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DCBA0123-2-1-3ABCD顺义区2017届初三第二次统一练习数学试卷[^&st#ep.co*m~]一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1．“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京召开，“一带”指的是“丝绸之路经济带”，“一路”指的是“21世纪海上丝绸之路”.“一带一路”沿线大多是新兴经济体和发展中国家，经济总量约210000亿美元，将“210000亿”用科学记数法表示应为A．42110亿B．42.110亿C．52.110亿D．60.2110亿2．内角和为540的多边形是A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形3．如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示2的点最接近的是A．点AB．点BC．点CD．点D4．能与60的角互余的角是ABCD5．如图，△ABC中，∠A=60，BD，CD分别是∠ABC，∠ACB的[来%源:中国@教育^#出版*网]平分线，则∠BDC的度数是A．100B．110C．120D．1306．甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近10次训练成绩的平均数与方差如下表所示：甲乙丙丁平均数/cm180180185185方差8.23.97.53.9根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的是A．甲B．乙C．丙D．丁7．每年5月份的第二个周日为母亲节，今年的母亲节是5月14日，小娜在这一天送给妈妈一束鲜花，她选了3只百合，6只郁金香，9只康乃馨．若百合每只a元，郁金香每只b元，康乃馨每只c元，则小娜购买这束鲜花的费用是A．(369)abc元B．(963)abc元C．6()abc元D．(369)()abc元8．图1是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图是DCBA图1[来源:zzst%ep#.@*com^]9．小宝的妈妈让他从袋子里挑选一颗糖果．小宝无法看到袋子里的糖果．下图是袋子里各种颜色糖果的数量，则小宝选到红色糖果的概率是A．12B．14[中%#国教*育^出版网~]C．15D．11010．如图，木杆AB斜靠在墙壁上，∠OAB=30，AB=4米．当木杆的上端A沿墙壁NO下滑时，木杆的底端B也随之沿着地面上的射线OM方向滑动．设木杆的顶端A匀速下滑到点O停止，则木杆的中点P到射线OM的距离y（米）与下滑的时间x（秒）之间的函数图象大致是二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）[来源&%:~^中教@网]11．分解因式：24mnn．12．若关于x的方程240xxa没有实数根，写出一个满足条件的整数a的值：a=______．[中国教育出%版@^网*&]13．小明的爸爸承包了一个鱼塘，小明想知道鱼塘的长（即A，B间的距离）．他通过下面的方法测量A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测得MN的长为20m，由此他就知道了A，B间的距离．请你回答A，B间的距离是．14．工人师傅测量一种圆柱体工件的直径，随机抽取10件测量，得到以下数值（单位：cm）．[中~国教%@育&出版网*]8.03，8.04，7.95，7.98，7.95，7.98，8.00，7.98，7.94，8.05[来源:zzst@e#p&*^.com]如果要取其中一个数据作为工件直径的估计值，则该估计值是______cm，理由是．15．如图，在正方形ABCD和正方形AEFG中，顶点E在边AD上，连接DG交EF于点H，若FH＝1，EH＝2，则DG的长为．HGFEDCBANMCBA16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：[~z@zstep.c%o#m*][来源:~中教&#网%@]小丽的作法如下：[中~%&国*教育出^版网]老师说：“小丽的作法正确．”请回答：小丽的作图依据是________________________________________．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27、28题每小题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．计算：221326tan3033．18．已知2220aa，求代数式(32)(32)2(41)aaaa的值．19．如图，△ABC中，点D在AB的延长线上，BE平分∠CBD，BE∥AC．求证：AB=BC．20．解方程：2511224xxx．ABCDE已知：如图，△ABC．求作：BC边上的高线．CBA（1）以点C为圆心，CA为半径画弧①；（2）以点B为圆心，BA为半径画弧②，两弧相交于点D；（3）连结AD，交BC的延长线于点E．所以线段AE就是所求作的BC边上的高线．②①DECBA21．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数(0)kykx与一次函数4(0)yaxa的图象只有一个公共点A（2，2），直线(0)ymxm也过点A．[w*ww.z~z#s%tep.co@m]（1）求k、a及m的值；（2）结合图象，写出4kmxaxx时x的取值范围．[来#@源%:中&^教网][来源:%^中教&@网#]22．顺义区某中学举行春季运动会，初二年级决定从本年级300名女生中挑选64人组成花束方队，要求身高基本一致，这个工作交给年级学生会体育部小红、小冬和小芳来完成．[来源:zzste%p@~.c*&om]为了达到年级的选拔要求，小红、小冬和小芳各自对本学校初二年级的女生身高进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．表1小红抽样调查初二年级4名女同学身高统计表（单位：cm）序号1234身高155160165172[w@ww.zzs*&te#p.com~]表2小冬抽样调查初二年级15名女同学身高统计表（单位：cm）[来源~&:中教@^%网]表3小芳抽样调查初二年级15名女同学身高统计表（单位：cm）[来源#~&:中教网@%]根据自己的调查数据，小红说应选取身高为163cm（数据的平均数）的同学参加方队，小冬说应选取身高为165cm（数据的中位数）的同学参加方队，小芳说应选取身高为160cm（数据的众数）的同学参加方队．根据以上材料回答问题：小红、小冬和小芳三人中，哪一位同学的抽样调查及得出的结论更符合年级的要求，并简要说明符合要求的理由，同时其他两位同学的抽样调查或得出结论的不足之处．序号123456789101112131415身高148149150152152160160165166167168169170171175序号123456789101112131415身高14516015015216015416016616716816016917317417523．已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90，AB=AD.（1）求证：BC=CD；（2）若∠A=60，将线段BC绕着点B逆时针旋转60，得到线段BE，连接DE，在图中补全图形，并证明四边形BCDE是菱形．[ww~w.zz@st^ep%.#com]24．评价组对某区九年级教师的试卷讲评课的学生参与度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名同学的参与情况，绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名同学；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全区有6000名九年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的约有多少人？（4）根据统计反映的情况，请你对该区的九年级同学提出一条对待试卷讲评课的建议．[来源:%中*#国教~育出^版网]25．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E是AC的中点，连接DE．[中国教育出版网*~%@#]（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）点P是BD上一点，连接AP，DP，若BD:CD=4:1，求sin∠APD的值．[w#~@ww&.zzste*p.com]ABCDEODCBA26．阅读下列材料：实验数据显示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克／百毫升）随时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低．[来源:zzs@tep.c^&%o#m]小明根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量y是时间x的函数，其中y表示血液中酒精含量（毫克／百毫升），x表示饮酒后的时间（小时）.下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y(毫克／百毫升)随饮酒后的时间x（小时）（x0）的变化情况：饮酒后的时间x（小时）…4121431452323456…血液中酒精含量y（毫克／百毫升）…217515023752002375150222532254225456225…下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出血液中酒精含量y随时间x变化的函数图象；（2）观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线x=23两侧可以用不同的函数表达式表示，请你任选其中一部分写出表达式．（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20∶00在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上6∶30能否驾车去上班?请说明理由．[ww^w.~z*zs@tep.com&]27．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线2yxbxc经过A（﹣1，0），B（3，0）两点．[来源#:zzs*tep@.co^%m]（1）求抛物线的表达式；（2）抛物线2yxbxc在第一象限内的部分记为图象G，如果过点P（-3，4）的直线y=mx+n（m≠0）与图象G有唯一公共点，请结合图象，求n的取值范围．[@%zs~tep.^com*]28．在△ABC中，AB=AC，D为线段BC上一点，DB=DA，E为射线AD上一点，且AE=CD，连接BE．（1）如图1，若∠B=30°，AC=，请补全图形并求DE的长；（2）如图2，若BE=2CD，连接CE并延长，交AB于点F，小明通过观察、实验提出猜想：CE=2EF．小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：过A作AM∥BC交CF的延长线于点M，先证出△ABE≌△CAD，再证出△AEM是等腰三角形即可；想法2：过D作DN∥AB交CE于点N，先证出△ABE≌△CAD，再证点N为线段CE的中点即可．请你参考上面的想法，帮助小明证明CE=2EF．（一种方法即可）[ww^w.zzst@#%ep.c&om]29．在平面直角坐标系xOy中，已知点M（1，1），N（1，-1），经过某点且平行于OM、ON或MN的直线，叫该点关于△OMN的“关联线”．例如，如图1，点P（3，0）关于△OMN的“关联线”是：y=x+3，y=-x+3，x=3．[来@^源~:#中国教育出版网%]（1）在以下3条线中，是点（4，3）关于△OMN的“关联线”（填出所有正确的序号；①x=4；②y=-x-5；③y=x-1．（2）如图2，抛物线nmxy2)(41经过点A（4，4），顶点B在第一象限，且B点有一条关于△OMN的“关联线”是y=-x+5，求此抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，过点A作AC⊥x轴于点C，点E是线段AC上除点C外的任意一点，连接OE，将△OCE沿着OE折叠，点C落在点C′的位置，当点C′在B点关于[ww&w^.zzstep*#.co@m]△OMN的平行于MN的“关联线”上时，满足（2）中条件的抛物线沿对称轴向下平移多少距离，其顶点落在OE上？顺义区2017届初三第二次统一练习数学答案及评分参考21ABCDE一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案CBBACDABCB二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．(2)(2)nmm12