2018年广东省中考数学模拟试卷

...WORD格式可编辑版2018年广东省中考数学模拟试卷（满分120分，考试时间为100分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣2016的相反数是（）A．12016B．2016C．﹣2016D．﹣120162．如图，由4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．3．2016年某公司购进耗材约2015000000元，2015000000元用科学记数法表示为（）A．2.015×109元B．2.015×107元C．2.015×1011元D．2.015×106元4．若a＞b，则下列式子正确的是（）A．﹣4a＞﹣4bB．a＜bC．4﹣a＞4﹣bD．a﹣4＞b﹣45．对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（）A、这组数据的平均数是84；B、这组数据的众数是85；C、这组数据的中位数是84；D、这组数据的方差是36．A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（）A．cmB．2cmC．2cmD．4cm7．下列等式中正确的是（）A．B．C．D．8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．...WORD格式可编辑版9．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．10．已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x和y=的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：x2+2xy+y2﹣4=．12．若a+b=2016，a﹣b=1，则a2﹣b2=．13．一个n边形的每一个外角都是60°，则这个n边形的内角和是．14．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果3a=b，那么sinA=．15．如图：点D是等边△ABC的边BC上一点，△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，则∠DAE=°．16．如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留π）．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17．解方程组：．18．在三个整式x2﹣1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值．...WORD格式可编辑版19．如图，四边形ABCD是平行四边形．（1）用尺规作图作∠ABC的平分线交AD于E（保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明）（2）求证：AB=AE．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．某车间有120名工人，为了了解这些工人日加工零件数的情况，随机抽出其中的30名工人进行调查．整理调查结果，绘制出不完整的条形统计图（如图）．根据图中的信息，解答下列问题：（1）在被调查的工人中，日加工9个零件的人数为名；（2）在被调查的工人中，日加工12个零件的人数为名，日加工个零件的人数最多，日加工15个零件的人数占被调查人数的%；（3）依据本次调查结果，估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数．21．某商场在“五•一”节里实行让利销售，全部商品一律按九折销售．这样每天所获得的利润恰是销售收入的，如果第一天的销售收入是4万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元．（1）求第三天的销售收入是多少万元？（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？...WORD格式可编辑版22．如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．（1）求证：△ABF∽△EAD；（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，BC在x轴上，点A在y轴的正半轴上，点A，D的坐标分别为A（0，2），D（2，2），AB=2，连接AC．（1）求出直线AC的函数解析式；（2）求过点A，C，D的抛物线的函数解析式；（3）在抛物线上有一点P（m，n）（n＜0），过点P作PM垂直于x轴，垂足为M，连接PC，使以点C，P，M为顶点的三角形与Rt△AOC相似，求出点P的坐标．...WORD格式可编辑版24．如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于点F，交BC于点G，过点C的直线与ED的延长线交于点P，PC=PG．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）当点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若BG2=BF•BO．求证：点G是BC的中点；（3）在满足（2）的条件下，AB=10，ED=4，求BG的长．25．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．...WORD格式可编辑版2016年广东省中考数学模拟试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣2016的相反数是（）A．12016B．2016C．﹣2016D．﹣12016【考点】相反数．菁优网版权所有【分析】根据相反数的定义即可得出答案．【解答】解：﹣2016的相反数是2016；故选：B．【点评】此题考查了相反数，掌握好相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．2．如图，由4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．菁优网版权所有【专题】几何图形问题．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从正面看，下面是三个正方形，上面是一个正方形，故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，注意能看到的棱用实线画出．3．2016年某公司购进耗材约2015000000元，2015000000元用科学记数法表示为（）A．2.015×109元B．2.015×107元C．2.015×1011元D．2.015×106元【考点】科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2015000000用科学记数法表示为2.015×109．故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．若a＞b，则下列式子正确的是（）A．﹣4a＞﹣4bB．a＜bC．4﹣a＞4﹣bD．a﹣4＞b﹣4【考点】不等式的性质．菁优网版权所有【分析】根据不等式的性质（①不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，②不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变）逐个判断即可．...WORD格式可编辑版【解答】解：A、∵a＞b，∴﹣4a＜﹣4b，故本选项错误；B、∵a＞b，∴ab，故本选项错误；C、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴4﹣a＜4﹣b，故本选项错误；D、∵a＞b，∴a﹣4＞b﹣4，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了对不等式的性质的应用，主要考查学生的辨析能力，是一道比较典型的题目，难度适中．5．对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（）A、这组数据的平均数是84；B、这组数据的众数是85；C、这组数据的中位数是84；D、这组数据的方差是36．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】中位数；算术平均数；众数；方差．菁优网版权所有【分析】本题考查了统计中的平均数、众数、中位数与方差的计算．解题的关键是掌握计算公式或方法．注意：众数是指出现次数最多的数，在一组数据中有时出现次数最多的会有多个，所以其众数也会有多个．【解答】解：由平均数公式可得这组数据的平均数为84；在这组数据中83出现了2次，85出现了2次，其他数据均出现了1次，所以众数是83和85；将这组数据从小到大排列为：80、83、83、84、85、85、88，可得其中位数是84；其方差S2=[（80﹣84）2+（88﹣84）2+（85﹣84）2+（85﹣84）2+（83﹣84）2+（83﹣84）2+（84﹣84）2]=；所以②、④错误．故选B．【点评】将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．样本方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．6．如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（）A．cmB．2cmC．2cmD．4cm【考点】矩形的性质；等边三角形的判定与性质．菁优网版权所有...WORD格式可编辑版【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得AO=BO=AC，再根据邻角互补求出∠AOB的度数，然后得到△AOB是等边三角形，再根据等边三角形的性质即可得解．【解答】解：在矩形ABCD中，AO=BO=AC=4cm，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=180°﹣120°=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=AO=4cm．故选D．【点评】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，判定出△AOB是等边三角形是解题的关键．7．下列等式中正确的是（）A．B．C．D．【考点】分式的基本性质．菁优网版权所有【分析】根据分式的基本性质进行分析、判断．【解答】解：A、分式的分子、分母同时乘以2，分式的值不变，故本选项正确；B、分式的分子、分母同时减去1，分式的值不一定不变，故本选项错误；C、分式的分子、分母同时加上1，分式的值不一定不变，故本选项错误；D、当＜0时，该等式不成立，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了分式的基本性质．分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．、C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．菁优网版权所有【分析】根据解不等式的方法，可得不等式的解集，根据不等式的解集的公共部分是不等式组的解集，可得答案．【解答】解：，解得，故选：C．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集的公共部分是不等式组的解集．...WORD格式可编辑版9．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．菁优网版权所有【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项正确；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．10．已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x和y=的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；正比例函数的图象．菁优网版权所有【分析】根据正比例函数的性质可得函数y=k1x的图象是过原点，经过第二、四象限的直线，根据反比例函数的性质可得y=的图象是在第一、三象限的双曲线，进而可得答案．【解答】解：∵k1＜0，∴函数y=k1x的图象是过原点，经过第二、四象限的直线，∵0＜k2，∴y=的图象是在第一、三象限的双曲线．故选：A．【点评】此题主要考查了函数图象，关键是掌握图象的形状和所在象限．二、