《电工基础》戴维南定理和诺顿定理验证

OCUUIOABSCIUI图-1《电工基础》实验报告专业班级：实验日期：2016.11.21学生姓名：学号：班级:计算1601成绩：实验名称：戴维南定理和诺顿定理验证1、实验目的（1）验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解。（2）掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。2、实验原理1）任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流,则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络(或称为含源一端口网络)。戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势SU等于这个有源二端网络的开路电压OCU，其等效内阻0R等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短路，理想电流源视为开路）时的等效电阻。诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流SI等于这个有源二端网络的短路电流SCI，其等效内阻0R定义同戴维南定理。OCU（SU）和0R或者SCI（SI）和0R称为有源二端网络的等效参数。2）有源二端网络等效参数的测量方法（1）开路电压、短路电流法测0R在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压OCU，然后再将其输出端短路，用电流表测0RSCOCIU其短路电流SCI，则等效内阻为如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。(2)伏安法测0R被测有源网络V0RSU+-lR2OCU图用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图-1所示。根据外特性曲线求出斜率tg，则内阻0R=tg=SCOCIUIU，也可以先测量开路电压OCU，再测量电流为额定值NI时的输出端电压值NU，则内阻为0R=NNOCIUU。0R（3）半电压法测如图-2所示，当负载电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻值。（4）零式法测OCU在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。为了消除电压表内阻的影响，往往采用零式测量法，如图-3所示。零式法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”。然后将电路断开，测量此时稳压电源的输出电压，即为被测有源二端网络的开路电压。3、实验环境序号名称型号与规格数量备注1可调直流稳压电源0～30V12可调直流恒流源0～500mA13直流数字电压表0～200V14直流数字毫安表0～200mA15万用表1自备6可调电阻箱0～99999.9Ω1DGJ-057电位器1K/2W1DGJ-05稳压电源V被测有源网络0RSU+-U+-+-图8戴维南定理实验电路板1DGJ-054、实验方法和步骤（含设计）被测有源二端网络如图（a）。mAV330ΩR1510ΩR3510ΩR210mAR410ΩUs12V-+-++-URL1KΩIs1.用开路电压、短路电流法测定戴维南等效电路的OCU、0R和诺顿等效电路的SCI、0R。按图-4（a）接入稳压电源SU=12V和恒流源SI=10mA，不接入LR，测出OCU、SCI，并计算出0R。（测OCU时，不接入mA表。）2.负载实验按图-4（a）接入LR。改变LR阻值，测量有源二端网络的外特性曲线。3.验证戴维南定理：从电阻箱上取得步骤“1”所得的等效电阻0R之值，然后令其与直流稳压电源（调到步骤“1”时所测得的开路电压OCU之值）相串联，如图8-4（b）所示，仿照步骤“2”测其外特性曲线，对戴维南定理进行验证。5、实验数据及分析表1开路电压、短路电流法测定戴维南等效电路的OCU、0R和诺顿等效电路的SCI、0R。OCU（V）SCI（mA）0R（Ω）16.9032.70517由0RSCOCIU算得0R≈517Ω表2改变LR阻值，测量有源二端网络的外特性曲线。U(V)0.922.736.209.0611.1112.5513.4014.4015.30I(mA)30.627.4020.7015.1011.208.406.94.803.00(a)戴维南等效电路UocR0+-_+UmARl(b)图8-4则内阻0R=tg=IU=SCOCIU≈520.7Ω表3从电阻箱上取得步骤“1”所得的等效电阻0R之值，然后令其与直流稳压电源（调到步骤“1”时所测得的开路电压OCU之值）相串联，如图-4（b）所示，仿照步骤“2”测其外特性曲线，对戴维南定理进行验证。U(V)0.922.726.179.0411.0712.5113.3714.3615.27I(mA)30.7027.3020.6015.1011.208.406.704.803.00所得外特性曲线，求出斜率tg=IU≈517.7Ω由表1、2和3所得结果可以看出实验数据误差较小，不差产生的原因可能为所用电压表的内阻。6、实验结论线性有源网络，可以用一个电压源和一个电阻的串联来等效替代，其电压源的电动势SU等于这个有源二端网络的开路电压OCU，其等效内阻0R等于该网络中所有独立源均置零。即戴维南定理基本正确。7、思考题说明测有源二端网络开路电压及等效内阻的几种方法，并比较其优缺点。答：测有源二端网络开路电压方法有：1.直接测量法2.零式法。测等效内阻方法有：1.开路电压、短路电流法2.伏安法3.半电压法。0.002.004.006.008.0010.0012.0014.0016.0018.0005101520253035UI0.002.004.006.008.0010.0012.0014.0016.0005101520253035UI测有源二端网络开路电压方法的优缺点：1.直接测量法：直接测量法是在含源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压OCU。它适用于等效内阻0R较小，且电压表的内阻VR远大于0R的情况下。2.零式法：在测量具有高内阻（0R远大于VR）有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。为了消除电压表内阻的影响，往往采用零式测量法。测等效内阻方法的优缺点：1.开路电压、短路电流法：适用于二端网络的内阻较大时。如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。2.伏安法：用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线。根据外特性曲线求出斜率tg，则内阻0R=tg=SCOCIUIU，也可以先测量开路电压OCU，再测量电流为额定值NI时的输出端电压值NU，则内阻为0R=NNOCIUU此法由于电压表分流，电流表分压，影响精度。3.半电压法:当负载电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻值。此法精准度较高，误差较小。