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22.2.3相似三角形的判定——定理2问题&探索3种猜想：角和边关系边的关系角的关系猜想二：两个角对应相等猜想三：三个角对应相等猜想一：一个角对应相等两个三角形中，从边角关系看，有哪几种情况呢？二、探索新知如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE与△ABC相似呢？如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？E如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。ABCDEF(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似)思考：上述判定方法中的“角”一定只能是两对应边的夹角吗？定理2：G3.2C3.250°4AB21.650°EDF两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似例1证明图中△AEB和△FEC相似．，1.如图，在△ABC中，点D在AB上，要使△ADC∽△ACB，请添加一个条件。ABACACADABCACDACBADC或或ABCD2.如图，D在△ABC的AB边上AD=1,BD=2,AC=.问：△ACD与△ABC相似吗？为什么？3ABCD变式：在△ABC中，CD平分∠ACB,AC=1，BC=2，若△ACD∽△DCB，求CD3.如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADE．变式1：已知∠D=∠C，∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADE．21EDCBAF变式2：已知∠ADB=∠AEC，∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADE．