162539621001600.250.390.621.001.602.53.950800.81.2235813193046741201900.300.460.741.201.903.04.68012011.52.5461015223554871402200.350.540.871.402.203.55.41201801.223.55812182540631001602500.400.631.001.602.504.06.3180250234.571014202946721151852900.460.721.151.852.904.67.22503152.54681216233252811302103200.520.811.302.103.205.28.131540035791318253657891402303600.570.891.402.303.605.78.9400500468101520274063971552504000.630.971.552.504.006.39.71)标准公差等级及其代号标准公差等级是指确定尺寸精确程度的等级。为了满足机械制造中各零件尺寸不同精度的要求，国家标准在基本尺寸至500mm范围内规定了20个标准公差等级，用符号IT和数值表示：IT01、IT0、IT1、IT2～IT18。其中，IT01精度等级最高，其余依次降低，IT18等级最低。在基本尺寸相同的条件下，标准公差数值随公差等级的降低而依次增大，详见表2.4。同一公差等级(例如IT6)对所有基本尺寸的一组公差被认为具有同等精确程度。2)公差等级系数公差等级系数是IT5～IT18各级标准公差所包含的公差单位数。它采用R5优先数系中的常用数值。高精度的IT01、IT0、IT1的标准公差与基本尺寸呈线性关系。公差等级IT2～IT４的标准公差数值在IT1和IT5的数值之间大致按等比数列递增，其公比q=(IT5/IT1)14，见表2.5。表2.5基本尺寸不大于500mm的标准公差数值计算公式公差等级公式公差等级公式公差等级公式IT010.3+0.008DIT57iIT12160iIT00.5+0.012DIT610iIT13250iITl0.8+0.020DIT716iIT14400iIT2(IT1)(1/4IT5IT1IT825iIT15640iIT940iIT161000iIT3(IT1)1/2IT5IT1IT1064iIT171600iIT4(IT1)3/4IT5IT1IT11100iIT182500i3)标准公差因子标准公差因子是用以确定标准公差的基本单位，它是基本尺寸的函数。尺寸公差是用来控制加工误差和测量误差的，因此其公差值大小应符合加工误差和测量误差的变化规律，这样才能经济合理。根据生产实际经验和统计分析表明，当工件的基本尺寸不大于500mm时，在一定的工艺系统加工条件下，加工误差与基本尺寸之间呈立方抛物线关系，而测量误差与基本尺寸之间呈线性关系。即标准公差因子i的计算公式表达为i=0.453()Dd+0.001D(d)(2-2)式中：D(d)——孔(轴)的基本尺寸(mm)。若按式(2-2)计算标准公差数值，则每一个基本尺寸D(d)就有一个相对应的公差数值。由于基本尺寸繁多，这样会使所编制的公差数值表格庞大，而且使用也不方便。实际上，当同一公差等级且基本尺寸相近时，按式(2-2)计算的公差数值相差甚微，此时，取相同数值对实际应用影响很小。为此，标准将常用尺寸(尺寸至500mm)进行分段，同一尺寸段内，标准公差因子相等。这样，可以简化标准公差数值表格，便于使用。4)基本尺寸分段基本尺寸至500mm范围内分为主段落和中间段落。标准公差数值表中体现13个主段落，轴、孔的基本偏差数值表中体现25个中间段落。见表2.4、表2.8和表2.11。所以，式(2-2)中的基本尺寸D(d)为每一尺寸段中首、尾两个尺寸的几何平均值，即D(d)=1122()()DdDd式中，D1(d1)——尺寸分段中首位尺寸，D1表示孔尺寸，d1表示轴尺寸。D2(d2)——尺寸分段中末尾尺寸，D2表示孔尺寸，d2表示轴尺寸。5)标准公差数值计算基本尺寸至500mm的各公差等级的标准公差数值计算公式见表2.5。由表2.5可知：机械行业常用的公差等级IT5～IT18的标准公差计算公式为IT=(μm)i(2-3)【例2.1】某轴的基本尺寸为φ25mm，求IT6的标准公差数值。【解】φ25mm在18～30mm的尺寸段内，该尺寸段首、尾两个尺寸的几何平均值为d=1830≈23.238(mm)由式(2-2)和表2.5可得i=0.453Dd+0.001D(d)=0.453d+0.001d=0.45323.238+0.00123.238≈1.307IT6=10i=101.307≈13(µm)按上述方法即可得到标准公差数值表中IT5～IT18级各个公差数值，见表2.4。