22.1沪科版比例线段3课时

我们把形状相同的两个图形说成是相似图形。D1C1B1A1DCBA2.36.111111111ADDADCCDCBBCBAAB∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1;1.53C1B1A1CBA∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,32111111ACCACBBCBAAB一般地，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形。①②对应角相等对应边长度的比相等这时,对应边长度的比叫做相似比,也叫相似系数.23如图，矩形ABCD和矩形A1B1C1D1相似吗？为什么？练习1：2.51.531B1C1D1A1DCBA分析:对应边长度的比不相等答案：不相似。练习2：如图，菱形ABCD和菱形A1B1C1D1相似吗？为什么？4560ABCDD1A1B1C1分析:对应角不相等答案：不相似。线段长度的比又叫线段的比。注意：1.计算两条线段的比时，单位必须统一；1.线段a=2cm,b=3cm,求.ba2.线段c=4cm,d=60mm,求.dc同一单位长度下2.两条线段的比有顺序，不可颠倒；A.B.C.D.cm321513223A.B.C.D.cm321513223bacd又是多少呢？已知四条线段a、b、c、d中，那么a、b、c、d叫做成比例线段。如果(或a:b=c:d)，dcbaa:b=c:d比例内项比例外项比例是指四条线段之间的一种关系，它们有顺序要求。练习3a:b=c:dd叫做a、b、c的第四比例项如果作为比例内项的两条线段是相等的，即(或a:b=b:c)，那么线段b叫线段a，c的比例中项。ab=bc特别地，例题分析：⑴求，，2的第四比例项.⑵求和的比例中项.⑶已知y：（x+2y）=3：7，求x：y23分析：设所求的项为x，根据比例的基本性质，把含x的比例式转化为方程，用解方程的思想求解.35155小试牛刀(1)已知：线段a=,b=求a、b的比例中项⑵已知：线段a=2，b=，c=，①求a、b、c的第四比例项；②求c、b、a的第四比例项323515练习3：如果a=10cm,b=0.2m,c=30mm,d=6cm,则下列比例式成立的是（）cbdaacdbdcbabacdA.B.C.D.返回小结：相似多边形比例线段角：边：两条线段的比：比例线段①长度单位统一；②与单位无关，本身没有单位；③两条线段有顺序要求；①概念：项、比例内项、比例外项；②四条线段有顺序要求；对应角相等对应边长度的比相等③特别地：比例中项；dcba相似比（相似系数）议一议比例的基本性质两条线段的比实际上就是两个数的比.推证如果a,b,c,d四个数满足a/b=c/d,那么ad=bc吗？反过来，如果ad=bc，那么a/b=c/d吗？与同伴交流。（1）dcbadcbabdbdad=bc；（2）ad=bcad=bc/bdbd.dcbaad=bc.dcba可以合写成：.bcaddcba─比例的基本性质:两内项之积等于两外项之积dcbaad=bc；/例题解析用”设k法”计算新比例例1如图，;,3ddcbbadcba和求abcd??,为什么成立吗那么ddcbbadcba(3)如果(1)已知(2)如果?),(成立吗为常数ddcbbakkdcba那么,(1)3ba3ba11;4bba同理,.4ddc(2)kdcba;)1(kddcbba(3)kdcba;)1(kddcbba比例的合比性质(1)dcba;ddcbba(2)dcba.ddcbba可以合写成：ddcbbadcba特点:分母不变,分子加(或减)分母用用合比性质例1已知：在下图中的ΔABC中求证：1）2）超越自己你能得到下面的结论吗？如果，那么。dccbaa想一想到比例的等比性质??,为什么成立吗那么bafdbecafedcba用“设k法”，fedcba设=k，bandbmcandbnmdcba)0(学以致用──巧用比例性质解题______;,9171yxyyx、则若______;23,412bbaba、则若9887)(),0(433则下列式子成立的是已知xyx、yxDyxCyxByxA43.43.34.43.)(,4,424则下列各式不成立的是已知xyx、422.4422.442.442.xyxDyxCyxyByxxA____,3,215fdbecafedcba、则且已知BC6二、中考题型例析：题型一：合、等比性质应用例1若，则32ba______baa52例2若kcbabcaacb则k=________2或-1题型二：比例性质的应用例3已知,则a:b=________5922baba19:13例4如果0432zyx那么_______zyxzyx9题型三：列比例式例5已知三个数,请你再添上一个(只填一个)数,使它们能构成一个比例式,则这个数是_____________.3,2,13322332或或本节课小结：通过这节课的学习你有哪些收获？