51万有引力定律及其应用导学案

12019届高三物理一轮复习导学案五、万有引力（1）【课题】万有引力定律及其应用【导学目标】1、理解万有引力定律，知道其内容及适用条件2、会运用万有引力定律分析有关天体运动问题【知识要点】一、万有引力定律1、内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比。2、公式：F=G221rmm，其中万有引力恒量G=6.67×10—11N·m2/kg23、适用条件：公式适用于质点之间的相互作用力。或当两个物体之间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点，两个质量均匀的球体也适用，不过公式中的r应为两球之间的距离。二、应用1、重力和万有引力的关系F引产生两个效果：一是提供物体随地球自转所需的向心力。另一个分力是物体的重力，由于F向=mrω2，随纬度的增大而减小，所以物体的重力随纬度的增大而增大；但F向一般很小，在一般情况下可认为重力和万有引力近似相等2、重力加速度g随高度的增大而减小在地球表面处：mg0=G2rMm距地面高h处：mg=G2)(hRMm∴g=)(hRR2g0(R表示地球半径，g0表示地球表面处的重力加速度）3、测定天体质量M（或密度ρ）设行星m绕天体M做半径r、周期T的匀速圆周运动。则G2rMm=mr224T，所以M=2324GTr对“近地”行星，r=R(R表示天体的半径）M=ρ（4πR3/3）所以ρ=23GT【典型剖析】[例1]（2010安徽卷）17．为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为1h2和2h的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出（）A．火星的密度和火星表面的重力加速度B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C．火星的半径和“萤火一号”的质量D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力[例2]（09·全国Ⅰ·19）天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,,由此估算该行星的平均密度为（）A.1.8×103kg/m3B.5.6×103kg/m3C.1.1×104kg/m3D.2.9×104kg/m3[例3]（2010北京卷）一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量Ｇ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（）Ａ．124()3GＢ．123()4GＣ．12()GＤ．123()G[例4]（2010上海物理）15.月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则（）（A）g1=a（B）g2=a（C）g1+g2=a（D）g2-g1=a[例5]采用不同的方法可以估计银河系的质量。按某种估计认为：在距银河系中心R=3×109R0（R0是地球的公转半径）范围内聚集的质量M1=1.5×1011M0（M0是太阳的质量）。同时离银河系中心距离R处有一颗星球绕银河系中心运转的周期T=3.75×108年，若计算时可认为银河系的质量聚集在其中心，则银河系“暗含着的质量”，即半径为R的球体内未被发现的天体质量约为M0的多少倍？3【训练设计】1、质量为m的铅球放入地心处，再在地球内部距地心R/2（R为地球半径）处挖去质量也为m的球体，如图所示，则铅球受到地球引力的大小为_________，方向为____________。2、（08年高考北京卷理综）据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是（）A、月球表面的重力加速度B、月球对卫星的吸引力C、卫星绕月球运行的速度D、卫星绕月运行的加速度3、（2010全国卷2）21.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为（）A．6小时B.12小时C.24小时D.36小时4、（虹口区2008年物理学科高考模拟题）一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（）A．飞船的轨道半径。B．飞船的运行周期。C．飞船的运行速度。D．行星的质量。5、（2010福建卷）14.火星探测项目我过继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行周期为T1，神州飞船在地球表面附近圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1、T2之比为（）A.3pqB.31pqC.3pqD.3qp6、（新课标卷）20.太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像.图中坐标系的横轴是lg(/)OTT，纵轴是lg(/)ORR;这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，OT和0R分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是47、(2009届威海一中高三模拟4)“神州”六号飞船在预定轨道上飞行，每绕地球一圈需要时间90min，每圈飞行路程约为L=4．2×104km。（1）试根据以上数据估算地球的质量和密度。（地球的半径R约为6．37×103km，万有引力常量Ｇ取6．67×10－11N·m2／kg2）（２）假设飞船沿赤道平面自西向东飞行，飞行员会看到太阳从东边还是西边出来？如果太阳直射赤道，试估算飞行员每天能看到多少次日出日落？飞船每转一圈飞行员看不见太阳的时间有多长？（已知cos18．2＝0．95）