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直线运动【满分：110分时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，1~8题只有一项符合题目要求；9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）1．运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5s停止，则它在制动开始后的1s内、2s内、3s内通过的位移之比为A．1∶3∶5B．1∶2∶3C．1∶8∶16D．3∶5∶6【答案】C【解析】2．某新型战机在跑道上由静止开始做加速直线运动．测得战机5s末的速度为40m/s、10s末飞离跑道时的速度为70m/s，在跑道上共运动了500m．则它在跑道上运动的平均速度为（）A．35m/sB．40m/sC．50m/sD．70m/s【答案】C【解析】由题意可知，飞机在总位移为500m，用时10s，则由平均速度公式可得：；故选C．点睛：本题考查平均速度公式的应用，要注意找出相应的位移和时间，本题应注意飞机的运动不是匀加速运动，故不能根据匀变速运动的规律求解．3．一质点在0～10s内，其v-t图象的图线恰好是与两坐标轴相切的圆弧，则（）A．0时刻，质点的加速度等于0B．10s内质点的位移约为21.5mC．质点的加速度大小等于1m/s2时的速度等于4.5m/sD．质点的加速度随时间均匀减小【答案】B4．关于自由落体运动，下列说法中正确的是A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C．重的物体的自由落体运动的加速度g值大D．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动【答案】D【解析】自由落体运动的物体加速度为g，初速度为零的竖直向下的运动的加速度不一定是g，所以不一定是自由落体运动，故A错误；只在重力作用下的竖直向下的运动不一定是自由落体运动，要看初速度是否等于零，故B错误；无论轻还是重的物体的自由落体运动的加速度都是g，故C错误；自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，故D正确。所以D正确，ABC错误。5．如图所示，质点a、b在直线PQ上的两个端点，质点a沿PQ做初速度为0的匀加速直线运动，经过位移x1时质点b从Q沿PQ方向做初速度为0的匀加速直线运动，位移x2时和质点a相遇，两质点的加速度大小相同，则PQ距离为（）A．x1＋2x2＋122xxB．2x1＋x2＋212xxC．x1＋2x2＋122xxD．2x1＋x2＋122xx【答案】A点睛：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用。6．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t+t²(各物理量均采用国际单位制单位)，下列说法正确的是A．该质点的加速度大小为1m/s2B．该质点在1s末的速度大小为6m/sC．该质点第2s内的平均速度为8m/sD．前2s内的位移为8m【答案】C【解析】对比公式可得，，所以该质点在1s末的速度大小为，AB错误；该质点在前2s内的位移为，该质点在第1s内的位移为，所以该质点在第2s内的平均速度大小为，C正确D错误；7．关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动B．加速度为重力加速度g的运动就是自由落体运动C．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动D．物体下落过程中，速度和加速度同时增大【答案】A【解析】试题分析：自由落体就是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，运动过程中只受重力作用。A正确；B中初速度不一定为零，B错误；C中加速度不一定为g，C错误；物体下落过程中，速度增大，加速度不变，D错误；故选A。考点：自由落体运动8．从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度﹣时间图象如图所示．在0～t2时间内，下列说法中正确的是（）A．Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小B．在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远C．t2时刻两物体相遇D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是【答案】B考点：考查了速度时间图像【名师点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移9．如图所示是某物体做直线运动的v2-x图象（其中v为速度，x为位置坐标），下列关于物体从x=0处运动至x0处的过程分析，其中正确的是A．该物体做匀加速直线运动B．该物体的加速度大小为C．该物体在位移中点的速度大于v0D．该物体在运动中间时刻的速度大于v0【答案】BC点睛：此题关键是弄清题目所给的图像的物理意义，并对比进行分析；注意匀变速直线运动的中间时刻的速度为.10．如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移－时间(x－t)图线．由图可知()A．在t1时刻，两车相遇B．在t2时刻，a、b两车运动方向相同C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车大【答案】AC【解析】【详解】【点睛】位移时间关系图线反映位移随时间的变化规律，两图线相交表示相遇，图线的斜率表示速度的大小．由此分析即可。11．在平直公路上行驶的甲、乙、丙三车，其x-t图象分别为图中直线a、曲线b、曲线c，t＝3s时，直线a和曲线c相交，直线a和曲线b刚好相切，已知乙车的加速度恒定且为－2m／s2。下列说法正确的是（）A．t＝3s时，甲、乙、丙三车速度相等B．t＝3s时，甲、乙、丙三车相遇（即刚好并排行驶）C．t＝0s时，甲、乙两车间的距离为7mD．前3s内，甲、乙、丙三车的平均速度vb＞vc＝va【答案】BD【解析】【分析】x-t图线的切线斜率表示瞬时速度，分析三车的位移关系、速度关系。【详解】A、B项：t=3s时，图线相交，表示甲、乙、丙三车相遇，而不是速度相等，故A错误；C、D项：直线a和曲线b刚好相切，表明甲、乙现两车此时在离坐标原点距离相等且速度相等，，解得：乙车的初速度为，前3s内，乙车位移为：，解得，即时刻，乙车在距坐标原点负方向7m处，甲、乙两车距离，故C错误，因甲、丙两车位移相等，乙车位移大，故D正确。【点睛】解决本题的关键知道位移时间图线切线斜率表示瞬时速度。12．在光滑水平面上，a、b两小球沿水平面相向运动．当小球间距小于或等于L时，受到大小相等，方向相反的相互排斥恒力作用．小球间距大于L时，相互排斥力为零．小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球运动时速度v随时间t的变化关系图象如图所示，由图可知()A．a球质量大于b球质量B．在t1时刻两小球间距最小C．在0～t2时间内两小球间距逐渐减小D．在0～t3时间内b球所受排斥力方向始终与运动方向相反【答案】AC【解析】【详解】【点睛】先从v-t图象找出两个小球加速度的大小关系然后结合牛顿第二定律判断质量的关系；根据v-t图象判断何时有最小距离．二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）13．为备战石室中学第43届运动会，某同学在直跑道训练短跑。某次训练可以简化为以下过程：从起点A位置由静止开始做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入到BC段的匀速跑阶段，到达C位置时总共用时t秒，已知：AB段长为L1、BC段长为L2。求：（1）该同学在BC段的速度大小；（2）该同学在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小。【答案】（1）（2）【解析】【详解】(2)设AB段的加速度为a，则有：v2=2aL1联立得：a=【点睛】（1）匀速阶段的时间加上匀加速阶段的时间为总时间，匀速阶段的时间可用位移除以速度表示，匀加速阶段的时间可用位移除以平均速度表示，这样可求出速度；（2）在AB段根据速度与位移的关系公式v2=2ax，就可求解出加速度．14．质量为m=1kg的物体,在水平拉力的作用下，从静止开始沿粗糙水平面运动,经过时间2s，拉力停止作用，再经4s物体停止。运动过程中v-t的图像如图，g取10m/s2。求:（1）物体运动过程总位移大小；（2）物体和水平面间的动摩擦因数；（3）水平拉力的大小F。【答案】（1）24m（2）0.2（3）6N【解析】【详解】（1）由v-t图像可知，物体运动的过程总位移大小为x=（3）由牛顿第二定律：F-μmg=ma1解得F=6N.15．如图所示，在成都天府大道某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度。一辆汽车正从A点迎面驶向测速仪B，若测速仪与汽车相距355m，此时测速仪发出超声波，同时车由于紧急情况而急刹车，汽车运动到C处与超声波相遇，当测速仪接收到发射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D点，且此时汽车与测速仪相距335m，忽略测速仪安装高度的影响，可简化为图所示分析(已知超声波速度为340m/s)。(1)求汽车刹车过程中的加速度a；(2)此路段有80km/h的限速标志，分析该汽车刹车前的行驶速度是否超速？【答案】（1）10m/s2；（2）不超速．【解析】解：（1）根据题意，超声波和汽车运动过程的示意图，如图所示，设超声波往返的时间为2t，汽车在2t时间内，刹车的位移为=20m，当超声波与A车相遇后，A车继续前进的时间为t，位移为=5m，则超声波在2t内的路程：2×（335+5）m=680m，s=v声•2t，v声=340m/s，解得：t=1s，汽车的加速度：a=10m/s2；【点评】解决本题的关键理清运动过程，抓住超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，运用匀变速直线运动的规律进行求解．16．广东台风“山竹”的出现引起多地的暴风雨，严重影响道路交通安全。在大广高速公路上某一段直线车道上，有同向匀速行驶的货车A和轿车B，其速度大小分别为vA=10m/s，vB=30m/s，轿车在货车后距离为s0＝200m时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，刹车时加速度a的大小为0.8m/s2。两车可视为质点。（1）若轿车刹车时货车以速度vA匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞；（2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经10s收到信号并立即加速行驶，则货车的加速度至少多大时才能避免与轿车相撞？【答案】（1）相撞（2）【解析】【详解】根据速度时间公式求出两车速度相等经历的时间，根据位移公式求出两者的位移，通过位移关系判断是否相撞，若不相撞，速度相等时有最近距离；根据位移公式和速度公式求出货车接到信号后两车的距离，以及轿车的速度，抓住速度相等时，恰好不相撞，结合速度公式和位移公式进行求解．（1）当两车速度相等时，轿车B刹车距离为；当两车的速度相同时，用时为；该时间内货车运动的距离为则，故两车会相撞；【点睛】两物体在同一直线上运动，往往涉及到追击、相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键条件是：①分别对两个物体进行研究；②画出运动过程示意图；③列出位移方程；④找出时间关系、速度关系、位移关系；⑤解出结果，必要时要进行讨论．要抓住速度、时间、位移之间的关系，必要时可以作出速度时间图象帮助解题．