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理想变压器远距离输电一、考点内容(1)变压器的基本原理和动态分析；(2)远距离输电问题。二、考点突破1．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶2，副线圈与阻值R＝10Ω的电阻相连，原线圈两端所加的电压u＝102sin100πt(V)，下列说法正确的是()A．交流电压表的示数为14.1VB．原线圈中的电流为4AC．电阻R消耗的电功率为400WD．副线圈中交流电的频率为100Hz2．有一理想变压器，副线圈所接电路如图所示，灯L1、L2为规格相同的两只小灯泡。当S断开时，灯L1正常发光。S闭合后，下列说法正确的是()A．电阻R消耗的电功率增大B．灯L1、L2都能正常发光C．原线圈的输入功率减小D．原、副线圈的电流比减小3．如图甲所示，理想变压器的原线圈电路中装有0.5A的保险丝L(电阻忽略不计)，原线圈匝数n1＝600，副线圈匝数n2＝120。当原线圈接在如图乙所示的交流电源上，要使整个电路和用电器正常工作，则副线圈两端可以接()A．阻值为12Ω的电阻B．并联两盏“36V40W”的灯泡C．工作频率为10Hz的用电设备D．耐压值为36V的电容器4．(多选)图(a)所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为4∶1，RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化，如图(b)所示。下列说法正确的是()A．变压器输入、输出功率之比为4∶1B．变压器原、副线圈中的电流强度之比为1∶4C．u随t变化的规律为u＝51sin(50πt)(国际单位制)D．若热敏电阻RT的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大5．(多选)如图所示，矩形线圈abcd与理想变压器原线圈组成闭合电路。线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小为B，线圈面积为S，转动角速度为ω，匝数为N，线圈电阻不计。下列说法正确的是()A．将原线圈抽头P向上滑动时，灯泡变暗B．电容器的电容C变大时，灯泡变暗C．图示位置时，矩形线圈中瞬时感应电动势最大D．若线圈abcd转动的角速度变为2ω，则变压器原线圈电压的有效值为NBSω6．(多选)钳形电流表的外形和结构如图甲所示。图甲中电流表的读数为0.9A，图乙中用同一电缆线绕了3匝，则()A．这种电流表能测出交变电流的有效值B．这种电流表既能测直流电流，又能测交变电流C．这种电流表能测交变电流，图乙的读数为0.3AD．这种电流表能测交变电流，图乙的读数为2.7A7．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝2202sin100πt(V)，则()A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22VB．当t＝1600s时，c、d间的电压瞬时值为110VC．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小8．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，原线圈接入图乙所示的不完整的正弦交流电，副线圈接火灾报警系统(报警器未画出)，电压表和电流表均为理想电表，R0和R1为定值电阻，R为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，下列说法中正确的是()A．R处出现火警时电压表示数增大B．R处出现火警时电流表示数减小C．图乙中电压的有效值为220VD．电压表的示数为112V9．为了浴室用电安全，某同学用理想变压器降压给浴室供电；如图所示，理想变压器原线圈输入交变电压u＝311sin100πt(V)，变压器原、副线圈匝数比为5∶1，已知照明灯额定功率为66W，排气扇电动机内阻为1Ω，电流表示数为3A，各用电器均正常工作，电表均为理想电表，则()A．电压表示数为62VB．变压器的输入功率为186WC．排气扇输出功率为63.75WD．保险丝熔断电流不得低于3A10．(多选)理想变压器原线圈a匝数n1＝200匝，副线圈b匝数n2＝100匝，线圈a接在u＝442sin314tV的交流电源上，“12V6W”的灯泡恰好正常发光，电阻R2＝16Ω，电压表V为理想电表。下列推断正确的是()A．交变电流的频率为100HzB．穿过铁芯的磁通量的最大变化率为25Wb/sC．电压表V的示数为22VD．R1消耗的功率是1W11．(多选)如图所示，有一矩形线圈的面积为S，匝数为N，内阻不计，绕OO′轴在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω做匀速转动，从图示位置开始计时。矩形线圈通过滑环接一理想变压器，滑动触头P上下移动时可改变输出电压，副线圈接有可调电阻R，下列判断正确的是()A．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcosωtB．矩形线圈从图示位置经过π2ω时间内，通过电流表的电荷量为零C．当P位置不动，R增大时，电压表读数也增大D．当P位置向上移动，R不变时，电流表读数变大12．如图所示，负载电阻R接在理想变压器的副线圈上，虚线部分可以用一个电阻R1来等效替代，R1称为等效电阻，这里的等效是指输入电路的电压、电流、功率不变。若理想变压器的原、副线圈的匝数之比为n1∶n2，则有()A．R1＝n2n12RB．R1＝n1n22RC．R1＝n1n2RD．R1＝n2n1R答案1．【答案】B【解析】交流电压表的示数为电压的有效值，所以电压表的示数为10V，所以A错误。根据电压与匝数成正比可得，副线圈的电压为20V，所以电阻R上消耗的电功率为P＝U2R＝20210W＝40W，所以C错误。副线圈的电流为I2＝UR＝2010A＝2A，根据电流与匝数成反比可得，原线圈中的电流为4A，所以B正确。变压器不会改变电流的频率，所以副线圈输出交流电的频率为f＝1T＝ω2π＝100π2π＝50Hz，所以D错误。2．【答案】A【解析】当S闭合后，由变压器电压与匝数比关系：U1U2＝n1n2，可知副线圈电压U2不变，而电路的电阻减小，所以副线圈的电流增大，由P＝I2R知R消耗的电功率增大，故A正确；当S闭合后，电路的电阻减小，副线圈的电流增大，所以电阻R的电压增大，而副线圈电压U2不变，所以灯泡两端的电压减小，灯L1、L2都不能正常发光，故B错误；由于副线圈中负载电阻减小，消耗的功率为P＝U22R总，故消耗的功率增大，又因为输入功率等于输出功率，故原线圈的输入功率增大，所以C错误；由电流与匝数关系n1n2＝I2I1，知变压器原、副线圈的匝数不变，故原、副线圈中电流之比不变，故D错误。3．【答案】B【解析】根据图乙可知，原线圈输入的交变电压的最大值U1m＝1802V，有效值U1＝180V，周期T1＝0.02s，频率f1＝1T1＝50Hz，又因为n1∶n2＝5∶1，所以副线圈的输出电压的最大值为U2m＝362V，有效值U2＝36V，周期T2＝T1＝0.02s，频率f2＝f1＝50Hz，故选项C错误；若副线圈两端接阻值为12Ω的电阻，则I2＝U2R＝3A，I1＝n2I2n1＝0.6A0.5A，即流过保险丝的电流超过了其熔断电流，选项A错误；若并联两盏“36V40W”的灯泡，流过保险丝的电流I1＝n2I2n1＝0.2I2＝0.2×2×4036A＝49A0.5A，故选项B正确；电容器的耐压值指的是允许加载电容器两端的最大电压值，副线圈的输出电压的最大值为U2m＝362V36V，即超过了电容器的耐压值，故选项D错误。4．【答案】BD【解析】由题意，理想变压器输入、输出功率之比为1∶1，选项A错误；变压器原、副线圈中的电流强度与匝数成反比，即I1I2＝n2n1＝14，故选项B正确；由题图(b)可知交流电压最大值Um＝51V，周期T＝0.02s，角速度ω＝100πrad/s，则可得u＝51sin(100πt)(V)，故选项C错误；RT的温度升高时，阻值减小，电流表的示数变大，电压表示数不变，故选项D正确。5．【答案】AD【解析】在图中将原线圈抽头P向上滑动时，原线圈的匝数变大，故输出的电压变小，灯泡变暗，选项A正确；电容器的电容C变大时，电容器对电流的阻碍作用变小，故灯泡变亮，选项B错误；图示位置时，线圈位于中性面位置，故矩形线圈中瞬时感应电动势最小，选项C错误；若线圈abcd转动的角速度变为2ω，且线圈转动一周只有半周产生感应电压，在这半周中，电压的最大值是2NBSω，设变压器原线圈电压的有效值为U，则2NBSω2R·T2＝U2R·T，即U＝NBSω，选项D正确。6．【答案】AD【解析】由于变压器工作原理是通过原线圈的电流发生变化，则原线圈产生的磁场发生变化，故穿过副线圈的磁通量发生变化，从而在副线圈中产生感应电流，故这种电流表只能测交变电流，而且测量的是交变电流的有效值，故A正确B错误；根据输入功率和输出功率的关系有：P1＝P2，即U1I1＝U2I2，所以：I1I2＝n2n1，由题意可知：当n1＝1，I2＝0.9A，即I10.9＝n21，当n1＝3时：I1I2′＝n23，解得：I2′＝2.7A，故C错误，D正确。7．【答案】A【解析】当单刀双掷开关与a连接时，原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈两端的电压有效值U1＝22022V＝220V，根据U1U2＝n1n2，代入数据得U2＝22V，故电压表的示数为22V，A正确；当t＝1600s时，c、d间电压的瞬时值为u＝2202sin100π×1600V＝1102V，故B错误；当单刀双掷开关与a连接，滑动变阻器触头P向上移动的过程中，滑动变阻器电阻的阻值变大，电压不变，电流表示数减小，故C错误；当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈匝数减小，根据U1U2＝n1n2，所以U2变大，电压表和电流表的读数均变大，故D错误。8．【答案】D【解析】R处温度升高时，阻值减小，电压表示数不变，副线圈电流增大，而输出功率和输入功率相等，所以原线圈电流增大，即电流表示数增大，故A、B错误；设将此电压加在阻值为R的电阻上，电压的最大值为Um，电压的有效值为U，Um22R·T2＝U2R·T，代入数据得图乙中电压的有效值为1102V，故C错误；变压器原、副线圈中的电压与匝数成正比，所以变压器原、副线圈中的电压之比是10∶1，所以电压表的示数为112V，故D正确。9．【答案】C【解析】变压器输入交变电压u＝311sin100πt(V)，有效值U＝220V，变压器原、副线圈匝数比为5∶1，所以副线圈电压U2＝44V，故A错误；电流表示数为3A，所以输出功率P＝44×3W＝132W，所以变压器的输入功率为132W，故B错误；照明灯的电流I1＝6644A＝1.5A，则排气扇的电流为I2＝3A－1.5A＝1.5A，则排气扇输出功率为P出＝I2U2－I22r＝1.5×44W－1.52×1W＝63.75W，选项C正确；变压器的初级电流为I＝15I次＝35A＝0.6A，故保险丝熔断电流不得低于0.6A，选项D错误。10．【答案】BD【解析】由u＝442sin314tV知2πf＝314得：f＝50Hz，A错；在副线圈中，小灯泡正常发光，知副线圈中的电流为0.5A，进而可求出R2两端的电压为8V，故副线圈两端的电压为20V，电压表的示数为20V，C错；副线圈两端电压的最大值为202V；由法拉第电磁感应定律知：n2ΔΦΔt＝202V，可得：ΔΦΔt＝25Wb/s，B对；由U1U2＝n1n2和I1I2＝n2n1，可知原线圈两端的电压为40V，电流为0.25A，故加在R1两端的电压为44V－40V＝4V，故R1消耗的功率为1W，D对。11．【答案】AD【解析】从垂直于中性面时开始计时，矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcosωt，故A正确；矩形线圈从图示位置经过π2ω时间内，转过的角度为ωt＝π2，磁通量一直增加，电流方向没有改变，故通过电流表的电荷量为：q＝NΔΦR1≠0(其中R1为回路的等效电阻)，故B错误；交流发电机内电阻不计，故变压器输入电压不变，根据理想变压器的变压比公式U1U