52人造卫星宇宙速度导学案

52019届高三物理一轮复习导学案五、万有引力（2）【课题】人造卫星宇宙速度【导学目标】1、知道人造卫星运行的规律，了解各种卫星的特点2、理解三个宇宙速度的物理意义。【知识要点】一、人造地球卫星1、当物体的速度足够大时，物体绕地球运动，这样的物体就成为人造地球卫星2、人造地球卫星的轨道是以地球球心为圆心（或焦点）的圆（或椭圆）轨道，一般认为是圆形轨道。3、提供卫星做匀速圆周运动的向心力就是地球对卫星的万有引力。二、人造地球卫星的线速度v，角速度ω，周期T与卫星轨道半径的关系，由于F引=F向所以，G2rMm=mrv21、线速度vv=rGM，v随r的增大而减小，r=R地时，vmax。2、角速度ωω=rv=3rGM，ω随r的增大而减小，r=R地时，ωmax。3、周期TT=2=2πGMr3，T随r的增大而增大，r=R地时，Tmin。三、三大宇宙速度：1、第一宇宙速度：就是指人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，即r=R地时，v=RGM=7.9km/s说明：注意区别发射速度和运行速度2、第二宇宙速度：v=11.2km/s3、第三宇宙速度：v=16.7km/s4、人造地球卫星中的超重和失重：卫星发射时，在加速上升的过程中，以及卫星从外空间进入大气层向下降落的减速运动过程中都具有向上的加速度，这时发生超重现象，卫星进入轨道以后，由于万有引力全部用来产生向心加速度，因而卫星及卫星中的物体都处于完全失重状态，在卫星运动中同样遵循机械能守恒定律。5、同步卫星：是指相对于地面静止不动的卫星。地球同步卫星特点有“五定”，即定周期（运动周期与地球自转周期相同，T=24h），定轨道平面（所有地球同步卫星的轨道平面在赤道平面内）；定高度（离地高度36000km，约5.6R地)；定速度（运转速度为3.1×103m/s）；定点（每颗同步卫星都定点在世界卫星组织规定位置上）。6【典型剖析】[例1]（08年高考山东卷理综）据报道，我国数据中继卫星“天链一号Ol星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经770赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是（）A、运行速度大于7.9km／s；B、离地面高度一定，相对地面静止C、绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D、向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等[例2]（09·福建·14）“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时（）A、r、v都将略为减小B、r、v都将保持不变C、r将略为减小，v将略为增大D、r将略为增大，v将略为减小[例3]（09·山东·18）2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是（）A．飞船变轨前后的机械能相等B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度[例4]（全国大联考09届高三联考）地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所需的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星所需的向心力为F2，向心加速度a2，线速度v2，角速度ω2；地球同步卫星所需的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3．假设三者质量相等，则()A．F1=F2F3B．a2a3alC．v1=v2v3D．ω1=ω3ω2[例5](扬州市江中、邗中高考模拟试卷)人造地球卫星绕地球旋转（设为匀速圆周运动）时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）。设地球的质量为M，以卫星离地还需无限远处时的PA地球Q轨道1轨道27引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为rGMmEp（G为万有引力常量）。（1）试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能。（2）当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，这个速度叫做第二宇宙速度，用v2表示。用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量。试写出第二宇宙速度的表达式。（3）设第一宇宙速度为v1，证明：212vv。【训练设计】1、（江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试卷）星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度.星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=2v1.已知某星球的半径为r，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6，不计其它星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（）A.grB.gr61C.gr31D.gr312、（南通市2008届高三第三次调研测试）如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0．下列结论正确的是（）A．导弹在C点的速度大于GMRhB．导弹在C点的加速度等于2()GMRhC．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点D．导弹从A点运动到B点的时间一定小于T03、（2010浙江卷）20.宇宙飞船以周期为T绕地地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力ABChR地球8常量为G，地球处置周期为T。太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为，则（）A．飞船绕地球运动的线速度为22sin()RTB．一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T0C．飞船每次“日全食”过程的时间为0/(2)aTD．飞船周期为T=222sin()sin()RRGM4、（2010江苏卷）6、2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度5、（2010全国卷1）25．（18分）如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。（1）求两星球做圆周运动的周期。（2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）