搜索
1板块一：课内基础拔高8．一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）：如果20(0)axbxca的两个根是x1，x2，则1212bcxxxxaa，。【例1】⑴关于x的方程2x2＋kx－4＝10的一个根是-2，则方程的另一根是；k＝。⑵已知方程x2－3x＋m＝0的一个根是1，则它的另一个根是_____，m的值是___________。⑶如果方程x2＋mx＝1的两个实根互为相反数，那么m的值为()A．0B．－1C．1D．±1⑷已知方程x2－mx＋45＝0的两实根差的平方为144，则m＝。【例2】设x1，x2是方程x2－4x＋2＝0的两根，则①1211xx＝；②12xx＝；③12(1)(1)xx＝。一元二次方程㈢2【例3】x1、x2是方程x2－3x－5＝0的两个根，不解方程，求下列代数式的值：⑴2212xx⑵2212223xxx【例4】已知x1、x2是方程x2－3x＋1＝0的两根，则21241211xx的值为。【例5】已知关于x的方程x2＋2(m＋2)x＋m2－5＝0有两个实数根，并且这两个根的平方和比这两个根的积大16，求m的值。【例6】已知关于x的方程x2＋3x＋a＝0的两个实数根的倒数和等于3，求关于x的方程。【例7】证明：方程x2－1997x＋1997＝0无整数根。