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第1页（共5页）第九章多边形第14周数学考试题一．选择题（共10小题，每小题4分）1．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cmB．2cm，3cm，5cmC．2cm，5cm，10cmD．8cm，4cm，4cm2．下列说法中错误的是（）A．三角形的一个外角大于任何一个内角B．任意多边形的外角和都是360°C．三角形任一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形D．三角形的中线、角平分线、高线都是线段3．已知在△ABC中，∠C＝∠A+∠B，则△ABC的形状是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形4．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形5．用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形6．如图，已知四边形ABCD中，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．90°B．135°C．270°D．315°6题图7题图第2页（共5页）7．如图所示，AD、BF、CE分别是△ABC的三条高线，则下列△ABC的面积表述正确的是（）A．AB•BFB．AB•CEC．BC•BFD．AC•CE8．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为（）A．180°B．360°C．540°D．720°9．将一副三角板如上图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为（）A．45°B．50°C．60°D．75°10．马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于830°，则该多边形的边数是（）A．7B．8C．7或8D．无法确定题号12345678910答案二．填空题（共4小题，每小题4分）11．已知一个正多边形的每个外角等于60度，则这是边形。12．在△ABC中，三个内角满足∠B﹣∠A＝∠C﹣∠B，则∠B＝度．13．如图，（图在第3页）在四边形ABCD中，∠A与∠DCB互补，E为BC延长线上的点，且∠1+∠2+∠DCE＝224°，则∠A=度．8题图9题图第3页（共5页）14．如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．三．解答题15．(11分）如图，在五边形ABCDE中，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC．（1）五边形ABCDE的内角和为度；（2）若∠C＝100°，∠D＝75°，∠E＝135°，求∠P的度数．16．（10分）如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的边数及内角和．14题图13题图第4页（共5页）17．（11分）已知：如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5．（1）直接写出BC的取值范围是．（2）若点D是BC边上的一点，∠BAC＝85°，∠ADC＝140°，∠BAD＝∠B，求∠C．17．（12分）操作与探究探索：在如图1至图3中，△ABC的面积为a．（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD＝BC，连接DA、若△ACD的面积为S1，则S1＝（用含a的代数式表示）；（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD＝BC，AE＝CA，连接DE、若△DEC的面积为S2，则S2＝（用含a的代数式表示）；（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF＝AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）、若阴影部分的面积为S3，则S3＝（用含a的代数式表示）．发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次、可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的倍．第5页（共5页）