《平行线的平移》专题

武汉节节高张老师课堂让更多的孩子得到更好的教育第1页共3页《平行线的平移》专题1.定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移．要点诠释：（1）图形的平移的两要素：平移的方向与平移的距离．（2）图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变图形的位置.2.性质：图形的平移实质上是将图形上所有点沿同一方向移动相同的距离，平移不改变线段、角的大小，具体来说：（1）平移后，对应线段平行且相等；（2）平移后，对应角相等；（3）平移后，对应点所连线段平行且相等；（4）平移后，新图形与原图形是一对全等图形.要点诠释：（1）“连接各组对应点的线段”的线段的长度实际上就是平移的距离．(2)要注意“连接各组对应点的线段”与“对应线段”的区别，前者是通过连接平移前后的对应点得到的，而后者是原来的图形与平移后的图形上本身存在的.3.作图：平移作图是平移基本性质的应用，在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”——定、找、移、连．(1)定：确定平移的方向和距离；(2)找：找出表示图形的关键点；(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；(4)连：按原图形顺次连接对应点．【典型例题】1．如图所示，平移△ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C′．2．(湖南益阳)如图所示，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若武汉节节高张老师课堂让更多的孩子得到更好的教育第2页共3页∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为________．举一反三：【变式1】(上海静安区一模)如图所示，三角形FDE经过怎样的平移可以得到三角形ABC()A．沿EC的方向移动DB长B．沿BD的方向移动BD长C．沿EC的方向移动CD长D．沿BD的方向移动DC长3．如图所示，直角△ABC的周长为100，其内部有n个小直角三角形周长之和为（）．A．90B.100C.110D.120【变式1】如下图所示，将梯形纸片从A地到B地有①、②、③三条路可以走，每条路长分别为l,m,n(图中“┓”“┗”表示直角)，则第条路最短，另两条路的长短关系为ABC武汉节节高张老师课堂让更多的孩子得到更好的教育第3页共3页。4．如图所示，长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm,试问将长方形ABCD沿着BC方向平移多少才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为20cm2?【变式1】如图①摆放，将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向左平移得到如图②。已知AD=4，BC=8。若阴影部分的面积是四边形A’B’CD的面积的1/3,则图②中平移的距离AA’=③②①ABBCADB'CA'D'DC'BABCDAHGFE