工程热力学课后作业答案第五版

2-2.已知2N的M＝28，求（1）2N的气体常数；（2）标准状态下2N的比容和密度；（3）MPap1.0，500t℃时的摩尔容积Mv。解：（1）2N的气体常数2883140MRR＝296.9)/(KkgJ（2）标准状态下2N的比容和密度1013252739.296pRTv＝0.8kgm/3v1＝1.253/mkg（3）MPap1.0，500t℃时的摩尔容积MvMv＝pTR0＝64.27kmolm/32-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力301gpkPa，终了表压力3.02gpMpa，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO2的质量。当地大气压B＝101.325kPa。解：热力系：储气罐。应用理想气体状态方程。压送前储气罐中CO2的质量1111RTvpm压送后储气罐中CO2的质量2222RTvpm根据题意容积体积不变；R＝188.9Bppg11（1）Bppg22（2）27311tT（3）27322tT（4）压入的CO2的质量)1122(21TpTpRvmmm（5）将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得m=12.02kg2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa，而鼓风机每小时的送风量仍为300m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？解：同上题1000)273325.1013003.99(287300)1122(21TpTpRvmmm＝41.97kg2-6空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa的空气3m3，充入容积8.5m3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa？设充气过程中气罐内温度不变。解：热力系：储气罐。使用理想气体状态方程。第一种解法：首先求终态时需要充入的空气质量2882875.810722225RTvpmkg压缩机每分钟充入空气量28828731015RTpvmkg所需时间mmt219.83min第二种解法将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa一定量的空气压缩为0.7MPa的空气；或者说0.7MPa、8.5m3的空气在0.1MPa下占体积为多少的问题。根据等温状态方程constpv0.7MPa、8.5m3的空气在0.1MPa下占体积为5.591.05.87.01221PVpVm3压缩机每分钟可以压缩0.1MPa的空气3m3，则要压缩59.5m3的空气需要的时间35.5919.83min2－8在一直径为400mm的活塞上置有质量为3000kg的物体，气缸中空气的温度为18℃，质量为2.12kg。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力B＝101kPa，问：（1）气缸中空气的终温是多少？（2）终态的比容是多少？（3）初态和终态的密度各是多少？解：热力系：气缸和活塞构成的区间。使用理想气体状态方程。（1）空气终态温度1122TVVT582K（2）空气的初容积p=3000×9.8/(πr2)+101000=335.7kPapmRTV110.527m3空气的终态比容mVmVv1222＝0.5m3/kg或者pRTv220.5m3/kg（3）初态密度527.012.211Vm＝4kg/m3212v2kg/m32-9解：（1）氮气质量3008.29605.0107.136RTpvm＝7.69kg（2）熔化温度8.29669.705.0105.166mRpvT＝361K2－14如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为%2.232go，%8.762Ng。试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。解：折合分子量28768.032232.011iiMgM＝28.86气体常数86.2883140MRR＝288)/(KkgJ容积成分2/22MoMgroo＝20.9％2Nr1－20.9％＝79.1％标准状态下的比容和密度4.2286.284.22M＝1.288kg/m31v＝0.776m3/kg2-15已知天然气的容积成分%974CHr，%6.062HCr，%18.083HCr，%18.0104HCr，%2.02COr，%83.12Nr。试求：（1）天然气在标准状态下的密度；（2）各组成气体在标准状态下的分压力。解：（1）密度100/)2883.1442.05818.04418.0306.01697(iiMrM＝16.4830/736.04.2248.164.22mkgM（2）各组成气体在标准状态下分压力因为：prpii325.101*%974CHp98.285kPa同理其他成分分压力分别为：（略）3－1安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。解：（1）热力系：礼堂中的空气。闭口系统根据闭口系统能量方程WUQ因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。60/204002000Q＝2.67×105kJ（1）热力系：礼堂中的空气和人。闭口系统根据闭口系统能量方程WUQ因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量，所以内能的增加为0。空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。3－5，有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2，如图，又从状态2经b回到状态1；再从状态1经过c变化到状态2。在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。过程热量Q（kJ）膨胀功W（kJ）1-a-210x12-b-1-7-41-c-2x22解：闭口系统。使用闭口系统能量方程(1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有WQ即10＋（－7）＝x1+（－4）x1=7kJ(2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环x2＋（－7）＝2+（－4）x2=5kJ(3)对过程2-b-1，根据WUQ)4(7WQU－3kJ3-6一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。过程Q（kJ）W（kJ）ΔE（kJ）1～21100011002～30100-1003～4-9500-9504～5050-50解：同上题3-7解：热力系：1.5kg质量气体闭口系统，状态方程：bavp)]85115.1()85225.1[(5.1vpvpU＝90kJ由状态方程得1000＝a*0.2+b200=a*1.2+b解上两式得：a=-800b=1160则功量为2.12.0221]1160)800(21[5.15.1vvpdvW＝900kJ过程中传热量WUQ＝990kJ3－8容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa，温度为27℃的空气，右边为真空，容积为左边5倍。将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进行的。解：热力系：左边的空气系统：整个容器为闭口系统过程特征：绝热，自由膨胀根据闭口系统能量方程WUQ绝热0Q自由膨胀W＝0因此ΔU=0对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得KTTTTmcv300120)12(根据理想气体状态方程161211222pVVpVRTp＝100kPa3-9一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500kPa，25℃。充气开始时，罐内空气参数为100kPa，25℃。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。解：开口系统特征：绝热充气过程工质：空气（理想气体）根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。dEhmhm00220没有流出工质m2=0dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1终态工质为流入的工质和原有工质和m0=mcv2-mcv1mcv2ucv2-mcv1ucv1=m0h0(1)h0=cpT0ucv2=cvT2ucv1=cvT1mcv1=11RTVpmcv2=22RTVp代入上式(1)整理得21)10(1212ppTkTTTkTT=398.3K3－10供暖用风机连同加热器，把温度为01t℃的冷空气加热到温度为2502t℃，然后送入建筑物的风道内，送风量为0.56kg/s，风机轴上的输入功率为1kW，设整个装置与外界绝热。试计算：（1）风机出口处空气温度；（2）空气在加热器中的吸热量；（3）若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？解：开口稳态稳流系统（1）风机入口为0℃则出口为310006.156.01000CpmQTQTCpm1.78℃78.112ttt℃空气在加热器中的吸热量)78.1250(006.156.0TCpmQ＝138.84kW(3)若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸热量减少。加热器中)111(22212vPuvPuhhQ，p2减小故吸热减小。3－11一只0.06m3的罐，与温度为27℃、压力为7MPa的压缩空气干管相连接，当阀门打开，空气流进罐内，压力达到5MPa时，把阀门关闭。这一过程进行很迅速，可认为绝热。储罐的阀门关闭后放置较长时间，最后罐内温度回复到室温。问储罐内最后压力是多少？解：热力系：充入罐内的气体由于对真空罐充气时，是焓变内能的过程mumhKkTTccTvp4203004.100罐内温度回复到室温过程是定容过程5420300122PTTp＝3.57MPa3－12压力为1MPa和温度为200℃的空气在一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设（1）容器开始时是真空的；（2）容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自由长度；（3）容器装在一个活塞，其上有重物，需要1MPa的压力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度？解:（1）同上题4734.10kTT662K=389℃（2）wuhh=cpT0L=kpRTpVkpAppAkdppAdLw212121T=05.0TRccvp552K=279℃同（2）只是W不同RTpVpdVwT=00TTRccvp473K＝200℃3－13解：hW对理想气体TchpTcuv3－14解：（1）理想气体状态方程293*21212ppTT＝586K（2）吸热：TkRRTVpTmcQv111＝2500kJ3-15解：烟气放热等于空气吸热1m3空气吸取1.09m3的烟气的热24509.1Q＝267kJ01.11293.1267vcQt＝205℃t2=10+205=215℃3-16解：3)21(2211hmmhmhmTchp代入得：330473210773*120)21(2211＋cmmcTmcTmT＝582K＝309℃3－17解：等容过程Rcckpp1.4112112kvpvpkRTRTmTcmQv＝37.5kJ3-18解：定压过程T1=287103.0104.206813mRVp=216.2KT2=432.4K内能变化：2.216)287.001.1(1tmcUv＝156.3kJ焓变化：3.1564.1UkH218.8kJ功量交换：306.0122mVV03.04.2068)12(