92019届高三物理一轮复习导学案四、曲线运动(3)【课题】匀速圆周运动【导学目标】1、掌握匀速圆周运动的v、ω、T、f、a等概念,并知道它们之间的关系;2、理解匀速圆周运动的向心力。【知识要点】一、描述圆周运动的物理量1、线速度:方向是质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧在该点的____________方向。大小:v=s/t(s是t内通过的弧长)2、角速度:大小:ω=θ/t(rad/s),是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的____3、周期T、频率f、转速n实际中所说的转数是指做匀速圆周运动的物体每分钟转过的圈数,用n表示4、v、ω、T、f的关系:______________________________________________5、向心加速度—描述_________________改变的快慢。大小:a=v2/r=rω2;方向:总是指向_________,与线速度方向________,方向时刻发生变化。二、匀速圆周运动1、定义:做圆周运动的质点,在相等的时间里通过的______________相等。2、运动学特征:线速度大小不变,周期不变;角速度大小不变;向心加速度大小不变,但方向时刻改变,故匀速圆周运动是变加速运动三、向心力1、作用效果:产生向心加速度,不断改变物体的速度方向,维持物体做圆周运动。2、大小:F=ma向=mv2/r=mrω23、产生:向心力是按____________命名的力,不是某种性质的力,因此,向心力可以由某一个力提供,也可以由几个力的合力提供,要根据物体受力实际情况判定。4、做匀速圆周运动的物体,受到的合外力的方向一定沿半径指向圆心(向心力),大小一定等于mv2/r。【典型剖析】[例1](2007学年奉贤区调研测试高三物理试卷)无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度,性能优于传统的档位变速器。很多种高档汽车都应用了无级变速。如图所示是截锥式无级变速模型示意图,两个锥轮中间有一个滚轮,主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时从动轮转速降低,滚轮从右向左移动时从动轮转速增加。当滚轮位于主动轮直径D1,从动轮直径主动轮从动轮10D2的位置上时,则主动轮转速n1,从动轮转速n2之间的关系是()A.1212DDnnB.2112DDnnC.2112DDnnD.222112DDnn[例2](扬州市10届高三第一次调研测试)如图所示,长为L的轻杆A一端固定一个质量为m的小球B,另一端固定在水平转轴O上,轻杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动,角速度为ω.在轻杆与水平方向夹角α从0°增加到90°的过程中,下列说法正确的是()A.小球B受到轻杆A作用力的方向一定沿着轻杆AB.小球B受到的合力的方向一定沿着轻杆AC.小球B受到轻杆A的作用力逐渐减小D.小球B受到轻杆A的作用力对小球B做正功[例3]如图所示,一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮,小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时,因摩擦而带动小轮转动,从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35cm,小齿轮的半径R2=4.0cm,大齿轮的半径R3=10.0cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。(假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动)[例4](青浦区2007学年第一学期高三期末质量抽查考试物理试卷)在水平地面上匀速行驶的拖拉机,前轮直径为0.8m,后轮直径为1.25m,两轮的轴水平距离为2m,如图所示,在行驶的过程中,从前轮边缘的最高点A处水平飞出一小块石子,0.2s后从后轮的边缘的最高点B处也水平飞出一小块石子,这两块石子先后落到地面上同一处。求拖拉机行驶的速度的大小。大齿轮小齿轮车轮小发电机摩擦小轮链条·O′·OABOαBA11[例5]如图所示,水平转盘可绕竖直中心轴转动,盘上叠放着质量均为1kg的A、B两个物块,B物块用长为0.25m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连,两个物块和传感器的大小均可不计.细线能承受的最大拉力为8N.A、B间的动摩擦因数为0.4,B与转盘间的动摩擦因数为0.1,且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.转盘静止时,细线刚好伸直,传感器的读数为零.当转盘以不同的角速度匀速转动时,传感器上就会显示相应的读数F.试通过计算在坐标系中作出2F图象。【训练设计】1、(09·广东文科基础·57)如图所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是()A.a、b和c三点的线速度大小相等B.a、b和c三点的角速度相等C.a、b的角速度比c的大D.c的线速度比a、b的大2、(海门市2008届高三第一次诊断性考试试卷)如图所示,水平转盘上的A、B、C三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块;B、C处物块的质量相等且为m,A处物块的质量为2m;点A、B与轴O的距离相等且为r,点C到轴O的距离为2r,转盘以某一角速度匀速转动时,A、B、C处的物块都没有发生滑动现象,下列说法中正确的是()A.C处物块的向心加速度最大B.A处物块受到的静摩擦力最小C.当转速增大时,最先滑动起来的是C处的物块D.当转速继续增大时,最后滑动起来的是A处的物块123、(浦东新区2008年高考预测)如图所示,一根足够长轻绳绕在半径为R的定滑轮上,绳的下端挂一质量为m的物体。物体从静止开始做匀加速直线运动,经过时间t定滑轮的角速度为ω,此时物体的速度大小为________,物体对绳的拉力大小为________。4、如图所示,甲乙两球做匀速圆周运动,向心加速度a随半径R变化.由图象可以知道()A.甲球运动时,线速度大小保持不变B.甲球运动时,角速度大小保持不变C.乙球运动时,线速度的大小保持不变D.乙球运动时,角速度大小增大5、(2010·厦门理工学院附中期中)在一棵大树将要被伐倒的时候,有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢,根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下,从而避免被倒下的大树砸伤.从物理知识的角度来解释,以下说法正确的是()A.树木开始倒下时,树梢的角速度较大,易于判断B.树木开始倒下时,树梢的线速度较大,易于判断C.树木开始倒下时,树梢的向心加速度较大,易于判断D.供木工人的经验缺乏科学依据6、如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B,它们到转轴的距离分别为rA=20cm,rB=30cm,A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍,试求:(1)当细线上开始出现张力时,圆盘的角速度ω0.(2)当A开始滑动时,圆盘的角速度ω.(3)当A即将滑动时,烧断细线,A、B运动状态如何?(g取10m/s2)