22.2.2-求根公式法解一元二次方程

一、复习引入用配方法解下列方程：.52342xx　用配方法解下列一元二次方程：.045)3(4)3(;732)2(;034)1()3(222xxxxxx（1）移项（2）化二次项系数为1（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方的形式）原方程变形为（）（nmx24（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无实数解。）（　　　式：一元二次方程的一般形002acbxax问题：　．　，，试推导它的两根：）且（已知aacbaacbacacbxabxbxbx24240400222122就得到方程的根。代入、、时，将当，形式可以先将方程化为一般）解一元二次方程时，（而定，因此：、、的系数）的根由方程的（一元二次方程aacbxcbaaccbxacbaacbxabbxx240401002222（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式；（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法；（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。；）（）（；）））（；）（；）（02345.02124153(2(3325201212222xxxxxxxxxx（1）表示：“△”（2）应用：用来判定一元二次方程的根的情况。)3(.2;,04)2(.2424041221222212根一元二次方程没有实数时当等的实数根一元二次方程有两个相时当，　个不相等的实数根；时，一元二次方程有两）当（　　　　　　ac＜abacaacbaacbac＞bxxbbxbxb反过来也成立)7(2)1(.3.,06)6(3.2.05525)3(032)2(;0243)1(:.122222的取值范围　求有两个不相等的实数根方程的值求有两个相等的实数根方程　　元二次方程的根的情况不解方程，判断下列一mmxmmmmxmxxxxxxxx)12(,_____.3.04)4(2,____.2._____________:,0153)3(__;__________:,096)2(__;__________:,0362)1(:.1222222数根　　有两个不相等的实的方程关于时当根　　有两个相等的实数的方程关于时当答答答程的根的情况不解方程，判别下列方xkxkmxmxmymxxkxymx练一练:的值。求，有一个根是已知方程mmxmx101322)1(2mmxmxx的方程解关于提示：分m-1=0和m-1≠0两种情况来分析为直角三角形求证：有两个相等的实数根，）（）（的方程时，关于的三边，当为、、已知：ABCaxmmbmcxm＞ABCcbaxx(1)求根公式的概念及其推导过程;(2)公式法的概念;(3)应用公式法解一元二次方程;(4)初步了解一元二次方程的根的情况.先把下列一元二次方程化成一般形式，再写出一般形式的a、b、c：.____:?0123.3.03)2(,___.2._____,__,______,,2)1)(1)(3(._____,___,_________,;12)2(.____,__,_________,22312222答是否有实数根判断方程是一元二次方程方程时当一般形式一般形式；一般形式）（xxkkcbaxxxcbacbaxxxxx的方程提出了下列问题:(1)若使方程为一元二次方程,m是否存在?若存在,求出m并解此方程.(2)若使方程为一元一次方程,m是否存在?若存在,请求出.你能解决以上问题吗?01)2()112xmmmx（解方程：27180xx解：7121711212x即：1292xx242bbacxa1718abc这里22474118121bac（）（）学习是件很愉快的事用公式法解一元二次方程的一般步骤：242bbacxa3、代入求根公式:2、求出的值，24bac1、把方程化成一般形式，并写出的值。ab、、c4、写出方程的解：12xx、特别注意:当时无解240bac例2解方程：2323xx化简为一般式：22330xx这里1a、b=-23、c=3解：22423413003212bacx（）（-23）23即：123xx学习是件很愉快的事解：去括号，化简为一般式：242bbacxa例3解方程：2136xx23780xx这里3a、b=-7、c=822474384996470bac-（）方程没有实数解。学习是件很愉快的事用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.随堂练习=0(a≠0)若b2-4ac≥0得1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:用公式法解一元二次方程的一般步骤：小结4、写出方程的解：x1=?,x2=?(a≠0,b2-4ac≥0)X=求根公式:aacbbx242、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解思考题2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？