2018-2019学年天津市河西区八年级(下)期末数学试卷

第1页（共22页）2018-2019学年天津市河西区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）注意事项每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点1．（3分）化简的结果为（）A．5B．10C．5D．52．（3分）下列计算正确的是（）A．+＝B．2﹣＝C．÷＝3D．×（﹣）＝3．（3分）在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．1，2，3B．7，24，25C．3，3，5D．9，12，144．（3分）下列各点在直线y＝2x+6上的是（）A．（﹣5，4）B．（﹣7，20）C．（﹣5，﹣4）D．（7，﹣20）5．（3分）如果某函数的图象如图所示，那么y随x的增大而（）A．增大B．减小C．不变D．有时增大有时减小6．（3分）等边三角形的边长为2，则该等边三角形的面积是（）A．B．2C．1D．7．（3分）将直线y＝3x+1向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为（）A．y＝3x﹣1B．y＝﹣3x+1C．y＝3x+3D．y＝x﹣38．（3分）下列方程中，没有实数根的是（）A．x2+4＝4xB．x2﹣x﹣1＝0C．2x2+4x+3＝0D．3x﹣8＝09．（3分）要组织一次羽毛球邀请赛，参赛的两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等第2页（共22页）条件，赛程计划安排6天，每天安排6场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A．x（x+1）＝36B．x（x﹣1）＝36C．x（x+1）＝36D．x（x﹣1）＝3610．（3分）如图，有一正方形的纸片ABCD，边长为6，点E是DC边上一点且DC＝3DE，把△ADE沿AE折叠使△ADE落在△AFE的位置，延长EF交BC边于点G，连接BF有以下四个结论：①∠GAE＝45°；②BG+DE＝GE；③点G是BC的中点；④连接FC，则BF⊥FC；其中正确的结论序号是（）A．①②③④B．①②③C．①②D．②③二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.务必将答案涂写在“答题卡”上答案答在试卷上无效.）11．（3分）方程x2＝9的根是．12．（3分）在实数范围内，使得有意义的x的取值范围为．13．（3分）已知一次函数的图象经过点（0，2），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为（写出一个即可）14．（3分）一个直角三角形的两条直角边长分别为2，，则这个直角三角形的斜边长为．15．（3分）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是．第3页（共22页）16．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、O、P均在格点上．（I）OB的长等于；（II）点M在射线OA上，点N在射线OB上，当△PMN的周长最小时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出△PMN，并简要说明点M，N的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题：（本大题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.）17．（6分）解方程：x2﹣4x＝718．（6分）（I）计算：（﹣（+）；（Ⅱ）计算：（2+3）（+1）．19．（8分）已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE＝OF．20．（8分）已知函数y＝3x+1，（I）画出该函数的图象；（Ⅱ）当1＜x＜3时，y的取值范围是；（Ⅲ）若该图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，求AB的长度．第4页（共22页）21．（8分）用配方法解一元二次方程x2+4x+c＝0（c为常数）22．（8分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）．（1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页）5102030…甲复印店收费（元）0.52…乙复印店收费（元）0.62.4…（2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；（3）当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．23．（8分）如图①，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．（I）线段AB，BC，AC的长分别为：AB＝BC＝AC＝；（Ⅱ）折叠△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E连接CD，如图②第5页（共22页）①求点D的坐标；②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．第6页（共22页）2018-2019学年天津市河西区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）注意事项每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点1．（3分）化简的结果为（）A．5B．10C．5D．5【考点】73：二次根式的性质与化简．菁优网版权所有【专题】514：二次根式．【分析】根据积的算术平方根的性质进行解答即可．【解答】解：＝5，故选：D．【点评】本题考查的是二次根式的性质和化简，利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来是解题的关键．2．（3分）下列计算正确的是（）A．+＝B．2﹣＝C．÷＝3D．×（﹣）＝【考点】79：二次根式的混合运算．菁优网版权所有【专题】514：二次根式．【分析】直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：A、+无法计算，故此选项错误；B、2﹣＝，故此选项正确；C、÷＝，故此选项错误；D、×（﹣）＝﹣，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（3分）在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．1，2，3B．7，24，25C．3，3，5D．9，12，14第7页（共22页）【考点】KS：勾股定理的逆定理．菁优网版权所有【专题】554：等腰三角形与直角三角形．【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、因为12+22≠32，所以不能组成直角三角形；B、因为72+242＝252，所以能组成直角三角形；C、因为32+32≠52，所以不能组成直角三角形；D、因为92+122≠142，所以不能组成直角三角形．故选：B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．4．（3分）下列各点在直线y＝2x+6上的是（）A．（﹣5，4）B．（﹣7，20）C．（﹣5，﹣4）D．（7，﹣20）【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．菁优网版权所有【专题】11：计算题；533：一次函数及其应用．【分析】把点的纵横坐标代入，满足y＝2x+6的即是．【解答】解：把x＝﹣5代入y＝2x+6得：y＝﹣10+6＝﹣4，即当x＝﹣5时，y＝﹣4．过点（﹣5，﹣4）故选：C．【点评】点的坐标是否满足函数的关系式是判断该点是否在函数图象上的方法之一，也是常用的方法．5．（3分）如果某函数的图象如图所示，那么y随x的增大而（）A．增大B．减小第8页（共22页）C．不变D．有时增大有时减小【考点】E6：函数的图象．菁优网版权所有【专题】53：函数及其图象．【分析】根据函数图象可以得到y随x的增大如何变化，本题得以解决．【解答】解：由函数图象可得，y随x的增大而增大，故选：A．【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．6．（3分）等边三角形的边长为2，则该等边三角形的面积是（）A．B．2C．1D．【考点】KK：等边三角形的性质．菁优网版权所有【专题】11：计算题．【分析】根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD＝CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题．【解答】解：AB＝2，∵等边三角形高线即中点，∴BD＝CD＝1，在Rt△ABD中，AB＝2，BD＝1，∴AD＝＝，∴等边△ABC的面积为BC•AD＝×2×＝，故选：A．【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了等边三角形面积的计算，本题中根据勾股定理计算AD的值是解题的关键．7．（3分）将直线y＝3x+1向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为（）A．y＝3x﹣1B．y＝﹣3x+1C．y＝3x+3D．y＝x﹣3【考点】F9：一次函数图象与几何变换．菁优网版权所有第9页（共22页）【专题】532：函数及其图像．【分析】根据解析式“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：将直线y＝3x+1向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为y＝3x+1﹣2，即y＝3x﹣1．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数解析式“上加下减”的原则是解答此题的关键．8．（3分）下列方程中，没有实数根的是（）A．x2+4＝4xB．x2﹣x﹣1＝0C．2x2+4x+3＝0D．3x﹣8＝0【考点】AA：根的判别式．菁优网版权所有【分析】分别根据求出各选项一元二次方程的根的判别式，进而作出判断．【解答】解：A、x2+4＝4x，△＝（﹣4）2﹣4×1×4＝0，方程有实数根，此选项不符合题意；B、x2﹣x﹣1＝0，△＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）＝5＞0，方程有实数根，此选项不符合题意；C、2x2+4x+3＝0，△＝42﹣4×2×3＝﹣8＜0，方程没有实数根，此选项符合题意；D、3x﹣8＝0，x＝，方程有实数根，此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查了根的判别式的知识，解题的关键是掌握一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△＝0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．9．（3分）要组织一次羽毛球邀请赛，参赛的两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排6天，每天安排6场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A．x（x+1）＝36B．x（x﹣1）＝36C．x（x+1）＝36D．x（x﹣1）＝36【考点】AC：由实际问题抽象出一元二次方程．菁优网版权所有【专题】523：一元二次方程及应用．【分析】根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决．第10页（共22页）【解答】解：由题意可得，x（x﹣1）＝6×6，即：x（x﹣1）＝36，故选：B．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，这是一道典型的单循环问题．10．（3分）如图，有一正方形的纸片ABCD，边长为6，点E是DC边上一点且DC＝3DE，把△ADE沿AE折叠使△ADE落在△AFE的位置，延长EF交BC边于点G，连接BF有以下四个结论：①∠GAE＝45°；②BG+DE＝GE；③点G是BC的中点；④连接FC，则BF⊥FC；其中正确的结论序号是（）A．①②③④B．①②③C．①②D．②③【考点】KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质；PB：翻折变换（折叠问题）．菁优网版权所有【专题】551：线段、角、相交线与平行线；553：图形的全等；554：等腰三角形与直角三角形；556：矩形菱形正方形；558：平移、旋转与对称．【分析】先计算出DE＝2，EC＝4，再根据折叠的性质A