盈亏平衡分析PPT

5.2盈亏平衡分析盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点(BEP)分析成本与收益的平衡关系的一种方法。盈亏平衡点就是收入与支出相等的点。一、线性盈亏平衡分析1．销售收入、成本费用与产品产量的关系(1)销售收入与产量的关系若项目的投产不会明显地影响市场供求关系，假定其他市场条件不变，产品价格不会随该项目的销售量的变化而变化，可以看作是常数。销售收入与销售量呈线性关系：B=PQB——销售收入；P——单位产品价格;Q——产品销量。若项目的投产明显影响市场供求，随项目产品销量的增加，价格有所下降，不再呈线性关系。销售收入为:(2)总成本费用与产量的关系总成本费用是固定成本与变动成本之和，它与产品产量的关系也可以近似为线性关系，即C=Cf+CvQ式中，C——总成本费用;Cf——固定成本;Cv——单位产量变动成本。2．盈亏平衡点及其确定在盈亏平衡点，销售收入=总成本，即PQ=Cf+CvQB，CQB=PQC=Cf+CvQ0BEP(1)用产量表示盈亏平衡点BEPBEP(Q)=Cf/(P－Cv)(2)设设计生产能力为Q0，用生产能力利用率表示的BEP(3)用价格表示BEPBEP(P)=Cf+Cv/Q0(4)用单位变动成本表示BEPBEP(Cv)=P-Cf/Q0例某项目年设计生产能力为生产某种产品3万件，单位产品售价3000元，总成本费用为7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产品产量成正比关系，求以产量，生产能力利用率，销售价格和单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。解：首先计算单位产品变动成本:Cv=(7800－3000)*104/3*104=1600(元/件)盈亏平衡产量Q*=3000*104/(3000－1600)=21400(件)盈亏平衡生产能力利用率E*=3000*104/((3000－1600)*3*104)=71.43%盈亏平衡销售价格P*=1600+3000*104/(3*104)盈亏平衡单位产品变动成本:C*v=3000-3000*104/(3*104)=2000(元/件)若以t表示单位产量销售税金及附加,则盈亏平衡方程为:PQ=Cf+CvQ+tQ(1)二、互斥方案的盈亏平衡分析设两个互斥方案的经济效果都受到某不确定因素x的影响，把x看作一个变量，把两个方案的经济效果指标都表示为x的函数：E1＝f1（x）E2＝f2（x）式中E1和E2分别为方案1与方案2的经济效果指标。当两个方案的经济效果相同时，有f1（x）＝f2（x）从方程中解出x的值，即为方案1与方案2的优劣盈亏平衡点，也就是决定这两个方案优劣的临界点。例生产某种产品有三种工艺方案，采用方案1，年固定成本800万元，单位产品变动成本为10元；采用方案2，年固定成本500万元，单位产品变动成本20元；采用方案3，年固定成本300万元，单位产品变动成本为30元。分析各种方案适用的生产规模。解:各方案总成本均可表示为产量Q的函数:C1=800+10QC2=500+20QC3=300+30Q各方案的年总成本曲线如图所示:图中，M是C2，C3的交点；N是C1，C2的交点；L是C1，C3的交点.C800500300C3C2C1QmQlQnQ(20)(25)(30)LMN对应的产量分别为Qm、Ql、Qn当QQm时，方案3年总成本最低;当QQn时，方案1年总成本最低;当QmQQn时，方案2年总成本最低.当Q=Qm时，即C2=C3Cf2+Cv2Qm=Cf3+Cv3QmQm=(Cf2-Cf3)/(Cv3-Cv2)=20(万件)Q=Qn,即,C1=C2。Cf1+Cv1Qn=Cf2+Cv2QnQn=(Cf1-Cf2)/(Cv2-Cv1)=30(万件)结论:当Q20万件时，应采用方案3;当Q30万件时，应采用方案1;当20Q30万件时，应采用方案2。三、非线性盈亏平衡分析ΠmaxC(Q)B(Q)BEP2BEP1BEP(Q1)BEP(Q2)Qg∏(Q)盈亏亏QB(C)0图中，C(Q)与B(Q)有两个交点BEP1和BEP2，这两个交点就是盈亏平衡点，对应的产量就是盈亏平衡产量BEP(Q1)和BEP(Q2)。当Q＞BEP(Q1)或Q＞BEP(Q2)时,亏损。当BEP(Q1)＜Q＜BEP(Q2)时，盈利。设销售收入函数为B(Q),总成本函数为C(Q),利润函数为∏(Q),则在盈亏平衡点，B(Q)=C(Q)，即据此方程可求得两个盈亏平衡点BEP(Q1)和BEP(Q2)。要使利润达到最大，其必要条件是:即亦即即：边际收益(MR)=边际成本(MC)利润最大的充分条件是：例1某项目的年总成本C=1/2(X2－4X+8)，产品的价格P=6－1/8X，X为产量，求其盈亏平衡点及最大利润。解:B=P*X=6X-1/8X2C=1/2(X2-4X+8)盈亏平衡时，B=C，即6X-1/8X2=1/2X2-4X+8解得:X1=0.845；X2=15.15综合例题某企业生产两种产品分别是X与Y，可以采用三种设备A、B、C进行生产，三种设备可视为三个互斥方案，其每月生产的费用如表所示，产品X的单价为12元，Y的单价为16元，假如产品X与Y的月销售量是个不确定性因素，如何选择生产设备？设备固定费单位变动费XYABC20000300007000073311115解：采用优劣平衡分析方法比选互斥方案，设x与y分别是产品X与Y的月销售量，各设备生产的平均每月盈利分别为GA、GB、GCGA=(12－7)x＋(16－11)y－20000GB=(12－3)x＋(16－11)y－30000GC=(12－3)x＋(16－5)y－70000三个方案分别进行两两比较，当方案优劣平衡时，即两方案设备生产的月平均盈利相等，可以求得两方案的优劣平衡方程：GA=GB，GB=GC，GA=GCGA、GB、GC代入并简化，得x=2500(1)y=6667(2)4x+6y=50000(3)上述方程作成图的优劣平衡线。8333yC有利区域B有利区域A有利区域6667X