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电磁感应1．（多选）如图（a），在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电流i，i的变化如图（b）所示，规定从Q到P为电流的正方向。导线框R中的感应电动势A.在时为零B.在时改变方向C.在时最大，且沿顺时针方向D.在时最大，且沿顺时针方向【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）【答案】AC【解析】试题分析本题考查交变电流图象、法拉第电磁感应定律、楞次定律及其相关的知识点。点睛此题以交变电流图象给出解题信息，考查电磁感应及其相关知识点。解答此题常见错误主要有四方面：一是由于题目以交变电流图象给出解题信息，导致一些同学看到题后，不知如何入手；二是不能正确运用法拉第电磁感应定律分析判断；三是不能正确运用楞次定律分析判断，陷入误区。2．真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置。图1是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计，ab和cd是两根与导轨垂直，长度均为l，电阻均为R的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为l，列车的总质量为m。列车启动前，ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图1所示，为使列车启动，需在M、N间连接电动势为E的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计，列车启动后电源自动关闭。（1）要使列车向右运行，启动时图1中M、N哪个接电源正极，并简要说明理由；（2）求刚接通电源时列车加速度a的大小；（3）列车减速时，需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于l。若某时刻列车的速度为，此时ab、cd均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）【答案】（1）M接电源正极，理由见解析（2）（3）若恰好为整数，设其为n，则需设置n块有界磁场，若不是整数，设的整数部分为N，则需设置N+1块有界磁场3．【2017·新课标Ⅰ卷】扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是：【答案】A【考点定位】电磁感应、右手定则、楞次定律【名师点睛】解题关键是掌握右手定则、楞次定律判断感应电流的方向，还要理解PQRS中感应电流产生的磁场会使T中的磁通量变化，又会使T中产生感应电流。考点定位】安培力、功率、匀变速直线运动规律、动能定理【方法技巧】根据安培力的功率，匀变速直线运动位移速度关系，导出轨道的轨道方程和安培力随y的变化关系；通过动能定理计算棒运动过程中外力做的功。1．关于感应电流的产生，下列说法中正确的是（）A．导体相对磁场运动，导体内一定会产生感应电流B．导体做切割磁感线运动，导体内一定会产生感应电流C．穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中一定会产生感应电流D．闭合电路在磁场中做切割磁感线运动，电路中一定会产生感应电流【答案】C【解析】试题分析：产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化，或闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动．根据这个条件进行选择．解：A、导体相对磁场运动，若没有切割磁感线，则导体内不会产生感应电流．故A错误．B、导体做切割磁感线运动时，能产生感应电动势，若导体所在电路不闭合，则导体中就没有感应电流．故B错误．C、穿过闭合电路的磁感线的条数发生变化，磁通量一定发生变化，则闭合电路中就有感应电流．故C正确．D、导体做切割磁感线运动，不一定有感应电流产生，只有当闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时才有感应电流产生．故D错误．故选C【点评】感应电流产生的条件细分有两点：一是电路要闭合；二是穿过电路的磁通量发生变化，即穿过闭合电路的磁感线的条数发生变化．2．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T．从中性面开始计时，当t＝T时，线圈中感应电动势的瞬时值为3V，则此交流电的有效值为（）A．6VB．3VC．3VD．6V【答案】C【解析】点睛：对于感应电动势的瞬时值表达式e=Emsinωt要注意计时起点必须是从中性面开始，否则表达式中初相位不为零.5．（多选）如图所示，金属导轨M、N平行，相距为L，光滑金属棒a和b垂直于导轨且紧靠着放置，它们的质量均为m，在两导轨之间的电阻均为R。整个装置位于水平面内，处于磁感应强度为B的竖直向下的匀强磁场中，导轨电阻忽略不计，长度足够长。零时刻对a施加一平行于导轨的恒力F。在t时刻电路中电流恰好达到稳定。则A．t时刻两金属棒的速度相同B．t时刻a、b两棒速度差为Δv=C．在t时刻撤去力F后，导轨之间的电势差UMN会变小D．在t时刻撤去力F后，导轨之间的电势差UMN恒定不变【答案】BD【解析】【详解】6．（多选）如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上（动摩擦因数μtanθ），存在一矩形磁场区域ABDC，磁场方向垂直斜面向下，现将材料相同、边长相等、粗细不同的单匝闭合正方形细线圈1和粗线圈2，在距磁场边界AB下方等距的位置以相同初速度滑上斜面，最终又都从边界AB滑出磁场，则从线圈开始运动到滑出磁场的整个过程中，下列说法正确的是A．全程运动时间t1＞t2B．克服摩擦力做功Wf1＜Wf2C．在磁场中产生的焦耳热Q1＝Q2D．在第一次进入磁场的过程中通过线圈某截面的电荷量q1＜q2【答案】BD【解析】【详解】7．如图所示，固定的水平金属环形轨道处于磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中，长为r=1m、水平轻质金属杆OA的一端可绕过环心O的光滑竖直轴自由转动，另一端固定一质量M=2kg、可视为质点的金属物块。倾角θ=37°、间距为L=1m的两平行金属导轨处于磁感应强度大小也为、方向垂直两导轨平面向上的匀强磁场中，下端接一电阻R0，上端分别通过电刷与竖直轴、环形导轨相连。一质量为m=1kg的金属棒CD放在两导轨上。已知杆OA、棒CD和R0的阻值均为R=1Ω，其他电阻不计。棒CD始终与导轨垂直且接触良好，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。(1)若使杆OA不动，棒CD由静止释放，最终以速率v=1m/s沿导轨匀速下滑，求棒CD中的最大电流I1以及棒CD与导轨间的动摩擦因数μ1。(2)若小猛同学给物块某一初速度，使其绕环心O沿顺时针方向（从上向下看）运动，此时棒CD由静止释放且棒CD中的电流是(1)问中的最大电流的4倍，当物块运动的路程为s=15m时棒CD恰好要下滑，已知物块与环形轨道间的动摩擦因数μ2=0.2，物块在轨道上做圆周运动的向心力均由杆OA的拉力提供，求棒CD处于静止状态时棒CD中产生的总焦耳热Q1。【答案】（1）A，（2）30J(2)物块以初速v0沿顺时针方向运动时，CD受安培力沿导轨向上所以棒CD处于静止状态。电路中总电阻杆OA切割磁感线产生的感应电动势根据闭合电路的欧姆定律联立解得：设棒CD恰好要下滑时，棒CD中电流为I，物块速率为v。对棒CD有杆OA切割磁感线产生的感应电动势根据闭合电路的欧姆定律联立解得：物块运动的速率从v0减为v的过程中，根据能量守恒定律有根据焦耳定律有联立解得：【点睛】对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解。（3）设撤去外力前位移大小为x，线框离开磁场后作用的位移为x﹣3d，从线框离开磁场到再次进入磁场的过程中，根据动能定理可得：联立可得1．如图所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面向里，当导线MN在导轨上向右加速滑动时，正对电磁铁A的圆形金属环B中(说明：导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)()A．有感应电流，且B被A吸引B．无感应电流C．可能有，也可能没有感应电流D．有感应电流，且B被A排斥【答案】D考点：考查了楞次定律的应用点评：关键判断电流方向，以及大小变化规律，然后根据安培定则判断磁场变化，2．如图所示电路中，s是闭合的，此时流过线圈L的电流为i1，流过灯泡A的电流为i2，且i1＞i2，在t1时刻将s断开，那么流过灯泡的电流随时间变化的图象是图中的哪一个A．B．C．D．【答案】D【解析】当电键断开,A这一支路电流立即消失,因为线圈阻碍电流的减小,所以通过L的电流不会立即消失,会从原来的大小慢慢减小,而且A和L构成回路,通过L的电流也流过A，所以i2变成反向,且逐渐减小。因i1i2，故D正确，A.B.C错误。故选D。3．如图所示，某空间中存在一个有竖直边界的水平方向磁感应强度为B的匀强磁场区域，现将一个等腰梯形闭合导线圈abcd，从图示位置（ab边处于磁场区域的左边界）垂直于磁场方向水平从磁场左侧以速度v匀速拉过这个区域，其中ab=L，cd=3L，梯形高为2L，线框abcd的总电阻为R。下图中，，则能正确反映该过程线圈中感应电流i随时间t变化的是（规定adcba的方向为电流正方向）A．B．C．D．【答案】D【解析】【详解】【点睛】对于图象问题可以通过排除法进行求解，如根据图象过不过原点、电流正负、大小变化等进行排除．4．所示为航母上电磁弹射装置的等效电路图(俯视图)，使用前先给电容器C充电，弹射时，电容器释放储存电能所产生的强大电流经过导体棒EF，EF在磁场(方向垂直纸面向外)作用下加速。下列说法正确的是（）A．导体棒EF受到安培力的方向可用左手定则判断B．弹射时导体棒EF先向右做变加速运动，后做匀速运动C．电容器相当电源，放电时MN间的电势差保持不变D．在电容器放电过程中，电容器电容不断减小【答案】A【解析】【分析】明确电容器的性质，知道电容是电容本身的性质，与电量无关；而电容器充电时，与电源正极相连的极板带正电，同时根据左手定则分析安培力的方向，从而判断运动方向；6．（多选）如图所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨右端连接有一定值电阻R，整个装置被固定在水平地面上，整个空间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两根质量均为m，电阻都为R，与导轨间的动摩擦因数都为μ的相同金属棒MN、EF垂直放在导轨上．现在给金属棒MN施加一水平向左的作用力F，使金属棒MN从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，若重力加速度为g，导轨电阻不计，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．则下列说法正确的是()A．从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动的过程中，两金属棒的发热量不相等B．从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动经历的时间为C．若从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动经历的时间为T，则此过程中流过电阻R的电荷量为D．若从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动经历的时间为T，则金属棒EF开始运动时，水平拉力F的瞬时功率为P＝(ma＋μmg)aT【答案】ABC【解析】【分析】以EF为研究对象，刚开始运动时所受的静摩擦力达到最大值，由安培力与静摩擦力平衡列式，可求出回路中的电流，再由法拉第电磁感应定律和欧姆定律、速度公式结合求解时间；根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律、位移公式、电量公式结合求解电荷量q；推导出安培力与速度的关系式，由牛顿第二定律求得水平拉力F的大小，由P=Fv求解其瞬时功率；根据电路的连接关系，分析通过两棒的电流关系，即可分析其热量关系。【详解】C项：MN棒在T时间内通过的位移为：x=根据法拉第电磁感应定律，有：及闭合电路欧姆定律，有：且电量表达式，有：△Φ=BLx，则得通过MN棒的电量为：由于两棒的电阻都为R，则此过程中流过电阻R的电荷量为，故C正确；【点睛】电磁感应中导体切割引起的感应电动势在考试中涉及较多，关键要正确分析导体棒受力情况，运用力学和电磁感应的基本规律，如平衡条件、牛顿第二定律、法拉第电磁感应定