搜索
动量【满分：110分时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，1~8题只有一项符合题目要求；9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）1．如图所示，在光滑水平地面上有两个完全相同的小球A和B，它们的质量都为m。现B球静止，A球以速度v0与B球发生正碰，针对碰撞后的动能下列说法中正确的是()A．B球动能的最大值是212mvB．B球动能的最大值是218mvC．系统动能的最小值是0D．系统动能的最小值218mv【答案】A2．质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面上，再以4m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量Δp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是（）A．Δp＝2kg·m/s,W＝－2JB．Δp＝－2kg·m/s,W＝2JC．Δp＝0.4kg·m/s,W＝－2JD．Δp＝－0.4kg·m/s,W＝2J【答案】A【解析】取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化为：△p=mv2-mv1=0.2×4-0.2×（-6）=2kg•m/s，方向竖直向上．由动能定理可知，合外力做功：W=mv22-mv12=×0.2×42-×0.2×62=-2J；故选A．点睛：此题中动量是矢量，要规定正方向，用带正负呈的数值表示动量．动量变化量也是矢量，同样要注意方向．应用动能定理可以求出合外力做的功．3．古时有“守株待兔”的寓言.设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力即可致死，并设兔子与树桩作用时间为0.2s，则被撞死的兔子其奔跑的速度可能为（g取）（）A．1m/sB．1.5m/sC．2m/sD．2.5m/s【答案】C点睛：本题应用动量研究碰撞过程物体的速度，对于打击、碰撞、爆炸等变力作用过程，往往用动量定理研究作用力。4．冰壶运动深受观众喜爱，图1为2017年12月9日冬奥会男子冰壶资格赛(中国VS俄罗斯)上中国队员投掷冰壶的镜头在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生碰撞，如图2。若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置不可能是图中的哪一幅图A．B．C．D．【答案】A【解析】本题选不可能的，故选A。5．质量为m1＝1kg和m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其x—t(位移—时间)图象如图所示，则可知碰撞属于：()A．非弹性碰撞B．弹性碰撞C．完全非弹性碰撞D．条件不足，不能确定【答案】B【解析】位移时间图象的切线斜率表示物体的速度，由图象可得两物体碰撞前后的速度分别为：、、、；由动量守恒得；碰前总动能，碰后总动能代入数据可得：、，因此此碰撞是弹性碰撞。故选B6．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（）A．从开始计时到t4这段时间内，物块A、B在t2时刻相距最远B．物块A、B在t1与t3两个时刻各自的加速度相同C．t2到t3这段时间弹簧处于压缩状态D．m1:m2=1:2【答案】D7．如图所示、质量为m的小球以速度v0水平抛出，恰好与倾角为30°的斜面垂直碰撞，其弹回的速度大小与抛出时相等，则小球与斜面碰撞中受到的冲量大小是（设小球与斜面做用时间很短）（）A．3mv0B．2mv0C．mv0D．mv0【答案】A【解析】小球在碰撞斜面前做平抛运动。设刚要碰撞斜面时小球速度为。小球恰与倾角为的斜面垂直碰撞，碰撞时受到如图所示：由图示应用数学知识可得：，碰撞过程中，小球速度由变为反向的，以反弹的速度方向为正方向，由动量定理可得，小球与斜面碰撞过程受到的冲量大小：，方向垂直于斜面向上，故选项A正确，选项BCD错误。点睛：本题关键是由平抛运动的规律求得碰撞时的速度的大小，之后根据动量定理计算即可，应用动量定理解题时要注意正方向的选择。8．如图所示,质量为的小球B静止在光滑的水平面上,质量为的小球A以速度靠近B,并与B发生碰撞,碰撞前后两个小球的速度始终在同一条直线上。A、B两球的半径相等,且碰撞过程没有机械能损失。当、一定时,若越大,则（）A．碰撞过程中B受到的冲量越小B．碰撞过程中A受到的冲量越大C．碰撞后A的速度越小D．碰撞后A的速度越大【答案】B【解析】【详解】9．如图某物体在拉力F的作用下没有运动，经时间t后（）A．拉力的冲量为FtB．拉力的冲量为FtcosθC．合力的冲量为零D．重力的冲量为零【答案】AC【解析】考点：考查了动量定理以及冲量【名师点睛】本题考查了动量定理以及冲量的计算公式，直接应用即可，注意冲量的方向与力的方向相同，与物体是否运动无关，难度不大10．质量m=1kg的物体从静止开始做直线运动，物体所受合外力F随时间t变化的图象如图所示，在0～8s内，下列说法中正确的是（）A．物体在0～2s内动量均匀增加，在2～4s内动量均匀减小B．0～2s内力F的冲量为2N•sC．2s末物体的速度最大D．3s末物体速度为3m/s，在8s末速度为﹣2m/s【答案】BD【解析】物体在0～2s内F逐渐增大，根据牛顿第二定律知，加速度逐渐增大，第2s末加速度最大，在2～4s内F先逐渐减小再逐渐增大，所以加速度先减小后增大，物体先做加速度减小的加速运动，再反向做加速增大的减速运动，根据动量P=mv可知，动量不是均匀变化的，故A错误；根据图象的性质可知，图象与时间轴所围成的面积表示冲量，故0～2s内力F的冲量为I==2N•s，故B正确；由图可知，0﹣3s内物体均在加速，所以3s的速度为最大；故C错误；3s末时冲量为I’==3Ns；根据动量定理I=△mv可知，物体的速度v==3m/s；同理可知，在8s末速度为﹣2m/s；故D正确．故选BD．点睛：解题时要明确图象的性质，根据牛顿第二定律可明确加速度的大小，从而分析物体的运动性质，明确动量变化；再根据图象与时间轴围成的面积表示冲量求出物体的冲量，再根据动量定理即可求得速度大小．11．如图所示，一质量为M的木板静止置于光滑的水平面上，一质量为m的木块（可视为质点），以初速度v0滑上木板的左端，已知木块和木板间的动摩擦因素为μ，木块始终没有滑离木板。则从运动开始到二者具有共同速度这一过程中A．两物体间的相对位移小于木板对地的位移B．因摩擦而产生的热（内能）C．从开始运动到两物体具有共同速度所用的时间D．两物体的共同速度【答案】BD【解析】【详解】【点睛】此题关键是知道木块在木板上滑动的过程中满足动量守恒及能量守恒关系，知道摩擦生热等于摩擦力与相对位移的乘积.12．如图所示，A、B两个矩形木块用轻弹簧和一条与弹簧原长相等的轻绳相连，静止在水平地面上，绳为非弹性绳且可承受的拉力足够大。弹簧的劲度系数为k，木块A和木块B的质量均为m。现用一竖直向下的压力将木块A缓慢压缩到某一位置，木块A在此位置所受的压力为F(Fmg)，弹簧的弹性势能为E，撤去力F后，下列说法正确的是A．弹簧恢复到原长的过程中，弹簧弹力对A、B的冲量相同B．当A速度最大时，弹簧仍处于压缩状态C．当B开始运动时，A的速度大小为D．全程中，A上升的最大高度为【答案】BD【解析】【详解】【点睛】本题细绳和弹簧相连的连接体，要利用根据能量守恒解决问题，关键是绳子绷紧瞬间动量守恒。二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）13．如图所示的演示实验显示：图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高得多的地方．A是某种材料做成的实心物体，质量，在其顶部的凹坑中松松地插着质量20.1kgm的木棍B，其下端与坑底之间有小空隙．将此装置从A下端离地板高1.25mH处由静止释放．实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变，接着与木棍B相互作用使木棍B脱离A开始上升，取210m/sg．（1）求A刚触地时速度的大小；（2）若球A与木棍B相互作用后恰好停留在地板上，求木棍B上升的最大高度；（3）若球A与木棍B相互作用的过程没有机械能损失，求木棍B上升的最大高度．【答案】（1）5m/s（2）4.05m（3）10m【解析】【分析】A碰地板后，反弹速度的大小1v等于它下落到地面时速度的大小，由运动学公式求出A刚触地时速度的大小，根据动量守恒和竖直上抛规律求出木棍B上升的最大高度。解：（1）根据题意，A碰地板后，反弹速度的大小1v等于它下落到地面时速度的大小，即．（3）根据动量守恒，规定向下为正方向，，依据能量守恒，依据竖直上抛的公式可知，故上升的最大高度为10m14．在光滑水平面上有一质量M=4kg的滑块，滑块的一侧为一光滑的14圆弧，水平面恰好与圆弧相切，圆弧半径R=1m。一质量m=1kg的小球以速度0v向右运动冲上滑块，g取210/ms。若小球刚好没有冲出14圆弧的上端，求：(1)小球的初速度0v的大小；(2)滑块获得的最大速度。【答案】（1）5m/s（2）2m/s【解析】【分析】当小球上升到滑块的上端时，水平方向动量守恒，根据机械能守恒定律求出小球的初速度的大小；小球到达最高点以后又滑回，根据动量守恒和机械能守恒求出滑块获得的最大速度。(2)小球到达最高点以后又滑回，此过程滑块做加速运动，当小球离开滑块时滑块的速度最大研究小球从开始冲上滑块到离开滑块的过程，根据动量守恒和机械能守恒，有：解得：32/vms15．有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M，另有三个木块A、B和C，它们的质量分别为，它们与斜面间的动摩擦因数都相同。其中木块A放于斜面上并通过一轻弹簧与挡板M相连，如图所示，开始时，木块A静止在P处，弹簧处于自然伸长状态，木块B在Q点以初速度v0向下运动，P、Q间的距离为L。已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A相撞后立刻一起向下运动，但不粘连。它们到达一个最低点后又向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点。若木块A仍静放于P点，木块C从Q点处开始以初速度向下运动，经历同样过程，最后木块C停在斜面的R点，求：（1）木块B与A相撞后瞬间的速度v1（2）弹簧第一次被压缩时获得的最大弹性势能Ep（3）P、R间的距离L′的大小【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】两木块在P点处分开后，木块B上滑到Q点的过程：④木块C与A碰撞前后，总动量守恒，⑤设木块C和A压缩弹簧的最大长度为，两木块被弹簧回到P点时的速度为，则⑥【点睛】本题主要考查了动量守恒定律及动能定理的应用，要求同学们能正确选择及分析运动过程，搞清能量之间的转化关系，灵活选取物理规律列方程.16．如图所示，两物体A和B并排静置于高h=0.8m的光滑水平桌面上，它们的质量均为0.5kg。一颗质量m=0.1kg的子弹以V0=100m/s的水平速度从左边射入A，射穿A后继续进入B中，且当子弹与B保持相对静止时，A和B都还没有离开桌面。已知子弹在物体A和B中所受阻力一直保持不变。已知A的长度为0.448m，A离开桌面后落地点到桌边的水平距离为3.2m，不计空气阻力，g=10m/s2。（1）求物体A和物体B离开桌面时的速度大小。（2）求子弹在物体B中穿过的距离。（3）为了使子弹在物体B中穿行时B不离开桌面，求物体B右端到桌边的最小距离。【答案】（1）8m/s；10m/s（2）0.006m（3）0.041m【解析】【详解】（1）研究A平抛过程x=vth=gt2得到vA=8m/s研究子弹进入A到刚刚穿过A的过程（A，B一直共速）利用系统动量守恒列mv0=2MvA+mv1解得v1=20m/s再研究子弹进入B的过程MvA+mv1=（M+m）vB解得vB=10m/s（2）子弹在物块B中穿行的过程中，由能量守恒子弹在物块A中穿行的过程中，由能量守恒联立解得：f=1000N，LB＝0.006m．即子弹在物块B中穿行的距离0.006m【点睛】利用功能关系和动量守恒解题时一定要选好状态，分析清楚运动过程，然后正确选择研究对象列方程求解，这类问题有一定难度，能够很好的考查学生综合分析问题的能力