22.2.3用因式分解法解一元二次方程_课件_1

一元二次方程的解法（3）用因式分解法解一元二次方程复习引入:已学过的一元二次方程解法有哪些？1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?2.什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.直接开平方法配方法X2=a(a≥0)(x+h)2=k(k≥0)公式法.04.2422acbaacbbx例1、解下列方程)2(5)2(3)1(xxx05)13)(2(2x)2(5)2(3)1(xxx)2(5)2(3xxx解：移项，得)53(x350)2(x0x+2=0或3x－5=0∴x1=-2,x2=提公因式法2、(3x+1)2－5=0解：原方程可变形为(3x+1+5)(3x+1－5)=03x+1+5=0或3x+1－5=0∴x1=35１,x2=35１公式法（平方差公式）用因式分解法解一元二次方程的步骤1o方程右边化为。2o将方程左边分解成两个的乘积。3o至少因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个就是原方程的解。零一次因式有一个一元一次方程的解提公因式法公式法（平方差公式）快速回答：下列各方程的根分别是多少？0)2()1(xx0)3)(2)(2(yy2,021xx3,221yy0)12)(23)(3(xx21,3221xxxx2)4(1,021xx练习：P40练习1（1）（3）解题框架图解：原方程可变形为：=0()()=0=0或=0∴x1=,x2=一次因式A一次因式A一次因式B一次因式BA解A解2.解一元二次方程的方法：直接开平方法配方法公式法因式分解法小结：1o方程右边化为。2o将方程左边分解成两个的乘积。3o至少因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个就是原方程的解零一次因式有一个一元一次方程的解1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：书P39归纳配方法要先配方,再降次;通过配方法可以推出求根公式,公式法直接利用求根公式;因式分解法要先使方程一边为两个一次因式等于0.配方法、公式法适用于所有一元二次方程,因式分解法用于某些一元二次方程.总之,解一元二次方程的基本思路是:将二次方程化为一次方程,即降次.解下列方程1、x2－3x－10=02、解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x－5)(x+2)=0(x+1)(2x-3)=0x－5=0或x+2=0x+1=0或2x-3=0∴x1=5,x2=-2∴x1=-1,x2=十字相乘法1125-213-10322xx23右化零左分解两因式各求解简记歌诀：结束寄语•配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.下课了!