概率与统计基础过关题(附答案)

统计与概率基础过关题一、选择题1．某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A.15,10,20B.15,15,15C.10,5,30D.15,5,252．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（）A．7B．15C．25D．353．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80mg/100mL（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL（含80）以上时，属醉酒驾车。据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人.如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（）A．50B．75C．25D．1504．若样本数据x1+1,x2+1,…,x10+1的平均数是10,那么对于数据x1+2,x2+2,…,x10+2有()A.平均数是10B.平均数是11C.平均数是12D.平均数是14,7．5(21)x的展开式中4x的系数是（）A．—80B．80C．—5D．58．书架上有不同的语文书10本，不同的英语书7本，不同的数学书5本，现从中任选一本阅读，不同的选法种数有A．20B．22C．32D．3509．下列说法正确的是()A．如果一事件发生的概率为十万分之一，说明此事件不可能发生B．如果一事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件C．事件的概率的范围是01，.D．如果一事件发生的概率为99.999％，说明此事件必然发生.10．向桌面掷骰子1次，则向上的数是4的概率是（）A．16B．14C．13D．1211．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是（）A.0.42B.0.28C.0.3D.0.712.有5位同学想参加语文、数学、外语三种课外兴趣小组,每人只能报一项,则不同的报名方式有（）.2030405060708090100酒精含量（mg/100mL）0.0150.010.0050.02频率组距1000.0250.0150.010.005908070605040分数频率组距A.8种B.15种C.53种D.35种二、填空题13．抛掷一枚均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1、2、3、4、5、6），则事件“出现点数大于4”的概率是_____________．14．甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是，三人中至少有一人达标的概率是。15．将一部四卷的文集,任意放在书架同一层上,则卷序自左向右或自右向左恰为1,2,3,4的概率为.16．某篮运动员在三分线投球的命中率是12，他投球10次，恰好投进3个球的概率．三、解答题1.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段50,40，60,50…100,90后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；(Ⅲ)从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.2.有红蓝两粒质地均匀的正方体形状骰子，红色骰子有两个面是8，四个面是2，蓝色骰子有三个面是7，三个面是1，两人各取一只骰子分别随机掷一次，所得点数较大者获胜.（1）分别求出两只骰子投掷所得点数的分布列及期望；（2）求投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少？3已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.56，命中8环的概率为0.22，命中7环的概率为0.12．（1）求甲射击一次，命中不足8环的概率；（2）求甲射击一次，至少命中7环的概率.1．ABBBABCACD13．1314．0.240.7615．11216．151281.（Ⅰ）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率：41(0.0250.01520.010.005)100.03f直方图如右所示（Ⅱ）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.0150.030.0250.005)100.75所以，抽样学生成绩的合格率是75%.利用组中值估算抽样学生的平均分123456455565758595ffffff＝450.1550.15650.15750.3850.25950.05＝71估计这次考试的平均分是71分（Ⅲ）[70,80)，[80,90)，[90,100]”的人数是18,15,3。所以从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，他们在同一分数段的概率。22218153236CCCPC872102.解：（1）设红色骰子投掷所得点数为1，：设蓝色骰子投掷所得点数2，其分布如下；43223181E；.42112172E（2）∵投掷骰子点数较大者获胜，∴投掷蓝色骰子者若获胜，则投掷后蓝色骰子点数为7，红色骰子点数为2.∴投掷蓝色骰子者获胜概率是313221646317.解：记“甲射击一次，命中7环以下”为事件A，“甲射击一次，命中7环”为事件B，由于在一次射击中，A与B不可能同时发生，故A与B是互斥事件，（1）“甲射击一次，命中不足8环”的事件为AB，由互斥事件的概率加法公式，0.120.10.22PABPAPB．答：甲射击一次，命中不足8环的概率是0.22．（2）方法1：记“甲射击一次，命中8环”为事件C，“甲射击一次，命中9环（含9环）以上”为事件D，则“甲射击一次，至少命中7环”的事件为ACD，∴0.120.220.560.9PACDPAPCPD．答：甲射击一次，至少命中7环的概率为0.9．182P3132271P2121