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1/3中央广播电视大学2009-2018学年度第一学期“开放本科”期末考试数学思想与方法试卷一、单项选择题（每题4分，共40分）1．所谓类比，是指(B)。A．由一类事物推测与另一类事物的相似的一种推理方法B．由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也具有该属性的一种推理方法C．根据某种事物的属性知道另一种事物的属性的一种方法D．两类事物具有可比性的一种推理方法2．猜想具有两个显著特点(D)。A.推测性与准确性B．科学性与精准性C．准确性与必然性D．科学性与推测性3．所谓数学模型方法是(A)。A．利用数学模型解决问题的一般数学方法B．利用数学原理解决问题的一般数学方法C．利用数学实验解决问题的一般数学方法D．利用数学工具解决问题的一般数学方法4．数学模型具有(C)特性。A．抽象性、随机性和演绎性、预测性B．抽象性，准确牲和必然性、预测性C．抽象性、准确性和演绎性、预测性D．抽象性、准确性和演绎性、偶然性5．概括通常包括两种：经营概括和理论概括。而经验概括是从事实出发，以对个别事物所作的观察陈述为基础。上升为普遍的认识——(A)的认识。A.由对个体特性的认识上升为对个体所属的种的特性B．由个体特性的认识上升为集体特性C．有集体特性上升为个体特性D．由属的特性上升为种的特性6.三段论是演绎推理的主要形式，它由（D）三部分组成。A.大结论、小结论和推理B小前提、小结论和推理C大前提、小结论和推D大前提、小前提和结论7.传统数学教案只注重———的传授，而忽略对知识发生过程中——的挖掘(B)A.具体化数学知识，数学理论方法B．形式化数学知识，数学思想方法C．数学解题强化，数学思想方法D．数学系统结构知识，数学思想方法8.特殊化方法是指在研究问题中，（B）的思想方法A.运用特殊方法解决问题B．从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合C．从对象的一个给定范围出发，进而考虑某个包含于该范围的较小范围D．从对象的一个给定区间出发，进而考虑某个包含于该区间的较小区间9.分类方法的原则是（D）A.按种类逐步划B．按作用逐步划分C．按性质逐步划分D．不重复，无遗漏，标准同一，按层次逐步划分10．数学模型可以分为三类（C）A.人口模型，交通模型，生态模型B．规划模型，生产模型，环境模型C．概念型，方法型，结构型D．初等模型，几何模型，图论模型2/3二、判断题（回答对或错，每题4分，共20分）1．随机现象就是杂乱无章的现象，无论是个别还是整体，其随机现象都没有规律性。(×)2．数学学科的新发展——分形几何，其分形的思想就是将某一对象的细微部分放大后，其结构与原先的一样。(√)3．我国中小学数学成绩举世公认，“高分必然产生高创造力”，我国中学生的科学测试成绩名列前茅。(×)4．我国《数学课程标准》指出，数学知识就是“数与形以及演绎的知识”。(√)5．数学基础知识与数学思想方法是数学教案的两条主线，而且是两条明线。(×)三、简答题（每题10分，共30分）1．简述类比的含义，数学中常用的类比有哪些？答：①所谓类比，是指由一类事物所具有的某种属性，推测与其类似的事物也具有这种属性的一种推理方法。类比又称为类比法，或者类比推理。②在数学中，常见的类比有：直线和平面的类比，平面与空间的类比，数与式的类比，方程与不等式的类比，数与形的类比，一元与多元的类比，有限与无限的类比。回答①、②各得5分。2．简述计算工具的发展。答①经历了古代的计算工具；②手摇计算机、对数计算尺等机械式计算工具；电动式计算机；③机电式计算机；④集成电路计算机、大规模集成电路计算机几个主要阶段。回答①、②、③、④各得2.5分。3．简述小学数学加强数学思想方法教案的重要性，具体表现？答：数学思想方法是联系知识与能力的纽带，是数学科学的灵魂，它对发展学生的数学能力，提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。(2.5分)具体表现在：①掌握数学思想方法能更好地理解数学知识。②数学思想方法对数学问题的解决有着重要的作用。③加强数学思想方法的教案是以学生发展为本的必然要求。回答①、②、③、各得2.5分。3/3四、开放题（10分）1.结合教材的第11、12章，谈谈目前你所在的小学其数学教育教案情况及改革设想。答、我所在的小学数学教案正在教案新课程背景下的教案模式的探讨，整个数学教研组都在围绕这个课题进行子课题的研究，取得了一定的成效，我们着重从规范数学阅读开始，引领学生成为学习数学的主人。以学生发展为立足点，建构合理的教案模式，小学发展性教案策略是一个系统，主要包括以下几个具体策略：主体参与、合作学习、差异发展、体验成功。以小学数学课堂教案改革设想：1．创设问题情境，让学生在渴求中学习（1）激发学习兴趣，培养问题意识①旧知导出新知(抓知识生长点，新旧知识内在联系)②设置疑点，激疑存疑③一题多解，多角度思考问题，培养思维的灵活性，（2）通过自主探索，培养参与意识①通过主动参与，经历知识探究的全过程，真正理解和掌握知识。②通过主动参与，灵活运用知识解决问题③通过主动参与，展示思维过程，使学生理解现代数学思想方法，培养数学意识。④运用新知识解决实际问题⑤个体与群体学习结合，照顾个别差界2.联系学生生活实际，关注学生的理解与体验（1）通过实践学习，培养创新意识①从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学，感受到生活中处处有数学，培养学生用数学的观点、数学的眼光去观察周围事物，从生活中提炼出数学问题，在分析和解决数学问题中发现和创新。②鉴于现实生活中信息分布的自然随意状态，培养学生收集、提取和分析、处理信息的能力。也就是说，要对混沌分布的问题信息，进行提取和重新组合。教师应注意挖掘生活中含有一定数学思想方法，又是学生能够理解和接受的数学问题。通过数学学习提供每个学生表现的机会，产生数学学习的成功感。现代意义的课堂教案，体现了科学性与人文性的统一，为每一个教师和每一个学生提供思考，创造、表现及成功的机会，并能主动积极地发展自我，从而让教师和学生共同拥有轻松宽裕。