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函数的概念1.什么叫变量？2.什么叫常量？复习回顾问题1：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。当取定一个值时，就有唯一确定的值与之对应。时间t路程St(秒)1234s(米)1每个问题中各有几个变量？2同一个问题中的变量之间有什么联系？60120240180思考：请填写下表：问题2票房收入y元与售票数量x张的关系式：y=10xX=150时y=1500;X=205时y=2050；当________取定一个值时，_______就有唯一确定的值与之对应。售票数量x票房收入y问题3圆的面积s与圆的半径的关系式：计算：r=10时，S=＿＿＿cm2r=20时，S=＿＿＿cm2当_____取定一个值时，_____就有唯一确定的值与之对应。面积s半径rS=πr2π×102π×202一边长为X(m)432.52…另一边长为（）（m）…长方形面积s(m2)…用10m长的绳子围成长方形,设长方形的面积为s(m2),一边长为x,怎样用含X的式子表示长方形的面积s？问题4：4122.5366.2565-xs=x(5-x)当取定一个值时，————就有唯一确定的值与之对应。一边长X面积S面积s与长方形的一边长x的关系式：2两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量也（）。1每个变化的过程中都存在着（）变量.两个随之确定唯一一个值（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？oxy思考（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？函数的概念：如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。思考：上面五个问题中哪些是自变量,哪些是自变量的函数？在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×2+5=显示y（计算结果）x13－40101y711－35207问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应。上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是.2、在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：x-2-10123y-5-214710+1y是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示y).是。y=3x+1要考虑实际意义哦！例1一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x(2)由x≥0及0.1x≤50得0≤x≤500∴自变量的取值范围是:0≤x≤500(3)把x=200代入y=50－0.1x得:因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L。这样的式子叫做函数解析式。y=50-0.1×200=30注意：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。1.下列各式中，ｘ是自变量，请判断ｙ是不是ｘ的函数？若是，求出自变量的取值范围。3.y＝+1x4.y=1.y＝2x2.y＝x3x解:1y是x的函数。2、y是x的函数。∵X-3≥0∴x≥3.3、y不是x的函数。4、y是x的函数.x≠0.X为全体实数。2.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子。（1）改变正方形的边长X，正方形的面积S随之改变。（2）秀水村的耕地面积是106,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化。m2____是自变量，___是___的函数，关系式__________。___是自变量，___是___的函数，关系式____________。xsxS=x2nyn610yn通过这节课的学习，你有什么收获？今日作业P1062，3，42.用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成。(1)．写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长a（m）的关系式；(2)．写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长b（m）的关系式。并指出两式中的函数与自变量。墙abb60-a2S=aS=(60-2b)b