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专题2.2力的合成与分解1．(多选)一个力F分解为两个力F1和F2，下列说法中正确的是()A．F是物体实际受到的力B．物体同时受到F1、F2和F三个力的作用C．F1和F2共同作用的效果与F相同[D．F1、F2和F满足平行四边形定则【答案】ACD2．如图所示，用轻绳系住一小球静止在光滑斜面上．若要按力的实际作用效果来分解小球的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的()A．1和4B．2和4C．3和4D．3和2【解析】小球重力产生两个效果，一是使球拉紧绳子，二是使球压紧斜面，故应按此两个方向分解，分别是3和4.C项正确．【答案】C3．一位体操运动员在水平地面上做倒立动作，下列哪个图中沿每个手臂受到的力最大()【解析】以人为研究对象，人受到重力和沿两手臂方向的支持力作用，沿两手臂方向的支持力的合力与重力大小相等．在合力一定时，两分力的夹角越大，两分力越大，故D正确．【答案】D4．F1、F2是力F的两个分力．若F＝10N，则下列不可能是F的两个分力的是()A．F1＝10NF2＝10NB．F1＝20NF2＝20NC．F1＝2NF2＝6ND．F1＝20NF2＝30N【解析】合力F和两个分力F1、F2之间的关系为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，则应选C.【答案】C5．如图所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置，某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态．设吊床两端系绳中的拉力为F1，吊床对人的作用力为F2，则()A．坐着比躺着时F1大B．坐着比躺着时F1小C．坐着比躺着时F2大D．坐着比躺着时F2小【答案】A6．如右图所示，作用在滑块B上的推力F＝100N，若α＝30°，装置重力和摩擦力均不计，则工件上受到的压力为()A．100NB．1003NC．50ND．200N【解析】对B进行受力分析，如图甲所示，得F2＝Fsin30°＝2F；对上部分进行受力分析，如图乙所示，其中F′2＝F2，得FN＝F′2·cos30°＝1003N，故B正确．【答案】B7．(多选)如右图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角α，且α为锐角，则()A．当F1Fsinα时，一定有两解B．当F1＝Fsinα时，有唯一解C．当F1Fsinα时，无解D．当FsinαF1F时，一定有两解【答案】BCD8．据《城市快报》报道，北宁动物园门前，李师傅用牙齿死死咬住长绳的一端，将停放着的一辆小卡车缓慢拉动，如右图所示．小华同学看完表演后做了如下思考，其中正确的是()A．李师傅选择斜向上拉可以减少车对地面的正压力，从而减少车与地面间的摩擦力B．李师傅选择斜向上拉可以减少人对地面的正压力，从而减少人与地面间的摩擦力C．车被拉动的过程中，绳对车的拉力大于车对绳的拉力D．若将绳系在车顶斜向下拉，拉动汽车将更容易【解析】小卡车缓慢移动可认为F合＝0.(1)若斜向上拉如图甲所示Fcosθ－Ff＝0；FN＋Fsinθ－mg＝0，Ff＝μFN，解得F＝μmgcosθ＋μsinθ；(2)若斜向下拉，如图乙所示F′cosθ－Ff＝0；FN－F′sinθ－mg＝0，Ff＝μFN，解得F′＝μmgcosθ－μsinθ.经比较可知FF′，即斜向上拉省力，故选项A对，B、D错；车被拉动的过程中，绳对车的拉力与车对绳的拉力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，C错．20．(多选)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为24N，锁舌表面较光滑，摩擦不计(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，下列说法正确的是()A．此时锁壳碰锁舌的弹力为40NB．此时锁壳碰锁舌的弹力为30NC．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大D．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变答案AC21.减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全.当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是()答案B22.(多选)生活中拉链在很多衣服上得到应用，图10是衣服上拉链的一部分，当我们把拉链拉开的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链很容易地拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是()图10A.拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力B.拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力C.拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向不同的两个分力D.以上说法都不正确答案BC解析拉头与拉链的接触处呈三角形，拉力分解为两个分力，如图所示，分力的大小大于拉力，且两分力的方向不相同，所以选项B、C正确，A、D错误.23.如图4所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起.当车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的是()图4A.此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104NB.此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×104NC.若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大D.若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小答案D24．如图所示，P、Q为两个固定的滑轮，A、B、C三个物体用不可伸长的轻绳(不计轻绳与滑轮间的摩擦)跨过P、Q相连于O点，初始时O、P间轻绳与水平方向夹角为60°，O、Q间轻绳水平，A、B、C三个物体恰好能保持静止，已知B物体的质量为2kg。(1)求A、C两物体的质量；(2)若在O点施加一外力F，缓慢移动O点到使O、P间的轻绳水平，O、Q间轻绳处于与水平方向夹角为60°的位置，求此时外力F的大小。答案(1)433kg233kg(2)203N解析(1)对于O受力分析，如图甲所示。由受力平衡可知OP的拉力为mAg，OQ的拉力为mCg。对于O点，根据平衡条件得mAgsin60°＝mBg，mAgcos60°＝mCg，联立两式，代入数据解得mA＝433kg，mC＝233kg。25.如右图所示，物体A在水平力F1＝400N的作用下，沿着倾角θ＝60°的斜面匀速下滑，物体A受的重力G＝400N，(已知sin15°＝0.259，cos15°＝0.966)(1)物体A总共受到几个力的作用？(2)将F1与重力G进行合成，合力F大小等于多少？合力F与斜面成多少度角(锐角)?(3)将斜面对物体的支持力与滑动摩擦力合成，得到合力F′，则F′与F的大小、方向有怎样的关系？(4)斜面对物体的支持力与滑动摩擦力各等于多少？物体与斜面之间的动摩擦因数等于多少？【解析】(1)物体受到重力、支持力和水平力F1、摩擦力，共4个力作用．(2)F1与重力G的合力．F＝F21＋G2＝4002＋4002N＝4002N．F与斜面成75°的锐角，如右图所示．【答案】(1)4个(2)4002与斜面成75°的锐角(3)等大反向(4)546N146N0.2726．如右图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，保持AC绳的方向不变，AC与竖直方向上的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：(1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围．(2)θ在0～90°的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值．【解析】(1)改变BC绳的方向时，AC绳的拉力FA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，经分析可知，θ最小为0°，此时FTA＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上．所以θ角的取值范围是0°≤θ＜120°.(2)θ在0～90°的范围内，当θ＝90°时，FTB最大，Fmax＝mgtan60°＝3mg.当两绳垂直时，即θ＝30°时，FTB最小，Fmin＝mgsin60°＝32mg.【答案】(1)0°≤θ120°(2)3mg32mg