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波粒二象性原子结构与原子核一、考点内容(1)光电效应现象与光电效应方程的应用；(2)原子核式结构；(3)氢原子光谱规律、能级跃迁；(4)核衰变与核反应方程；(5)核能与爱因斯坦质能方程。二、考点突破1．下列几种说法中有一种是错误的，它是()A．大如太阳、地球等这些宏观的运动物体也具有波动性，这种波是物质波B．光子与物质微粒发生相互作用时，不仅遵循能量守恒，还遵循动量守恒C．光子与光电子是同一种粒子，它们对应的波也都是概率波D．核力是一种强相互作用力，热核反应中库仑力做功与核力做功相比能忽略2．用图示装置研究光电效应现象，光电管阴极K与滑动变阻器的中心抽头c相连，当滑动头P从a移到c的过程中，光电流始终为零。为了产生光电流，可采取的措施是()A．增大入射光的强度B．增大入射光的频率C．把P向a移动D．把P从c向b移动3．一个德布罗意波长为λ1的中子和另一个德布罗意波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波长为()A．λ1λ2λ1＋λ2B．λ1λ2λ1－λ2C．λ1＋λ22D．λ1－λ224．(多选)用甲、乙两种单色光照射同一金属做光电效应实验，发现光电流与电压的关系如图5所示。已知普朗克常量为h，被照射金属的逸出功为W0，遏止电压为Uc，电子的电荷量为e，则下列说法正确的是()A．甲光的强度大于乙光的强度B．甲光的频率大于乙光的频率C．甲光照射时产生的光电子初动能均为eUcD．乙光的频率为W0＋eUch5．氢原子处于基态时的能量为E0，激发态与基态之间的能量关系为En＝E0n2(n＝1，2，3…)，处于基态的大量氢原子由于吸收某种单色光后，最多能产生3种不同频率的光，已知普朗克常量为h，则产生的3种不同频率的光中，最小的频率为()A．5E036hB．－5E036hC．8E09hD．－8E09h6．23290Th经过一系列α衰变和β衰变后变成20882Pb，则20882Pb比23290Th少()A．16个中子，8个质子B．8个中子，16个质子C．24个中子，8个质子D．8个中子，24个质子7．(多选)核电站核泄漏的污染物中含有碘131和铯137。碘131的半衰期约为8天，会释放β射线；铯137是铯133的同位素，半衰期约为30年，发生衰变时会辐射γ射线，下列说法正确的是()A．碘131释放的β射线由氦核组成，β衰变的方程是13153I→13154Xe＋0－1eB．碘131释放的β射线是电子流，β衰变的方程是13153I→13154Xe＋0－1eC．与铯137相比，碘131衰变更慢，且铯133和铯137含有相同的质子数D．铯137衰变时辐射出的γ光子能量大于可见光光子能量8．放射性同位素钍23290Th经一系列α、β衰变后生成氡22086Rn，以下说法正确的是()A．每经过一次α衰变原子核的质量数会减少2个B．每经过一次β衰变原子核的质子数会增加1个C．放射性元素钍23290Th的原子核比氡22086Rn原子核的中子数少4个D．钍23290Th衰变成氡22086Rn一共经过2次α衰变和3次β衰变9．(多选)研究光电效应规律的实验装置如图所示，以频率为ν的光照射光电管阴极K时，有光电子产生。由于光电管K、A间加的是反向电压，光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动。光电流i由图中电流计G测出，反向电压U由电压表V测出。当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数称为反向遏止电压Uc，在下图所表示光电效应实验规律的图象中，正确的是()10．不同色光的光子能量如下表所示：色光红橙黄绿蓝—靛紫光子能量范围(eV)1.61～2.002.00～2.072.07～2.142.14～2.532.53～2.762.76～3.10氢原子部分能级的示意图如图所示。大量处于n＝4能级的氢原子，发射出的光的谱线在可见光范围内，其颜色分别为()A．红、蓝—靛B．红、紫C．橙、绿D．蓝—靛、紫11．根据玻尔理论，氢原子的能级公式为En＝An2(n为能级，A为基态能量)，一个氢原子中的电子从n＝4的能级直接跃迁到基态，在此过程中()A．氢原子辐射一个能量为15A16的光子B．氢原子辐射一个能量为－15A16的光子C．氢原子辐射一系列频率的光子，其中频率最大的光子能量为15A16D．氢原子辐射一系列频率的光子，其中频率最大的光子能量为－15A1612．如图甲所示是研究光电效应规律的光电管。用波长λ＝0.50μm的绿光照射阴极K，实验测得流过表的电流I与AK之间的电势差UAK满足如图乙所示规律，取h＝6.63×10－34J·s。结合图象，求：(结果保留两位有效数字)(1)每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大动能。(2)该阴极材料的极限波长。13．在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子(42He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。(1)放射性原子核用AZX表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程。(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。(3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm。答案1．【答案】C【解析】大如太阳、地球等这些宏观的运动物体也具有波动性，这种波是物质波，故A正确；光子与物质微粒发生相互作用时，不仅遵循能量守恒，还遵循动量守恒，故B正确；光子是光的组成部分，而光电子是电子，故二者不相同，故C错误；根据核力的特点可知，核力是一种强相互作用力，热核反应中库仑力做功与核力做功相比能忽略，故D正确；本题选错误的，故选C。2．【答案】B【解析】能否产生光电效应与入射光的强度无关，增大入射光的强度，仍不能产生光电流，故A错误。增大入射光的频率，当入射光的频率大于金属的极限频率时，产生光电效应，金属有光电子发出，电路中能产生光电流，故B正确。把P向a移动，P点电势大于c点的电势，光电管加上正向电压，但不能产生光电效应，没有光电流形成，故C错误。把P从c向b移动，光电管加反向电压，不能产生光电效应，没有光电流形成，故D错误。3．【答案】A【解析】中子的动量p1＝hλ1，氘核的动量p2＝hλ2，同向正碰后形成的氚核的动量p3＝p2＋p1，所以氚核的德布罗意波长λ3＝hp3＝λ1λ2λ1＋λ2，A正确。4．【答案】AD【解析】根据光的强度越强，则光电子数目越多，对应的饱和电流越大，即可判定甲光的强度较大，选项A正确；由光电效应方程Ek＝hν－W0，Ek＝eUc，由图可知，甲、乙的遏止电压相同，故甲、乙的频率相同，选项B错误；甲光照射时产生的光电子的最大初动能为eUc，选项C错误；根据Ek＝hν－W0＝eUc，可得ν＝eUc＋W0h，选项D正确。5．【答案】B【解析】处于基态的氢原子能量为E0，n＝2能级的原子能量为E04，n＝3能级的原子能量为E09，从n＝3能级跃迁到n＝2能级，能量变化最小，则对应的频率最小，因此从n＝3能级跃迁到n＝2能级有E09－E04＝hν，解得ν＝－5E036h，故选B。6．【答案】A【解析】20882Pb比23290Th质子数少(90－82)＝8个，核子数少(232－208)＝24个，所以中子数少(24－8)＝16个，故A正确；B、C、D错误。7．【答案】BD【解析】β射线实际是电子流，故A错误，B正确；半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需的时间，碘131的半衰期约为8天，铯137的半衰期约为30年，碘131衰变更快；同位素是具有相同的质子数和不同的中子数的元素，故铯133和铯137含有相同的质子数，故C错误；γ射线是高频电磁波，其光子能量大于可见光的光子能量，故D正确。8．【答案】B【解析】每经过一次α衰变，电荷数减少2，质量数减少4，故A错误．每经过一次β衰变，电荷数增加1，质量数不变，质子数等于电荷数，则质子数增加1个，故B正确．元素钍23290Th的原子核的质量数为232，质子数为90，则中子数为142，氡22086Rn原子核的质量数为220，质子数为86，则中子数为134，可知放射性元素钍23290Th的原子核比氡22086Rn原子核的中子数多8个，故C错误．钍23290Th衰变成氡22086Rn，可知质量数减少12，电荷数减少4，因为经过一次α衰变，电荷数减少2，质量数减少4，经过一次β衰变，电荷数增加1，质量数不变，可知经过了3次α衰变，2次β衰变，故D错误。9．【答案】ACD【解析】当反向电压U与入射光频率ν一定时，光电流i与光强成正比，所以A图正确；频率为ν的入射光照射阴极所发射出的光电子的最大初动能为12mevmax2＝hν－W0，而截止电压Uc与最大初动能的关系为eUc＝12mvmax2，所以截止电压Uc与入射光频率ν的关系是eUc＝hν－W0，其函数图象不过原点，所以B图错误；当光强与入射光频率一定时，单位时间内单位面积上逸出的光电子数及其最大初动能是一定的，所形成的光电流强度会随反向电压的增大而减少，所以C图正确；根据光电效应的瞬时性规律，不难确定D图是正确的。10．【答案】A【解析】计算出各种光子能量然后和表格中数据进行对比，便可解决本题。氢原子处于第四能级，能够发出12.75eV、12.09eV、10.2eV、2.55eV、1.89eV、0.66eV的六种光子，1.89eV和2.55eV属于可见光，1.89eV的光子为红光，2.55eV的光子为蓝—靛光。11．【答案】B【解析】根据玻尔理论，一个氢原子中的电子从n＝4的能级直接跃迁到基态，辐射一个光子的能量为ΔE＝E4－E1＝A42－A12＝－15A16，选项B正确，A、C、D错误。12．【解析】(1)光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阳极A，阴极每秒钟发射的光电子的个数n＝Ime＝0.64×10－61.6×10－19(个)＝4.0×1012(个)光电子的最大初动能为：Ekm＝eU0＝1.6×10－19C×0.6V＝9.6×10－20J。(2)设阴极材料的极限波长为λ0，根据爱因斯坦光电效应方程：Ekm＝hcλ－hcλ0，代入数据得λ0＝0.66μm。13．【解析】(1)AZX―→A－4Z－2Y＋42He。(2)设α粒子的速度大小为v，由qvB＝mv2R，T＝2πRv得α粒子在磁场中运动周期T＝2πmqB环形电流大小I＝qT＝q2B2πm。(3)由qvB＝mv2R，得v＝qBRm设衰变后新核Y的速度大小为v′，系统动量守恒Mv′－mv＝0v′＝mvM＝qBRM由Δmc2＝12Mv′2＋12mv2得Δm＝M＋mqBR22mMc2。