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专题3.3牛顿运动定律的综合应用1．如右图，将手电筒竖直向上放置，接通电源开关，旋松后盖使小电珠恰能点亮．手持电筒并保持它在竖直方向运动，要使得小电珠熄灭，可以()A．缓慢向上匀速运动B．缓慢向下匀速运动C．突然向上加速运动D．突然向下加速运动【答案】C2．用细线将篮球拴在升降机光滑的侧壁上，当升降机加速下降时，出现如图所示的情形．四位同学对此现象做出了分析与判断，其中可能正确的是()A．升降机的加速度大于g，侧壁对球无挤压B．升降机的加速度小于g，侧壁对球有挤压C．升降机的加速度等于g，侧壁对球无挤压D．升降机的加速度等于g，侧壁对球有挤压【解析】若细线有拉力，则Tcosθ＋mg＝ma，可知a＞g，此时侧壁对球有支持力；选项A错误；若细线无拉力，则mg＝ma，可知a＝g，此时侧壁对球无支持力；升降机的加速度不可能小于g；故选项C正确．【答案】C3．如图所示，兴趣小组的同学为了研究竖直运动的电梯中物体的受力情况，在电梯地板上放置了一个压力传感器，将质量为4kg的物体放在传感器上．在电梯运动的某段过程中，传感器的示数为44N．g取10m/s2.对此过程的分析正确的是()A．物体受到的重力变大B．物体的加速度大小为1m/s2C．电梯正在减速上升D．电梯的加速度大小为4m/s2【答案】B4．为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示．当此车加速上坡时，盘腿坐在座椅上的一位乘客()A．处于失重状态B．不受摩擦力的作用C．受到向前(水平向右)的摩擦力作用D．所受力的合力竖直向上【解析】当此车加速上坡时，车里的乘客具有相同的加速度，方向沿斜面向上，人应受到竖直向下的重力，垂直水平面竖直向上的弹力和水平向右的摩擦力，三力合力沿斜面向上，C正确，B、D错误；由于有沿斜面向上的加速度，所以在竖直方向上有向上的加速度，物体处于超重状态，A错误．【答案】C5．如图，固定斜面，CD段光滑，DE段粗糙，A、B两物体叠放在一起从C点由静止下滑，下滑过程中A、B保持相对静止，则()A．在CD段时，A受三个力作用B．在DE段时，A可能受二个力作用C．在DE段时，A受摩擦力方向一定沿斜面向上D．整个下滑过程中，A、B均处于失重状态【答案】C6．(多选)如图甲，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处，滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示．由图可以判断()A．图线与纵轴的交点M的值aM＝－gB．图线与横轴的交点N的值TN＝mgC．图线的斜率等于物体的质量mD．图线的斜率等于物体质量的倒数1m【解析】货物受重力和绳子的拉力作用，根据牛顿第二定律可得T－mg＝ma，图线与纵轴的交点，即当T＝0时，a＝－g，图线与横轴的交点即a＝0时，T＝mg，A、B正确；根据牛顿第二定律可得a＝Tm－g，根据关系式可得图象的斜率k＝1m，C错误D正确．球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球的质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间的夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们之间的摩擦及空气阻力不计，则()A．运动员的加速度为gtanθB．球拍对球的作用力为mgsinθC．运动员对球拍的作用力为MgcosθD．若加速度大于gsinθ，球一定沿球拍向上运动【解析】对网球进行受力分析，受到重力mg和球拍的支持力FN，受力如图所示：根据牛顿第二定律，FNsinθ＝ma，FNcosθ＝mg，整理可以得到：FN＝mgcosθ，a＝gtanθ，故选项A正确，选项B错误；以网球与球拍整体为研究对象，其加速度与网球的加速度相同，受力如图所示：根据牛顿第二定律得，运动员对球拍的作用力为F＝M＋mgcosθ，故选项C错误；当加速度agtanθ时，网球将向上运动，由于gsinθ与gtanθ的大小关系未知，故球不一定沿球拍向上运动，故D错误．所以本题正确选项为A.【答案】A9．(多选)如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为μ3，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g.现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度a大小可能是()A．a＝μgB．a＝23μgC．a＝13μgD．a＝F2m－13μg【答案】CD10．(多选)如图甲所示，静止在水平面C上足够长的木板B左端放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示．A、B间最大静摩擦力大于B、C之间的最大静摩擦力，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则在拉力逐渐增大的过程中，下列反映A、B运动过程中的加速度及A与B间摩擦力f1、B与C间摩擦力f2随时间变化的图线中正确的是()【答案】ACD11．雨滴从空中由静止落下，若雨滴受到的空气阻力随雨滴下落速度的增大而增大，图中能大致反映雨滴运动情况的是()答案C解析对雨滴进行受力分析可得mg－kv＝ma，随雨滴速度的增大可知雨滴做加速度减小的加速运动。故选C。12．如图所示，物块A放在木板B上，A、B的质量均为m，A、B之间的动摩擦因数为μ，B与地面之间的动摩擦因数为μ3。若将水平力作用在A上，使A刚好要相对B滑动，此时A的加速度为a1；若将水平力作用在B上，使B刚好要相对A滑动，此时B的加速度为a2，则a1、a2之比为()A．1∶1B．2∶3C．1∶3D．3∶2答案C解析当水平力作用在A上，使A刚好要相对B滑动，A、B的加速度相等，对B隔离分析，B的加速度为aB＝a1＝μmg－μ3·2mgm＝13μg；当水平力作用在B上，使B刚好要相对A滑动，A、B的加速度相等，对A隔离分析，A的加速度为aA＝a2＝μmgm＝μg，可得a1∶a2＝1∶3，C正确。21．如图所示，三个物体质量分别为m1＝1.0kg、m2＝2.0kg、m3＝3.0kg，已知斜面上表面光滑，斜面倾角θ＝30°，m1和m2之间的动摩擦因数μ＝0.8。不计绳与滑轮的质量和摩擦，初始时刻用外力使整个系统静止，当撤掉外力时，m2将(g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A．相对于m1上滑B．相对于m1下滑C．和m1一起沿斜面下滑D．和m1一起沿斜面上滑答案B22.如图甲所示，可视为质点的A、B两物体置于一静止长纸带上，纸带左端与A、A与B间距均为d＝0.5m，两物体与纸带间的动摩擦因数均为μ1＝0.1，与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2。现以恒定的加速度a＝2m/s2向右水平拉动纸带，重力加速度g取10m/s2，求：(1)A物体在纸带上的滑动时间；(2)在图乙的坐标系中定性画出A、B两物体的vt图象；(3)两物体A、B停在地面上的距离。答案(1)1s(2)图见解析(3)1.25m解析(1)两物体在纸带上滑动时均有μ1mg＝ma1当物体A滑离纸带时12at21－12a1t21＝d由以上两式可得t1＝1s。(2)如图所示。两物体A、B最终停止时的间距x＝x2＋d－x1由以上各式可得x＝1.25m。23．如图所示，有1、2、3三个质量均为m＝1kg的物体，物体2为一长板，与物体3通过不可伸长的轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H＝5.75m，物体1与长板2之间的动摩擦因数μ＝0.2。长板2在光滑的桌面上从静止开始释放，同时物体1(视为质点)在长板2的左端以v＝4m/s的初速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下，求：(1)长板2开始运动时的加速度大小；(2)长板2的长度L0；(3)当物体3落地时，物体1在长板2上的位置。答案(1)6m/s2(2)1m(3)物体1在长板2的最左端(2)1、2共速后，假设1、2、3相对静止一起加速，则有T＝2ma,mg－T＝ma，即mg＝3ma，得a＝g3，对1：f＝ma＝3.3Nμmg＝2N，故假设不成立，物体1和长板2相对滑动。则1、2共速时，物体1恰好位于长板2的右端。设经过时间t1二者速度相等，则有v1＝v＋a1t1＝a2t1，代入数据解得t1＝0.5s，v1＝3m/s，x1＝v＋v12t1＝1.75m,x2＝v1t12＝0.75m，所以长板2的长度L0＝x1－x2＝1m。(3)1、2共速之后，分别对三个物体受力分析，有物体1：μmg＝ma4长板2：T－μmg＝ma5物体3：mg－T＝ma6且a5＝a6联立解得a4＝2m/s2，a5＝g－μg2＝4m/s2。此过程物体3离地面高度h＝H－x2＝5m根据h＝v1t2＋12a5t22解得t2＝1s，长板2的位移x3＝h物体1的位移x4＝v1t2＋12a4t22＝4m则物体1相对长板2向左移动的距离Δx＝x3－x4＝1m＝L0，即此时物体1在长板2的最左端。24．如图，在光滑的倾角为θ的固定斜面上放一个劈形的物体A，其上表面水平，质量为M.物体B质量为m，B放在A的上面，先用手固定住A.(1)若A的上表面粗糙，放手后，求AB相对静止一起沿斜面下滑，B对A的压力大小．(2)若A的上表面光滑，求放手后的瞬间，B对A的压力大小．【解析】(1)AB相对静止一起沿斜面下滑，加速度a＝gsinθB的加速度的竖直分量ay＝gsin2θ则mg－N＝mayN＝mg－mgsin2θ＝mgcos2θ所以B对A的压力大小等于mgcos2θ【答案】(1)mgcos2θ(2)mMgcos2θM＋msin2θ25．如图所示，一个质量为M，长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M＝4m，球和管间的滑动摩擦力与最大静摩擦力大小均为4mg，管下端离地面高度H＝5m.现让管自由下落，运动过程中管始终保持竖直，落地时向上弹起的速度与落地时速度大小相等，若管第一次弹起上升过程中，球恰好没有从管中滑出，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2.求(1)管第一次落地弹起刚离开地面时管与球的加速度分别多大？(2)从管第一次落地弹起到球与管达到相同速度时所用的时间．(3)圆管的长度L.【解析】(1)管第一次落地弹起时，管的加速度大小为a1，球的加速度大小为a2，由牛顿第二定律对管Mg＋4mg＝Ma1对球4mg－mg＝ma2故a1＝20m/s2，方向向下a2＝30m/s2，方向向上【答案】(1)20m/s2，方向向下30m/s2，方向向上(2)0.4s(3)4m26．一大小不计的木块通过长度忽略不计的绳固定在小车的前壁上，小车表面光滑。某时刻小车由静止开始向右匀加速运动，经过2s，细绳断裂。细绳断裂前后，小车的加速度保持不变，又经过一段时间，滑块从小车左端刚好掉下，在这段时间内，已知滑块相对小车前3s内滑行了4.5m，后3s内滑行了10.5m。求从绳断到滑块离开车尾所用的时间是多少？图6解析设小车加速度为a。绳断裂时，车和物块的速度为v1＝at1。断裂后，小车的速度v＝v1＋at2，小车的位移为：x1＝v1t2＋12at22滑块的位移为：x2＝v1t2绳断后，前3s相对位移有关系：Δx＝x1－x2＝12at23＝4.5m得：a＝1m/s227．如图7所示，甲、乙两传送带倾斜放置，与水平方向夹角均为37°，传送带乙长为4m，传送带甲比乙长0.45m，两传送带均以3m/s的速度逆时针匀速转动，可视为质点的物块A从传送带甲的顶端由静止释放，可视为质点的物块B由传送带乙的顶端以3m/s的初速度沿传送带下滑，两物块质量相等，与传送带间的动摩擦因数均为0.5，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：图7(1)物块A由传送带顶端滑到底端经历的时间；(2)物块A、B在传送带上的划痕长度之比。(2)在物块A的第一个加速过程中，物块A在传送带上的划痕长度为L1＝v带t1－x1＝0.45m在物块A的第二个加速过程中，物块A在传送带上的划痕长度为L2＝v带t2＋12a2t22－v带t2＝1.0m所以物块A在传送带上的划痕长度为LA＝L2＝1.0m由分析知物块B的加速度与物块A在第二个加速过程的加速度相同，从传送带顶端加速到底端所需时间与t2相同所以物块B在传送带上的划痕长