结构力学习题及答案(武汉大学)

1结构力学习题第2章平面体系的几何组成分析2-1～2-6试确定图示体系的计算自由度。题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图2-7～2-15试对图示体系进行几何组成分析。若是具有多余约束的几何不变体系，则需指明多余约束的数目。2题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图题2-13图题2-14图题2-15图3题2-16图题2-17图题2-18图题2-19图题2-20图题2-21图2-11W2-19W2-33W2-42W2-51W2-64W2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系2-11具有六个多余约束的几何不变体系2-13、2-14几何可变体系为42-18、2-19瞬变体系2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系第3章静定梁和静定平面刚架的内力分析3-1试作图示静定梁的内力图。（a）（b）(c)(d)习题3-1图3-2试作图示多跨静定梁的内力图。（a）（b）5(c)习题3-2图3-3～3-9试作图示静定刚架的内力图。习题3-3图习题3-4图习题3-5图习题3-6图习题3-7图习题3-8图6习题3-9图3-10试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。(a)(b)(c)(d)部分习题答案3-1（a）mkNMB80（上侧受拉），kNFRQB60，kNFLQB60（b）mkNMA20（上侧受拉），mkNMB40（上侧受拉），kNFRQA5.32，kNFLQA20，kNFLQB5.47，kNFRQB207(c)4FlMC（下侧受拉），cos2FFLQC3-2(a)0EM，mkNMF40（上侧受拉），mkNMB120（上侧受拉）（b）mkNMRH15(上侧受拉)，mkNME25.11（下侧受拉）（c）mkNMG29(下侧受拉)，mkNMD5.8(上侧受拉)，mkNMH15(下侧受拉)3-3mkNMCB10（左侧受拉），mkNMDF8（上侧受拉），mkNMDE20（右侧受拉）3-4mkNMBA120（左侧受拉）3-5mkNMF40（左侧受拉），mkNMDC160（上侧受拉），mkNMEB80(右侧受拉)3-6mkNMBA60（右侧受拉），mkNMBD45（上侧受拉），kNFQBD46.283-7mkNMC70下（左侧受拉），mkNMDE150（上侧受拉），mkNMEB70(右侧受拉)3-8mkNMCB36.0（上侧受拉），mkNMBA36.0（右侧受拉）3-9mkNMAB10（左侧受拉），mkNMBC10（上侧受拉）3-10（a）错误（b）错误（c）错误（d）正确第4章静定平面桁架和组合结构的内力分析4-1试判别习题4-1图所示桁架中的零杆。（a）习题4-1图4-2试用结点法求习题4-2图所示桁架各杆的内力。8（a）（b）F=30kNy120kN20kN20kN6×3m=18m4m3246577F=0x1F=30kNy1（c）习题4-2图4-3试用截面法计算习题4-3图所示桁架中指GJ、GH和EH杆件的内力。习题4-3图4-4试用比较简便的方法计算习题4-4图所示桁架中指定杆件的内力。（a）9（b）（c）习题4-4图4-5试作习题4-5图所示组合结构中梁式杆件的弯矩图，并求桁架杆的轴力。（a）（b）习题4-5图10部分习题答案4-1（a）杆JK、JE、FE、HE、HG、EG、GB为零杆4-2（a）KNFN451(b)KNFNAB45KNFNAC120KNFNBC75KNFNBD60KNFNCE50KNFNCD0KNFNCF20KNFNDE60KNFNEF15KNFNEG25KNFNFG20(c)KNFN5.3712KNFN5.2213KNFN5.1223KNFN3024KNFN5.1234KNFN5.3735由于结构和荷载的对称性右半部分中桁架杆的轴力与左半部分一样。4-3KNFNGJ30KNFNGH5.22KNFEH304-4（a）KNFNa62.45KNFNb53.19KNFNc60（b）KNFN451KNFN36.352KNFN28.283（c）KNFNa40KNFNa20KNFNa89.174-5（a）KNFN21.2121KNFCN21.212KNFN023KNFCN5.73由于结构和荷载的对称性右半部分中桁架杆的轴力与左半部分一样。第五章三铰拱的内力分析5-1图示三铰拱的轴线方程为)(42xlxlfy(1)试求支座反力(2)试求集中荷载作用处截面D的内力11习题5-1图5-2利用三铰拱的内力和反力计算公式，试计算如下图所示三铰刚架的支座反力及截面E的内力。习题5-2图5-3试求图示圆弧三铰拱，求支座反力及截面D的内力。习题5-3图5-4已知图示三铰拱的拱轴线方程为xlxlfy2412(1)求水平推力(2)求C铰处的剪力和轴力(3)求集中力作用处轴线切线与水平轴的夹角。习题5-4图5-5试求习题5-5图所示三铰拱的合理拱轴线方程，并绘出合理拱轴线图形。xy4m4m4mFP12kN==q3kN/m4mABC习题5-5图答案5-1KNFVA5.9KNFVB5.8mKNMD.11KNFQD47.4左KNFQD47.4右KNFND29.12左KNFND82.7右5-2KNFVA21KNFVB29mKNMD.6KNFQD1左KNFQD88.0右13KNFND20左KNFND22.35右5-3KNFFVBVA100mKNMD.29KNFQD3.18KNFND3.685-4(1)KNFH6(2)KNFQC1KNFNC6(3)-26.34º5-5250441648413224881282xxmyxmxmxxmxm第6章静定结构的位移计算6-1～6-6试用位移计算公式计算图示结构中指定截面的位移。设EI、EA为常数。习题6-1求图ACV、BACl/2l/2M习题6-2图求ACV、l/2ABl/2CFP14l/2l/2CABq习题6.3图求CVBAFPCll/2习题6.4图求ACV、ABCR1.5RRFPEIEI习题6-5图求ACV、FPBACD2m2m2m2m2m习题6-6图求CV6-7~6-10试用图乘法计算图示结构中指定截面的位移。ABMCDa/2a/2aEIEI习题6-7图-求CCHDH、、ABqEIEIEICD3m3m3m4m习题6-8图求BDH、15EABCDEIEIEI6m6m3m3m180kN习题6-9图求BHEV、1kN1kN/mEI2EIABC3m4m4m习题6-10图求CV6-11试用图乘法计算图示梁C截面的竖向位移ΔCV。已知。AB40kN20kN/m20kN/m40kNCD4m4m2m2m习题6-11图6-12试求图示结构C截面的竖向位移和铰D两侧截面的相对角位移。设EI为常数。CEAqll/3l/32l/3BD习题6-12图6-13试求图示结构C截面的竖向位移。，，22412/101.2cmAcmkNE。43600cmI25105.1mkNEI16A10kN/mBCDE2EI2EIEIEA2m2m2m1m习题6-13图6-14梁AB下面加热t℃，其它部分温度不变，试求C、D两点的水平相对位移。设梁截面为矩形，高为h，材料的线膨胀系数为α。l/3l/3l/3BADC30°30°习题6-14图6-15图示刚架各杆截面为矩形，截面高度为h。设其内部温度增加20℃，外部增加10℃，材料的线膨胀系数为α。试求B点的水平位移。BA6m+10℃+20℃C6mD习题6-15图6-16图示桁架其支座B有竖向沉降c，试求杆BC的转角。17DBACaaac习题6-16图6.17图示梁，支座B下沉c，试求E端的竖向线位移EV和角位移E。ABDECcll/2l/2l/4习题6-17图部分习题答案6-16-26-36-46-56-6)(48)(1632EIlFEIlFPCVPA)(16)(32EIMlEIMlCVA)(384174EIqlCV)(8)(1232EIlFEIlFPCVPA))(234()(2532EIRFEIRFPCVPA)()246(PCVFEA186-76-86-96-106-116-126-136-146-156-166-17第7章力法)(6)(3)(622EIMaEIMaEIMaDHCHA)(123)(8153EIqEIqBHB)(4860)(11340EIEIEVBH)(61985EIBV0.0013()CVm)(4327)(48543'EIqlEIqlCVDD)(0247.0mCV231()()272HCDltlh)(360hBH)(2acBC33()()4EEVccl197-1试确定下列结构的超静定次数。(a)(b)(c)(d)(e)(f)习题7-1图207-2试用力法计算图示超静定梁，并绘出M、FQ图。ABEIl/2l/2FP（a）qlllEIEIEIABCD（b）习题7-2图7-3试用力法计算图示刚架结构，并绘M图。BFPIIAlllADCAB20kN/m40kN2EIEI6m6m3mCD（a）（b）210IlA21qAB10m2.5mCCFPlllDE2.5m10mBA（c）EI=常数（d）EI=常数20kN/m6m6m6mEADCB（e）EI=常数习题7-3图7-4试用力法计算图（a）桁架的轴力以及图（b）指定杆件1、2杆的轴力，各杆EA=常数。aa12aFPFPFPFPaaa（a）（b）习题7-4图7-5试用力法计算图示排架，并作M图。22EA→∞I12m3m6mI5I5I10kN.m10kN.mABCD习题7-5图7-6试计算图示组合结构各链杆的轴力，并绘横梁AB的弯矩图。设各链杆的EA均相同，16IA。10kN/m3m4m4mABDCEIEIEAEAEA习题7-6图7-7试利用对称性计算图示结构，并作弯矩图。AFP6m6m6m2I2IIIIIBCDEFqqaa（a）（b）EI=常数2380kNIIIIIIII2I2m6m2m2m2m2mABCDGEF（c）习题7-7图7-8试推导带拉杆抛物线两铰拱在均布荷载作用下拉杆内力的表达式。拱截面EI为常数，拱轴方程为xlxlfy24。计算位移时，拱身只考虑弯矩的作用，并假设：dxds。7-9梁上、下侧温度变化分别为1t与122ttt，梁截面高为h，温度膨胀系数，试求作梁的M图和挠曲线方程。7-10图示两端固定梁的B端下沉△，试绘出梁的M、FQ图。EIfqlyx习题7-8图AB1t2tEIl习题7-9图BAlEI247-11图示桁架，各杆长度均为l，EA相同。但杆AB制作时短了，将其拉伸（在弹性极限内）后进行装配。试求装配后杆AB的长度。部分习题答案7-1（a）2,(b)3,(c)2,(d)3,(e)3,(f)77-2（a）311,1616PPBAQABFlFMF；（b）qlFqlMQABBA106,1027-3（a）kNFmkNMQBCBC6.24.715，。（b）PNCDFF85（c）qFyA19.2（d）(),()33PPDABEFlFlMM左侧受拉右侧受拉（e）下边受拉，下边受拉mkNMmkNMCBCA120907-4（a）PNBCFF896.0（b）121.3870.547NPNPFFFF，AB习题7-11图257-5kNFNCD29.17-