实验1--用MATLAB进行信号频谱分析

第7章数字信号处理实验实验3用MATLAB进行信号频谱分析19实验1用MATLAB进行信号频谱分析一、实验目的㈠初步掌握MATLAB产生常用离散时间信号的编程方法。㈡学习编写简单的FFT算法程序，对离散信号进行幅频谱分析。㈢观察离散时间信号频谱的特点。二、实验原理㈠常用的离散时间信号在MATLAB语言主要是研究离散信号的。常用的离散信号有：1．单位取样序列0001)(nnn2．单位阶跃序列0001)(nnnu3．实指数序列Rananxn;)(4．复指数序列nenxnj)(0)(5．正(余)弦序列)cos()(0nnxn6．周期序列nNnxnx)()(㈡离散信号的产生离散信号的图形显示使用stem指令。在MATLAB中的信号处理工具箱中,主要提供的信号是离散信号。由于MATLAB对下标的约定为从1开始递增，例如x=[5,4,3,2,1,0],第7章数字信号处理实验实验3用MATLAB进行信号频谱分析20表示x(1)=5,x(2)=4,X(3)=3…因此要表示一个下标不由1开始的数组x(n)，一般应采用两个矢量，如n=[-3，-2，-1，0，l，2，3，4，5]；x=[1，-l，3，2，0，4，5，2，1]；这表示了一个含9个采样点的矢量：X(n)={x(-3)，x(-2)，x(-1)，x(0)，x(1)，x(2)，x(3)，x(4)，x(5)}。1．单位取样序列0001)(nnn这一函数实现的方法有二：方法一：可利用MATLAB的zeros函数。x=zeros(1，N)；%建立一个一行N列的全零数组x(1)=1；%对X（1）赋1方法二：可借助于关系操作符实现n=1:N;x=[n==1];%n等于1时逻辑关系式结果为真，x=1；n不等于1时为假，x=0如要产生202100100)(10)(nnnnnnnnnnnn则可采用MATLAB实现：n=n1:n2；x=[(n-n0)==0]；%n=n0时逻辑关系式结果为真，x=1；n≠n0时为假，x=0第7章数字信号处理实验实验3用MATLAB进行信号频谱分析212．单位阶跃序列0001)(nnnu这一函数可利用MATLAB的ones函数实现：x=ones(1，N)；还可借助于关系操作符“＝”来实现。如要产生在n1≤n0≤n2上的单位阶跃序列00001)(nnnnnnu则可采用MATLAB实现：n=n1：n2；x=[(n-n0)＝0]；%n-n0≥0为真，x=1；n-n0＜0时为假，x=03．实指数序列为任意实数aanxn)(采用MATLAB实现：n=0：N-l；x=a.^n；4．复指数序列njenx)(0)(采用MATLAB实现：n=0:N-1；第7章数字信号处理实验实验3用MATLAB进行信号频谱分析22x=exp((lu+j*w0)*n)；5．正(余)弦序列)cos()(0nnx采用MATLAB实现：n=0：N-l；x=cos(w0*n+Q)；6．随机序列MATLAB中提供了两类(伪)随机信号:rand(1，N)产生[0，1)上均匀分布的随机矢量；randn(1，N)产生均值为0，方差为1的高斯随机序列，也就是白噪声序列。其它分布的随机数可通过上述随机数的变换而产生。7．周期序列)()(Nnxnx例如，设t1表示T序列中一个周期的序列，要产生4个周期的T序列，用MATLAB实现：T＝[t1t1t1t1]；三、实验任务㈠运行实验原理中介绍的例题程序，读懂每一条程序的含义，熟悉MATLAB中离散信号和频谱分析常用的子函数。㈡编写求解例1中单位阶跃序列频谱的程序，并显示其信号及其频谱曲线。n0=0;nf=10;ns=3;N=32;M=100;n2=n0:nf;x2=[(n2-ns)=0];subplot(3,1,1),stem(n2,x2);%画出x2的单位阶跃序列第7章数字信号处理实验实验3用MATLAB进行信号频谱分析23i=0:N-1;j=0:M-1;%样点自0开始y1=fft(x2,N);%对x2进行32点傅里叶变换y2=fft(x2,M);%对x2进行100点傅里叶变换aw1=abs(y1);aw2=abs(y2);%求幅度谱subplot(3,1,2);plot(i,aw1)%32点傅里叶变换的频谱图subplot(3,1,3);plot(j,aw2)%100点傅里叶变换的频谱图㈢已知一个用square产生的方波信号频率为100Hz，幅度为2V，对其进行32点的采样并进行FFT运算，显示采样后的信号及其频谱图。（可参考例5）f=100;Um=2;nt=1;%输入信号频率100、振幅为2和显示一个周期个数N=32;T=nt/f;%N为32个采样点数，T为窗口显示时间dt=T/N;%采样时间间隔n=0:N-1;t=n*dt;xn=Um*square(2*f*pi*t,50);%产生时域信号subplot(2,1,1);stem(t,xn);%显示时域信号axis([0T1.1*min(xn)1.1*max(xn)]);ylabel('x(n)');i=0:N-1;y=fft(xn,N);AW=abs(y);%用FFT子函数求信号的频谱subplot(2,1,2);stem(i,AW);%显示信号的频谱ylabel('|X(k)|');第7章数字信号处理实验实验3用MATLAB进行信号频谱分析24（四）一无限长序列x(n)=)(8.0nun①截取序列长度M=10点,用FFT计算其频谱,并与理论计算的结果进行比较,观察频谱泄漏现象.②截取序列长n0=0;nf=9;n3=n0:nf;x3=(0.8).^n3;%实数指数序列subplot(3,1,1);stem(n3,x3);N=10;i=0:N-1;M=50;j=0:M-1;y1=fft(x3,N);y2=fft(x3,M);aw1=abs(y1);aw2=abs(y2);%求幅度谱subplot(3,1,2);plot(i,aw1);subplot(3,1,3);plot(j,aw2);第7章数字信号处理实验实验3用MATLAB进行信号频谱分析25四、实验总结3.我们知道抽样时间间隔越小，此时显示的频谱越是准确。因此，当我们在利用fft计算频谱的时候，我们应该尽量提高取样点数，在任务一中发现32个采样点比100个采样点的频谱泄露严重，同时在任务三中也可以发现在M=10的时候频谱泄露比M=50的时候严重。4连续信号的频谱是非周期的，一旦我们将其离散，那么依据“一个域的离散必定导致另一个域的周期延拓”，因此我们可以知道离散时间信号的频谱是周期的。