高三物理二轮复习动量与能量专题

高三物理第二轮复习专题二动量与能量一、知识网络二、要点热点1概念规律的理解(1)功区分力的功和物体的功，理解正负功的意义，掌握常见力的做功特点及其的计算，特别是变力的功的计算，弄清一对相互作用力的做功特点。(2)动能定理与功能关系掌握常见各种能量定义及决定因素，重点弄清各种能量变化分别与哪些力做功有关。(3)机械能守恒定律与能量守恒定律关注定律的成立条件及判断方法。(4)动量、冲量的理解熟悉两概念的定义、决定因素、特性及计算，区分动量与动能、冲量与功，特别注意变力的冲量的计算。(5)动量定理的理解熟悉定理的适用条件和意义，特别是定理的矢量性。(6)动量守恒定律的理解掌握定律的适用条件、范围和意义，特别是定律的条件、矢量性和常见模型。例1如图，竖直轻弹簧的下端固定在地面上，将质量为m的物体从其正上方释放后自由落下，将弹簧压缩。当物体到达距释放点的高度为h时，经过的时间为t，物体的速度为v，下面关于此过程中的说法正确的是（）A地面对弹簧的支持力做功为mghmvw221B地面对弹簧的支持力做功为mghmvw221C地面对弹簧的支持力冲量大小可能为I=mgt-mvD地面对弹簧的支持力冲量大小可能为I=mv–mgt解析：由于地面作用在弹簧上的力的作用点的位移为零，所以地面对弹簧的支持力功，能空间积累力时间积累冲量，动量动量定理功能关系动量守恒定律能量守恒定律瞬时效应h不做功；若物体的速度方向向下，则地面对弹簧的支持力冲量大小为I=mgt-mv；若物体的速度方向向上，则地面对弹簧的支持力冲量大小为I=mv–mgt，故应选CD正确。2解题思路上一专题已总结，更注意过程分析，动量、能量守恒条件分析，矢量方向的确定。例2质量ｍA＝3.0kg、长度L＝0.60ｍ、电量ｑ＝＋4.0×10－5C的导体板A在绝缘水平面上，质量ｍB＝1.0kg可视为质点的绝缘物块B在导体板A上的左端，开始时A、B保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到ｖ0＝3.0ｍ/ｓ时，立即施加一个方向水平向左、场强大小E＝1.0×105N/C的匀强电场，此时A的右端到竖直绝缘挡板的距离为ｓ，此后A、B始终处在匀强电场中，如图所示。假定A与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A与B之间（动摩擦因数μ1＝0.25）及A与地面之间（动摩擦因数μ2＝0.10）的最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力，ｇ＝10ｍ/ｓ2。试求要使B不从A上滑下，ｓ应满足的条件。解析：设B受到的最大静摩擦力为f1m，A、B间的滑动摩擦力为f1，A受到地面摩擦力为f2，加电场后若A、B以共同加速度a做匀减速运动，由摩擦力公式及牛顿第二定律得：f1m=μ1mBgf2=μ2(mA+mB)gqE+f2＝(ｍA＋ｍB）ａf1=ｍBａ解得：f1m=2.5Nf2=4.0Nａ＝2.0ｍ/ｓ2f1=2.0N由于f1m＞f1，所以A、B保持相对静止且以共同加速度a做匀减速运动。A与挡板碰前瞬间，设A、B向右的共同速度为v1，则有：asvv22021A与挡板碰后，以A、B系统为研究对象，则由于qE=f2，故系统动量守恒，设A、B共同向左运动的速度为v，取向左为正方向，由动量守恒得：mAv1-mBv1=(ｍA＋ｍB）v设该过程中，B相对于A向右的位移为s1，由功能关系得：22111)(21)(21vmmvmmgsmBABABA、B达到共同速度后做匀速运动，要使B不从A上滑下来，则：s1≤L解得：s≥2.0m3常见解法ALSBFV0E直接法，间接法，等效法，微元法，全程法与分段法，模型法，图象法，临界法，动态分析法等。例3如图，用竖直向下的恒力F通过跨过光滑定滑轮的细线拉动光滑水平面上的物体，物体沿水平面移动过程中经过A、B、C三点，设AB=BC，若从A点至B点和从B点至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2，物体经过A、B、C三点时的动能分别为EkA、EkB、EkC，则一定有（）AW1＞W2BW1＜W2CEKb-EkA=EkC-EkBDEkC＜2EkB解析：由于拉力方向在改变，故是变力做功，但可等效为恒力做功。设滑块在A、B、C三点时到滑轮的距离分别为L1、L2、L3，则W1=F（L1-L2），W2=F（L2-L3）。由于从L1到L3的过程中，绳与水平方向的夹角逐渐变大，所以可把夹角推到两个极端情况：L1与水平面的夹角很小，推到接近0°时，则L1-L2≈AB，L3与水平面的夹角较大，推到接近90°时，则L2-L3≈0，由此可知：L1-L2＞L2-L3，故W1＞W2，A对B错，再由动能定理可判断C错D对，应选AD。例4如图，物体A、B相距9.5m，现物体A以vA=10m/s的初速度向静止的物体B运动，物体A与B发生正碰后仍沿原来的方向运动。已知物体A在碰撞前后共运动6s后停止，求碰撞后物体B运动多少时间停止？（已知mA=2mB，物体A、B与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1，g=10m/s2）解析：取运动方向为正方向，设物体运动的时间分别为tA、tB，对A、B组成的系统，由动量定理得：-μmAgtA-μmBgtB=-mAvA解得：tB=8s四典例分析例5汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0。t1时刻，司机减小了油门，汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶。到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动（设整个过程中汽车所受的阻力不变），则下图中几个关于汽车牵引力F汽车速度v在这个过程中随时间t变化的图象正确的是（）解析：由P=Fv知：当P减小为原来的一半时，由于v不能突变，F立即减为原来的一半，由牛顿第二定律知：F－F阻=ma，所以加速度逐渐减小，速度也逐渐减小，再由P=Fv知：F又逐渐增大，至t2时刻，汽车恢复匀速运动，F又与F阻平衡，即又恢复到原大小，故应选AD。例6一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向向ABCFαα′ABvAEsOs1s2v0/2Ovv0t1t2tAOvv0v0/2t1t2tBOFF0F0/2t1t2tCOFF0F0/2t1t2tD下运动，运动过程中，物体机械能E与位移s的关系图象如图所示，其中0~s1过程的图象为曲线，s1~s2过程的图象为直线。根据该图象，下列说法正确的是（）A0~s1过程中物体所受拉力一定是变力，且不断减小Bs1~s2过程中物体可能在做匀变速直线运动Cs1~s2过程中物体可能在做变加速直线运动D0~s2过程中物体的动能可能在不断增大解析：设开始时物体的机械能为E0，如果绳的拉力恒为FN，则向下运动位移为s时物体的机械能E=E0－FNs，可知：图线应为倾斜直线，由图可知：0~s1过程E减小得越来越快，所以，此过程FN应为变力，且力在增大，A错；s1~s2过程，FN恒定，FN可能大于重力，也可能性小于重力，但合力恒定，此时物体应做匀变速直线运动。故B、D正确，C错，应选B、D。例7如图，质量为m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽的半径R=0.4m。小球到达槽最低点时的速率为v=10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出……，如此反复几次，设摩擦力恒定不变，求：（设小球与槽壁相碰时不损失能量）（1）小球第一次离槽上升的高度。（2）小球最多能飞出槽外的次数（g=10m/s2）解析：（1）设小球落至槽底的过程中摩擦力做功为Wf，第一次离槽上升的高度为h，由动能定理得：小球落至槽底过程mg（H+R）－Wf=mv2/2从槽底至第一次离槽后的最高点–mg（h+R）－Wf=-mv2/2解得：h=4.2m（2）设小球飞出槽外n次，由动能定理得mgH－2nWf≥0解得n≤6.25即小球最多能飞出槽外6次。例8如图，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道，B点为水平面与轨道的切点，在离B处距离为x的A点，用水平恒力F将质量为m的小球从静止开始推到B处后撤去恒力，小球沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点。求：（1）推力F对小球所做的功？（2）x取何值时，完成上述运动时推力所做的功最少？最少功是多少？（3）x取何值时，完成上述运动时推力最小？最小推力是多少？解析：（1）设小球在C点的速度为vC，从C运动到A点的时间是t，由平抛运动规律得：x=vCt2R=gt2/2设推力做功为WF，小球由A到C，由动能定理得：HFABCROxmWF－2mgR=mvC2/2解得：RxRmgWRgxvFC8)16(222（2）当vC最小时F力做功最少，设小球在C点的最小速度为v，由牛顿第二定律得：222122,mvmgRWRgxvRmvmgFC又解得：WF=5mgR/2（3）由FxWRxRmgWFF及8)16(22得：)16(81RxxRmgFF有极小值的条件是：16R/x=x/R即当x=4R时有最小推力F=mg例9如图，放在光滑水平面上的矩形滑块是由不同材料的上下两层粘在一起组成的。质量为m的子弹以速度v0水平射向滑块。若击中上层，则子弹刚好不穿出；若击中下层，则子弹刚好嵌入（即子弹尾部刚好进入到滑块左侧表面）。比较上述两种情况，以下说法不正确的是（）A两次滑块对子弹的阻力一样大B两次子弹对滑块做功一样多C两次滑块受到的冲量一样大D两次系统产生的热量一样多解析：由动量守恒和动能定理知B、C选项正确，由能量守恒知D选项正确，由Q=Fx知：第一次位移大于第二次，故第一次阻力小于第二次，A错，应选A。例10如图,在倾角为θ=37°的足够长的绝缘斜面上，带负电的物块A和不带电的绝缘物块B正沿斜面向上滑,斜面处于范围足够大的匀强电场中，场强方向平行于斜面向下。当A刚要追上B发生碰撞时，A的速度vA=1.8m/s，方向沿斜面向上，B的速度恰为零。A、B碰撞时间极短，且A的电荷没有转移，碰后瞬间A的速度v1=0.6m/s，方向仍沿斜面向上。第一次碰后经0.6s，A的速率变为v2=1.8m/s，在这段时间内两者没有再次相碰。已知A与斜面间的动摩擦因数μ=0.15，B与斜面间的动摩擦因数极小，可认为无摩擦。A、B均可视为质点，它们的质量分别为mA=0.5kg，mB=0.25kg，匀强电场的场强E=6×106N/C，sinθ=0.6，g=10m/s2,求：(1)A、B第一次碰撞后瞬间B的速度(2)第一次碰后的0.6s内B沿斜面向上滑行的最远距离vvABEvAθ(3)物块A所带的电荷量解析：（1）设碰后B的速度为vB，由动量守恒定律得：mAvA=mAv1+mBvB解得：vB=2.4m/s（2）设碰后B的加速度为aB，上升到最远的时间为tB，最远距离为sB，由牛顿第二定律及运动学规律得：mBgsinθ=mBaBvB=aBtBsB=aBtB2/2解得：sB=0.48m（3）碰后的0.6s，A的速率变为v2=1.8m/s，方向有两种可能：一是A沿斜面一直向上加速，二是A先减速上升再加速下滑。如果A沿斜面一直向上加速，设加速度为aA，A、B再次相遇经历的时间为t′，则：v1t′+aAt′2/2=vBt′+aBt′2/2解得：t′=0.45s＜0.60s可知：A、B在0.45s再次相遇，不符合题意，所以A应先减速上升再加速下滑。设A上滑的加速度为a1，时间为Δt，下滑的加速度为a2，A受到的电场力为F，取沿斜面向上为正方向，t=0.60s，由运动学公式和牛顿第二定律得：a1=-v1/Δt，a2=-v2/（t-Δt）上滑：F-mAgsinθ-μmAgcosθ=mAa1下滑：F-mAgsinθ+μmAgcosθ=mAa2设A的带电量为q，则有：F=qE解得：q=10-7C五专题训练1某人把原来静止于地面上的质量为2kg的物体向上提1m，并使物体获得1m/s的速度，取g为10m/s2，则在这过程中（）A人对物体做功21JB合外力对物体做功1JC合外力对物体做功21JD物体重力势能增加21J解析：设人做功为W1，重力做功为W2，合外力做的总功为W，由动能定理得W=W1－W2=mv2/2，代入数值得：W=1J，所以W1=21J，W2=-20J，应选AB。2木块在水平恒力F作用下，由静止开始在水平路面上前进S